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2020 , Vol. 40 >Issue 2: 194 - 205

DOI: https://doi.org/10.13284/j.cnki.rddl.003219

“地理空间智能技术及应用”专题

京广空中廊道系统延误弹性测算与航空流运行结构分析

  • 张一诺 ,
  • 路紫 ,
  • 丁疆辉
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  • 河北师范大学 资源与环境科学学院,石家庄 050024
路紫（1960–）,男,北京人,教授,博士生导师,主要从事信息经济地理研究,（E-mail） 。

张一诺（1995–）,女,河北衡水人,硕士研究生,主要从事信息经济地理研究,（E-mail） zh_yinuo@126.com。

收稿日期: 2019-07-28

  要求修回日期: 2020-01-06

  网络出版日期: 2020-05-15

基金资助

国家自然科学基金项目(41671121)

版权

版权所有，未经授权，不得转载、摘编本刊文章，不得使用本刊的版式设计。
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Calculation of the System Delay Elasticity of the Beijing-Guangzhou Air Corridor with Analysis of the Air Flow Operation Structure

  • Yinuo Zhang ,
  • Zi Lu ,
  • Jianghui Ding
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  • School of Resource and Environment Sciences, Hebei Normal University, Shijiazhuang 050024, China

Received date: 2019-07-28

  Request revised date: 2020-01-06

  Online published: 2020-05-15

Copyright

Copyright reserved © 2020
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摘要

文章构建了一个多层次系统延误弹性测算框架,应用京广空中廊道24 h全部848架次航班实际航迹点数据,测算了单个航班延误偏差、系统延误累积量和系统延误弹性系数,分析了其与航空流运行结构的关系。结果表明：1）该空中廊道航班飞行过程中以延误产生为主且在低流量时段表现出延误吸收能力;沿线枢纽机场起飞航班延误均值普遍高于抵达航班,随枢纽机场等级提高和承载流量增加出现更高的航班延误均值和峰值振幅;以延误偏差>15 min标准统计,各汇流航线的延误概率和均值都高于沿线枢纽机场间直航航线,在该空中廊道贡献了正延误。2）整体呈现出中心航迹延误累积–外围航迹延误恢复的动态过程,大密度流量汇聚成为延误叠加累积的主要原因;3）系统延误弹性具有空间异质性,随机场节点间流量分散程度增加而显著提高,多样性可选路径引发积极的延误吸收而使其具有较强的延误恢复能力。4）航空流运行结构对空中廊道系统延误弹性的影响是通过中心航迹–外围航迹和航迹簇流量汇聚2个关键要素实现的,延误恢复是1个多路径选择的过程,航线重构策略优于固定航线策略。

关键词： 系统延误弹性; 航空流运行结构; 京广空中廊道

本文引用格式

张一诺 , 路紫 , 丁疆辉 . 京广空中廊道系统延误弹性测算与航空流运行结构分析[J]. 热带地理, 2020 , 40(2) : 194 -205 . DOI: 10.13284/j.cnki.rddl.003219

Abstract

During the last 10 years, aviation demand in China grew faster than transport capacity, leading to the intensification of the conflict between airspace capacity and flight flow and causing significant route congestion and flight delays. The Beijing-Guangzhou air corridor is considered the core component of the “inverted N-shaped north-south frame” of China’s air corridor pattern. In this study, a multi-level measurement framework that includes delay, duration-delay and accumulation-delay elasticity coefficient was constructed. By applying the actual track point data of 848 flights during a 24 h period in the Beijing-Guangzhou air corridor, the duration of the delay of a single flight, the system delay accumulation, and the system delay elasticity coefficient were calculated. The delay elasticity of the Beijing-Guangzhou air corridor system was evaluated, and its relationship with the air flow structure was analyzed. The improvement of the node-link settings and grid division reflected the characteristics of fine-grained research and the reasons for the heterogeneity of the delay elasticity were analyzed based on the airline network structure. The research suggests that: 1) overall, the flights in this air corridor primarily generate delay and show delay absorption capacity in low traffic periods. The average delay time for flights is 1.4 min. The mean delay of departure flights is generally higher than that of arrival flights. With the increase of flow intensity between hub airports, the mean and peak amplitudes of flight delay increase. According to the standard statistics of delay duration >15 min, the probability density and mean delay of each confluent flight are higher than those of a direct flight between the hub airports; 2) the delay of the Beijing-Guangzhou air corridor system presents a dynamic process that accumulates in the central route while peripheral routes recover. The accumulated delay of central airlines is 689 min, while the recovery of peripheral airlines is 936 min. The preference of the operators for central routes makes high-density traffic convergence the principal cause of delay accumulation; 3) the delay elasticity of the Beijing-Guangzhou air corridor system varies greatly among different air route segments and improves significantly with an increase in the number of paths and the dispersion of traffic flow between nodes. Multi-link air route segments trigger active delay absorption and thus have a strong delay recovery ability. The relationship between the delay elasticity and the air flow operation structure of the air corridor system is established by three key elements: the central route, the peripheral route, and the track clusters. This article provides a new perspective for the measurement and understanding of system delay elasticity and a basis for the selection of diverse routes and flight schedules in air corridors. Contrary to the previous elastic strategy of adjusting the allocation of flight slot resources and retaining the remaining capacity, this study reflects that flexible airspace utilization and dynamic airspace management, namely, adaptive route reconstruction and optimization of connections, would improve the efficiency of the system elasticity guarantee system.

Key words： system delay elasticity; air flow operation structure; Beijing-Guangzhou air corridor

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
日益增长的航空流要求空中交通网络具有较高弹性,自2009年欧洲控制中心（Eurocontrol）引入系统延误弹性评估航线运行效率以来（Delgado et al., 2012）,其对ATM（Air Traffic Management）系统性能的重要影响越来越得到重视（Lordan et al., 2016）。近年来,相关研究成果主要集中在恶劣天气和繁忙拥堵造成航班延误（Janić, 2015）以及航线系统恢复（Dunn et al., 2016; Clark et al., 2018）等方面,从理论到方法论为特定空域的系统延误弹性研究提供了支持（Rebollo et al., 2014）。在此基础上,形成了一批针对宏观空域系统的研究成果：既有国际范围的,如Belkoura等（2016）使用欧洲航班历史数据测算了欧洲航空运输系统延误弹性;Dunn等（2016）创建网络模型测算了欧洲空中交通网络（525个机场）系统延误弹性;也有国家范围的,如Ferguson等（2013）基于网络模型测算了美国国内航班系统延误弹性;还有国内城市区域的,如Hickman等（2010）研究了伦敦空中交通网络对延误的适应以及调节等。然而到目前为止,针对独立空中廊道或特定航空干线的研究仍鲜见。因为对小范围空域单元进行延误的动态量化研究是一项挑战,不仅需要细致对照一系列飞行操作（Filippone et al., 2015）概念,而且需要对其所在航线网络结构（Jin et al., 2016）进行系统分析才能完成。
近年来应用复杂网络理论建立单个机场起飞延误模型评估空中交通“队列”延误取得明显进展（Fleurquin et al., 2014）,把航班延误的整体过程划分为产生–累积、吸收–恢复等阶段,也较好地解释了航线网络性能与航班飞行时间的不确定性关系。NeCo 2030项目（Eurocontrol, 2010）还给出应对航空网络中断所需评估的若干因素,以描述高度拥堵网络的稳定性,为空中廊道系统延误弹性研究奠定了基础。在以往经验的基础之上,为进一步体现大空间联系性并迎合细粒度研究趋势,本文从特定空域单元入手,拟构建一个由单个航班延误偏差–系统延误累积量–系统延误弹性系数组成的多层次递进测算框架,通过对节点–中心线设定和网格划分两方面的改进,具体分析影响系统延误弹性的2个航空流运行结构关键要素：中心航迹–外围航迹和航迹簇流量汇聚。以期为空中廊道多样性航迹选择和航班编排提供依据。

1 研究资料

1.1 研究区域选择

过去10余年中国航空需求增长快于其运输能力的提高,导致空域容量与航班流量间矛盾激化并引发大量航线拥堵和航班延误,建立新型空域资源利用方式刻不容缓,空中廊道即是一种针对空域资源充分开发的组织技术。在中国空中廊道格局中,京广空中廊道被确定为“倒N字型南北向构架”的核心组成部分（董雅晴 等,2018）。国家民航“十三五”大通道规划中提出京广快速通道战略：“将广西、海南地区与华北、东北地区往来的飞行流进行重新组织编排,以汇集高密度航空流形成大容量运输通道”实现“中部疏通”,这将使其从原先的单一航线演变成由主干航线和诸多汇流航线构成的网络系统,因此,选择该对象进行研究具有现实意义。
依据空中廊道的概念界定以及划设方法（Xue et al., 2013; Yousefi et al., 2013）,确定研究区域内全部机场共计31个：沿线枢纽机场6个 ;由空中廊道高流量航线（京广航线）位置按照大圆飞行轨迹向两端延伸至最后一个有航线加入的机场,计10个（包含京哈航线东北部地区飞往华南地区）;按5%额外飞行距离的廊道划设标准纳入的机场,计8个 ;部分额外飞行距离>5%但其航班仍选择京广空中廊道飞行的东部沿海城市机场,计7个 。涉及航线包括沿线枢纽机场直航航线,也包括东北地区、华北地区、华东部分地区和华南部分地区参与机场汇流航线,共计16家航空公司参与飞行路径选择与竞争。上述机场和航线一同组成京广空中廊道网络系统,空域范围为23°33′43″–40°05′18″ N、112°30′11″–116°36′05″ E。

1.2 研究数据获取

从飞常准① (①http://www.variflight.com)和Flightaware② (②http://zh.flightaware.com)提取京广空中廊道1 d（2018-02-27,星期二）24 h全部848架次国内航班（不包含港澳台航班）实际航迹点共计55 793条数据（经纬度、计划/实际飞行时间）。数据采集遵循以下原则：1）重复流量模式应用研究（Belcastro et al., 2016; Rocha, 2017）已经证实,以1 d（24 h）为单位,即能捕捉航线网络性能下降影响事件,得到单个航班预定行程中受不同敏感因素影响以及系统演变趋势的结果,其对度量航线网络系统延误弹性以及分析航空流运行结构是可行的,按照主流研究习惯选取非法定节假日。2）回顾以往实践（Kafle et al., 2016）,选择0.5 min 时间分辨率的航迹点数据,在解决计划时间和实际时间并行处理问题时即能体现细粒度特征,不仅有较高精度,也适于对结果的解释。3）去掉不完整飞行轨迹（占所有航班2%）并摒弃所有航迹点间隔>10 min（间断信息）的航班（占所有航班1%）,以避免在延误演化过程分析中造成错误指示,最终纳入后续分析的可用航班占比为97%。图1显示了京广空中廊道航班飞行轨迹及参与机场空间分布。
图1 京广空中廊道航班飞行轨迹及参与机场空间分布

Fig.1 Flight path of Beijing-Guangzhou air corridor and spatial distribution of participating airports

1.3 资料预处理

由枢纽机场节点（莫辉辉 等,2018）直航航线以及诸多参与机场汇流航线组成的京广空中廊道航线网络系统具有复杂的聚合结构特征;因此,资料预处理需在ArcGIS平台进行多距离空间聚类以实现简化的目的,具体包括：确定航迹点分布形态、识别拐点、提取中心线。1）以枢纽机场节点划分航路段,计算PEK-SJW-CGO-WUH-CSX-CAN 5个航路段间航迹点的欧氏距离,经标准化得到无标度邻域距离。使用Ripley-k函数计算给定距离增量 r = 25（相邻航迹最短距离以确保单架次飞行最小宽度）内相邻航迹点个数（Dunn et al., 2016）,获得k-function曲线（图2）。2）Ren等（2018）提出了基于k函数曲线凹凸性质分类航迹模式的方法,认为相邻航迹点聚类中心数量随距离增量 r 而变化,故以连续拐点数量指示聚类中心数量,图2显示了5个航路段的拐点位置。3）提取中心线。连接聚类中心,以枢纽机场节点间最短飞行距离的航迹为中心进行流量合并得到中心航迹,其余航迹合并划为外围航迹,最终将京广空中廊道航班飞行轨迹抽象为一个无定向航线网络（图3）。以上针对空中廊道航线网络的节点–中心线设定是对宏观空域系统网络模型的补充与改进。
图2 京广空中廊道各航路段航迹点空间聚类k -function曲线及拐点位置

Fig.2 Multi-distance spatial clustering k-function curve and inflection point position of each flight path section of the Beijing-Guangzhou air corridor

图3 京广空中廊道航迹聚类以及中心线提取

Fig.3 Track clustering and center line extraction of Beijing-Guangzhou air corridor

2 研究方法

简单比较起飞和降落延误难以描述整个延误过程,本文尝试构建一个多层次系统延误弹性测算框架,既检测飞机偏离原计划的延误事件,也表征系统延误整体特征并评估系统从延误中恢复的能力。具体如下：
1）单个航班延误偏差测算。利用经纬度计算航迹点间距离,根据距离加权分配时间（使用python3.6.4实现）,将航班计划起降和飞行时间分配给每1个航迹点,以实际时间减去计划时间指示飞行过程中产生的时间偏差 ,正值意味着延误产生,负值意味着延误吸收,至峰值即代表一个延误事件形成。延误偏差：
E = f t i j = t 1 , x 1 j , y 1 j l , t 2 , x 2 j , y 2 j l , … , t i , x i j , y i j l
式中： x , y 表示航迹点经纬度; i 表示该航班飞行过程中延误事件出现的次数; j 表示任意一次延误; l 表示该飞行轨迹; t 表示时刻。如 t 1 , x 1 j , y 1 j l 即表示在轨迹 l 上计划时间与实际时间第一次出现偏差时该航迹点的经纬度位置与偏差时长。图4是京广空中廊道PEK-WUH航线CZ3118航班延误偏差测算的例子。
图4 京广空中廊道PEK-WUH航线CZ3118航班延误检测和延误偏差测算

Fig.4 The delay time of flight CZ3118 on PEK-WUH route of the Beijing-Guangzhou air corridor

2）系统延误累积量测算。使用概率密度函数（Probability Density Function,PDF）描述单个航班 延误偏差 E 在某个确定取值点附近的可能性。分布函数 f E t 表示时长为 t 的延误事件发生概率。本案例中阈值 τ 在延误偏差的极值[-32.65,28.79]域内进行选择以包含所有延误事件,概率密度分布为：
P + E = τ = F + τ - ∑ τ i > τ P + τ i , τ > 0
P - E = τ = F - τ - ∑ τ i < τ P - τ i , τ < 0
其中以互补累积分布函数F（Complementary Cumulative Distribution Function, CCDF）描述所有大于阈值τ的延误偏差出现概率的和,表示延误幅度的概率分布以度量累积效应,延误事件次数即是延误偏差函数经过阈值τ的次数（Sternberg et al., 2016）。正延误和负延误事件的累积分布分别由下式得出：
F + τ = P E ≥ τ = ∫ τ + ∞ f E t dt , τ > 0
F - τ = P E ≤ τ = ∫ - ∞ τ f E t dt , τ < 0
正延误和负延误累积量分别为：
d + = ∑ τ > 0 τ × p + τ
d - = ∑ τ < 0 τ × p - τ
其中 d + 和 d - 可以在特定时间和位置上进行测算。
3）系统延误弹性系数测算。系统对每一个正延误事件都能创建一个或多个派生事件形成累积或恢复,这种延误弹性适用于整个系统（Rocha, 2017）,故此可通过 d + 和 d - 的关系测算系统延误弹性系数用于评估系统从延误中恢复的能力,定义：
D = ln d + / d -
式中： D 为负值代表系统无法弥补所累积的正延误事件; D 为正值则代表吸收延误的能力强于系统延误累积且体现系统弹性。

3 结果与分析

3.1 航班延误偏差测算结果与延误产生–吸收分析

3.1.1 航班延误偏差分布 空中廊道航班飞行过程中延误偏差测算是系统延误评估的基础,其分布能反映系统延误短期演化,也可以指示系统延误整体特征。首先测算京广空中廊道24 h全部航班单次飞行过程中正延误偏差 E +与负延误偏差 E -,统计其发生时刻获得航班延误偏差分布（图5-a、b）。另外,航班延误偏差可能在某个特定时段被一些因素（变速、改航等）所触发,因此以标准化的飞行距离（其中汇流航班以其汇入空中廊道至退出空中廊道的初始多维向量作为飞行距离）为度量标准进行统计（图5-c、d）,探讨京广空中廊道航班飞行过程中延误的发生阶段。
图5 京广空中廊道单个航班延误偏差发生时刻及发生阶段散点分布

Fig.5 The occurrence time and occurrence phase distribution of individual flight delay duration in Beijing-Guangzhou air corridor

由图5-a、b可见,京广空中廊道飞行航班整体延误产生多于延误吸收,航班平均延误偏差为1.4 min。依据航班延误标准,与大多数时段航班正常飞行相比（-15 min< E <+15 min）, E >15 min的正延误航班集中出现在时段T 07:18–10:09、T 13:44–16:15,占比74%。其平均延误偏差为18 min,即该时段平均每次飞行要产生18 min左右的延误,最高延误达到31 min。 E <15 min的负延误航班集中出现在时段T 05:58–07:03、19:52–22:46,占比66%。其平均延误偏差为-22 min,即该时段平均每次飞行要吸收22 min左右的延误,最高延误吸收达到35 min。这说明单个航班延误偏差与不同时段空中廊道资源负荷/航班流量密切相关,时段深刻影响航线网络性能与运行效率进而影响延误偏差（Marla et al., 2016）。由图5-c、d可见,多数航班在飞行前期主要为延误产生阶段,飞行中后期主要为延误吸收阶段,34%的航班起飞延误成为后续飞行延误演化的基础,延误吸收与飞行距离呈正相关。
3.1.2 枢纽机场节点和两类航线延误偏差概率密度分布 在不否认高峰时段航班平均正延误增加、系统效率降低的同时,本文重点关注机场节点及航线在其中发挥的重要作用。考虑到全部航班融入空中廊道系统后将会改变整体效应,从航线网络结构视角量化系统延误避免了飞行过程整体性的割裂。因此,分别以沿线枢纽机场起飞–抵达航班和沿线直航–汇流航班统计延误偏差得到其概率密度分布（图6）,探讨枢纽机场节点和航线汇流在系统延误演化中的作用。
图6 枢纽机场节点和两类航线延误偏差概率密度分布（PDF曲线）

Fig.6 Probability density distribution of delay time of hub airport nodes and two types of flight routes

由图6-a可见,枢纽机场起飞–抵达航班延误概率分布呈现不对称的峰值叠置状态,且起飞航班延误均值普遍高于抵达航班。以 E >15 min的起飞航班进行统计,延误概率表现为PEK（峰值6~8、11~19 min处）>CAN（峰值8~16、22~25 min处）>WUH（峰值6~15 min处）>CGO（峰值7~14、16~18 min处）>CSX（峰值5~8 min处）>SJW（峰值3~5、7~8 min处）。以 E <15 min的抵达航班进行统计,延误概率表现为CAN（峰值-27 ~-31、-12~-10 min处）>SJW（峰值-11~-4,-17 ~-12 min处）>WUH（峰值-9~-6、3~4 min处）>CSX（峰值-19~-16、-13~-12 min处）>CGO（峰值-10~-8、0~3 min处）>PEK（峰值-8~-6、5~8 min处）。可见：1）京广空中廊道沿线枢纽机场起飞航班产生大概率高值正延误,随着起飞延误航班的继续运营,扩散形成涟漪效应,使飞行前期以延误产生为主。经空中廊道飞行加速或机场中转缓冲等能够吸收部分延误,使抵达航班延误概率降低,所有经廊道飞行的沿线枢纽机场抵达航班正延误概率均<0.06。2）随着枢纽机场等级的提高和承载流量的增加,起飞–抵达航班延误出现更高的平均值和峰值振幅,偏移延误均值的航班数量很少,较为明显的是PEK和CAN,其起飞–抵达航班延误概率峰值均明显右偏,是该空中廊道主要的延误产生中心。
由图6-c可见,沿线枢纽机场直航航线整体呈现出延误吸收状态,汇流航线呈现出延误产生状态。以延误偏差>15 min标准统计,各方向汇入京广空中廊道的航班（汇流航线）延误概率和均值均高于直航航班。其中华东地区汇流航班延误曲线峰值变异性最高,其概率达到23%;东北地区汇流航班的延误概率也达到16%,这意味着汇流航班在京广空中廊道贡献了正延误,提高了延误均值。

3.2 系统延误累积量测算结果与延误累积–恢复分析

系统延误累积量测算的目的在于指示单个航班融入空中廊道后系统延误累积–恢复的动态过程。参考Dunn等（2016）测算欧洲空域系统延误弹性的分区方法,并兼顾空域单元尺度,将京广空中廊道及其参与者所在空域以0.1°×0.1°经纬度划分网格,得到京广空中廊道航班实际飞行轨迹所在网格的延误累积量 d + 和 d - 及其均值分布（图7）。
图7 京广空中廊道延误累积量及其均值分布

Fig.7 The accumulation of corridor delay and its mean distribution of Beijing-Guangzhou air corridor

由图7可见,京广空中廊道正延误累积与负延误恢复并存但延误累积大于延误恢复。使用自然断裂法（曹小曙 等,2019）可将京广空中廊道航班实际飞行轨迹所在网格的延误累积量 d + 和 d - 划分为5种延误状态（-722.3~-394.9、-394.8~-190.1、-190.0~-57.8、-57.7~34.4、34.5~174.3）,对应延误累积均值分别为-564.2、-194.9、-62.8、6.2、35.1。以不同长度的矩形对应于该延误状态下航迹的重叠次数（流量密度）,以分割线穿越矩形表示中心航迹与外围航迹所占比例。可以看出,高强度的延误恢复来自于流量密度较小的外围航迹,其中直航航班的比例远高于汇流航班,分别为86%和14%（见图7）。
为了进一步表征延误累积–恢复的程度及其所在空间位置,以热色和冷色分别表示空域累积和恢复延误的倾向（图8）,揭示航空流运行结构的影响。由图8可见,京广空中廊道系统延误呈现出中心航迹累积–外围航迹恢复并存的动态过程。以网格位置统计得出中心航迹共累积了1 889.7 min延误（平均每个航班3.6 min）,外围航迹共恢复了936 min延误（平均每个航班1.2 min）。具体分析如下：1）中心航迹涵盖了68%的航空流（涉及9个航空公司）,其大密度流量致使其成为延误多发地并且与上游航班发生延误叠加形成累积,该空中廊道内中心航迹高于平均正延误60%以上的网格占比达到75%~87%。尤其是CGO-WUH-CSX航路段最为明显,其中心航迹正延误累积量1 269.7 min,航班平均延误2.52 min,高于廊道内航班延误均值（1.4 min）。2）外围航迹成为延误吸收与延误恢复地带,多路径选择使得航班起飞延误或飞行前期累积的延误得以通过加速或绕飞吸收得到恢复。该空中廊道内外围航迹低于平均负延误60%以上的网格占比达到81%~89%。尤其是CSX-CAN航路段最为明显,其外围航迹相对于中心航迹总行程加长,而平均负延误累积量达到456.2 min（平均每个航班2.64 min）。因此在高流量时段选择距离较长的外围航迹绕开拥堵空域能节省飞行时间,可以减少延误产生或实现延误恢复。但是大多数营办商在机场节点间路径选择上青睐于中心航迹以尽量缩短飞行距离,因为动态改航（如绕飞）自适应弹性策略（Babić et al., 2018）可能会提高飞行成本,这也涉及企业视角的航空政策、市场竞争等因素（杜德林 等,2019）。
图8 京广空中廊道系统延误累积量分布

Fig.8 Delay accumulation distribution of corridor system in Beijing-Guangzhou air corridor

3.3 系统延误弹性系数测算结果与延误恢复能力/弹性分析

系统弹性系数测算以累积量为基础,其目的是评估系统从延误中恢复的能力,即系统延误弹性。为了显示系统延误弹性系数 D 在整个空中廊道的分布,以冷色和热色分别表示空域恢复高幅和低幅正延误的倾向（图9）。
图9 京广空中廊道系统延误弹性系数分布

Fig.9 Delayed elastic coefficient distribution of corridor system in Beijing-Guangzhou air corridor

由图9可知,京广空中廊道的延误恢复能力主要体现在SJW终端区、WUH终端区以及CSX-CAN航路段的外围航迹;在CGO-WUH、WUH-CSX航路段中心航迹与外围航迹的延误弹性分异不明显;在汇流区域、PEK-SJW-CGO航路段中心航迹以及PEK终端区系统延误弹性降低。仅就航路段而言,在飞行距离和航班数量大致相同的情况下,各航路段间系统弹性系数均值也存在较大差异（表1）。
表1 京广空中廊道各航路段间系统弹性系数均值及4个指标贡献率

Table 1 The average elastic coefficient and contribution rate of 4 indexes of each air route segment in the Beijing-Guangzhou air corridor

航路段 航线 中心航迹
汇聚流量/%		 外围航迹汇
聚流量/%		 E+贡献值 E-贡献值 d+贡献值 d-贡献值 D均值
PEK-SJW 直航航班 97.5 2.5 0.23 0.77 0.78 0.22 -0.12
SJW-CGO 直航航班 79.2 20.8 0.64 0.05 0.17 0.24 0.39
东北汇流 0.15 0.16 0.41 0.18
CGO-WUH 直航航班 80.4 19.6 0.28 0.26 0.36 0.16 0.48
华北汇流 0.29 0.17 0.39 0.09
WUH-CSX 直航航班 67.5 32.5 0.21 0.26 0.15 0.22 0.88
华东汇流 0.14 0.02 0.06 0.03
华南汇流 0.13 0.24 0.46 0.08
CSX-CAN 直航航班 49.6 50.4 0.61 0.39 0.72 0.28 0.79
以上现象可归因于由航路段航迹簇流量汇聚决定的多路径灵活选择,即流量较分散的航路段更具有弹性。以航迹簇汇聚流量以及该航线航班的 E +和 E -、 d +和 d -4个指标的贡献值对 D 均值的测试结果（见表1）显示,1）PEK-SJW航路段97.5%的航班选择中心航迹飞行,高度集中的流量贡献了78%的正延误累积量,该航路段无法从累积的延误中得到恢复（ D 均值-0.12）,航班延误将持续加重并影响下游航路段的运行效率。2）SJW-CGO航路段东北方向的汇流航班贡献了45%的正延误累积量,但因其航迹簇流量汇聚较为分散,其弹性系数有所提高（ D 均值0.39）,该航路段表现出一定的延误恢复能力。但SJW距CGO 302 km,处为整个空中廊道延误弹性最低区域,该处为东北地区航班汇入京广空中廊道的汇流点,占全部航班20.8%的汇流航班加入空中廊道,致使该航路段严重拥堵;加之其低密度航迹簇使路径选择余地较少,延误恢复能力持续降低。3）WUH-CSX航路段因WUH终端区表现出的较强延误恢复能力以及多路径选择条件,在华东和华南2个方向航班汇流的情况下仍表现出高延误弹性的特征（ D 均值0.88）,呈现出以吸收延误为主的恢复能力。4）CSX-CAN航路段航迹簇流量汇聚最为分散且无汇流航班加入,但其延误弹性仍小于WUH-CSX 航路段（ D 均值0.79）,根本原因在于其中心航迹延误的持续累积。
综上所述,空中廊道系统延误弹性系数受沿线枢纽机场节点间航路段流量分散程度影响而显著变化,系统延误恢复能力受流量分散程度制约,多路径便于实施动态改航以创造出一种更有弹性的空中交通网络,这与上文论述的选择最短航迹飞行与航路段分流状态下选择外围航迹飞行是一致的。航迹簇流量汇聚与中心航迹–外围航迹共同支持了空中廊道系统延误弹性的航空流运行结构分析,由此具化了地理学视角下空域单元航空流运行结构研究的要素组成体系,也体现出从地理学视角展开空域研究的优势。

4 结论与讨论

基于所构建的多层次测算框架检测了京广空中廊道航班飞行过程中日内延误累积量,用以表征系统延误累积–恢复的动态过程,进而细粒度地表达了系统延误弹性以评估廊道系统从延误中恢复的能力,并对京广空中廊道系统延误弹性异质性的产生原因进行分析。本研究为测量和理解系统延误弹性提供了新的视角,也为空中廊道多样性航迹选择和航班编排提供了依据。得出的结论主要有：
京广空中廊道航班飞行过程中整体以延误产生为主,且在低流量时段表现出延误吸收能力,枢纽机场起飞航班延误均值普遍高于抵达航班,随着机场等级和承载流量的增加,航班延误均值和峰值振幅提高,以延误偏差>15 min标准统计,各汇流航线的延误概率密度和均值都高于枢纽机场间直航航线,这意味着汇流航线在京广空中廊道贡献了正延误;京广空中廊道系统延误呈现中心航线延误累积–外围航线延误恢复的动态过程,营办商对中心航迹的青睐使得大密度流量汇聚,成为延误叠加累积的主要原因;京广空中廊道系统延误弹性在不同航路段有较大差异,随机场节点间流量分散程度增加而显著提高,多路径航路段触发积极的延误吸收而使其具有较强的延误恢复能力。空中廊道系统延误弹性与航空流运行结构的关系通过中心航迹–外围航迹和航迹簇流量汇聚2个关键要素建立而成。
空中廊道或航空干线航班延误事件本质上是一种复杂的连续动力学过程,鉴于系统网络效应的存在,确定航空流运行结构关键要素并用以分析系统延误弹性,有助于解释航空网络中特定链接对网络延误状态的影响。与以往调整航班时隙资源分配保留剩余容量的弹性策略相比,本文体现的是灵活空域利用和动态空域管理,即通过航线自适应重构与优化连接提高系统弹性保证系统效率。针对这一问题,未来建议从以下细节进行深化：使用速度变化的概念代替匀速假设;使用时间序列概念解释延误传播;使用资源占用概念评估空中廊道运行性能,为潜在使用者提供更多的动态选择机会。另外,未来还应在特定空域研究基础上扩大范围,以全国航线网络为有机整体开展综合研究,从中发现更多关键因素,进一步完善地理学视角下不同类型空域单元航空流运行结构的研究体系。

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