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2025 , Vol. 45 >Issue 3: 514 - 526

DOI: https://doi.org/10.13284/j.cnki.rddl.20240280

方法研究

基于小波变换和VCPA-GA算法的人参果叶片叶绿素含量高光谱估算

  • 郭金锋 , 1 ,
  • 张志从 1 ,
  • 吾木提·艾山江艾山江 , 1, 2, 3 ,
  • 周忠晔 1 ,
  • 续文宇 1 ,
  • 玉苏甫·艾海买江 1
展开
  • 1. 伊犁师范大学 资源与环境学院，新疆 伊宁 835000
  • 2. 伊犁师范大学 资源与生态研究所，新疆 伊宁 835000
  • 3. 华东师范大学 地理科学学院，上海，200241
吾木提·艾山江（1992—），男，新疆伊宁人，硕士，讲师，主要从事农业遥感研究，（E-mail）。

郭金锋（2001—），男，河南西华人，硕士研究生，主要从事农业遥感研究，（E-mail）；

收稿日期: 2024-04-30

  修回日期: 2024-07-02

  网络出版日期: 2025-03-14

基金资助

伊犁师范大学科研项目(2022YSYY003)

伊犁哈萨克自治州科技计划项目(YJC2024A05)

第三次新疆综合科学考察(2022xjkk20220405)

收起

Hyperspectral Estimation of Chlorophyll Content in Ginseng Fruit Leaves Based on Wavelet Transform and VCPA-GA Algorithm

  • Jinfeng Guo , 1 ,
  • Zhicong Zhang 1 ,
  • Umut Hasan , 1, 2, 3 ,
  • Zhongye Zhou 1 ,
  • Wenyu Xu 1 ,
  • Yusup Ahmat 1
Expand
  • 1. College of Resources and Environment, Yili Normal University, Yining 835000, China
  • 2. Institute of Resources and Ecology, Yili Normal University, Yining 835000, China
  • 3. School of Geographic Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China

Received date: 2024-04-30

  Revised date: 2024-07-02

  Online published: 2025-03-14

Fold

摘要

叶片叶绿素含量（Leaf Chlorophyll Contents, LCCs）作为植物重要的生理生化参数之一，其含量的变化直接或间接影响植物的生长发育。通过使用高光谱遥感技术对人参果LCC进行快速无损监测，有利于实现精准农业的发展。文章以人参果叶片高光谱数据和对应的人参果LCC为数据集，使用离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT）算法，提取人参果叶片高光谱数据0~10层低频小波系数，将0~10层光谱数据集与对应的人参果LCC进行Pearson相关性分析，然后将变量组合集群分析（Variable Combination Population Analysis, VCPA）与遗传算法（Genetic Algorithm, GA）结合，使用VCPA-GA算法提取人参果全谱和各分解层敏感波段，通过4种机器学习模型构建人参果LCC的估测模型。结果表明，DWT能提高人参果LCC的预测性能，在4种机器学习模型中，4层BP-AdaBoost模型的预测性能最好，R 2达到0.919，MAPE=2.090%，RMSE=1.453，RPD=3.900，其次PSO-BPNN回归模型的预测性能也表现出较高的准确性。文章表明，人参果高光谱数据经DWT-VCPA-GA算法处理后，使用4层低频小波系数重组的光谱数据构建BP-AdaBoost回归预测模型时对人参果LCC的估算性能最好。

关键词： 离散小波变换; 混合变量选择算法; 深度学习; 叶片叶绿素含量; 人参果

本文引用格式

郭金锋 , 张志从 , 吾木提·艾山江艾山江 , 周忠晔 , 续文宇 , 玉苏甫·艾海买江 . 基于小波变换和VCPA-GA算法的人参果叶片叶绿素含量高光谱估算[J]. 热带地理, 2025 , 45(3) : 514 -526 . DOI: 10.13284/j.cnki.rddl.20240280

Abstract

Leaf Chlorophyll Content (LCC) is vital for both direct and indirect plant growth and development. Accurate monitoring of LCC in ginseng fruits provides essential data for assessing their photosynthetic and nutritional status, which is beneficial for the development of precision agriculture. Traditional chemical analyses in laboratories require a large number of samples, which are not only time-consuming and destructive, but also fail to meet the precise management needs of extensive fields. Although some handheld devices can measure the leaf LCC accurately and quickly without causing damage, they cannot provide large-scale information. Hyperspectral remote sensing is widely applied for rapid and non-destructive LCC monitoring because of its strong continuity and abundant data. In this study, we used ginseng fruit leaf hyperspectral data and the corresponding LCCs as datasets. We applied the Discrete Wavelet Transform (DWT) to extract the low-frequency coefficients from the 0-10 layers of the hyperspectral data. We then conducted a Pearson correlation analysis on the 0-10 layer spectral datasets and their corresponding LCCs. We combined Variable Combination Pattern Analysis (VCPA) with Genetic Algorithm (GA), employing the combined VCPA-GA algorithm to extract sensitive bands from the full spectrum and each decomposed layer of the ginseng fruit leaf. Finally, we established estimation models for the ginseng fruit LCC using the Back Propagation Neural Network (BPNN), GA-BPNN, Particle Swarm Optimization (PSO)-BPNN, and BP-AdaBoost neural network models. Among the four machine-learning models, the BP-AdaBoost neural network exhibited the best overall predictive performance. The predictive performance of the PSO-BPNN model was similar to that of the BPNN model, whereas the GA-BPNN model exhibited the lowest predictive performance. This study shows: (1) The 1-5 layer DWT spectra accurately reflect the overall characteristics of the original spectrum, with a decrease in correlation at each layer beyond the fifth layer, and the spectra beyond the seventh layer no longer represent the overall features of the original spectrum. This is because the wavelet transform process has some errors that increase with the number of decomposition layers. (2) The VCPA-GA hybrid variable selection algorithm merges the strengths of the VCPA and GA, addressing the tendency of the VCPA to select fewer variables and overcoming GA's limitations in handling many variables which can lead to overfitting, providing a theoretical basis for estimating ginseng fruit LCC using hyperspectral remote sensing. (3) Among the four machine-learning models, predictions from to 1-2 and 6-7 layers were generally lower than those of the 0 layer, while predictions from the 3–5 layers are higher, showing an overall trend of initial increase followed by a decrease as the number of wavelet decomposition layers increased. (4) Ginseng fruit leaf hyperspectral data processed by the DWT-VCPA-GA algorithm with a 4-layer DWT spectrum yielded the best predictive performance in the BP-AdaBoost regression model, with R 2=0.919, mean absolute percentage error = 2.090%, and relative percentage difference = 3.900. (5) After optimizing the BPNN regression model with various algorithms, only some optimized models improved their predictive performance and accuracy to a certain extent, making the choice of the right optimization algorithm crucial for model improvement.

Key words： discrete wavelet transform; hybrid variable selection algorithm; deep learning; leaf chlorophyll content; ginseng fruit

人参果原名安第斯山茄，学名南美瓜果茄，原产于南美洲，在中国多分布于甘肃、河北、河南等地。当今国际现代农业在注重作物高产的同时更注重对农作物的高效精准管理（白丽，2020），对该作物的生长发育过程进行实时监测有利于实现精细化农业生产过程。叶绿素作为植物进行光合作用的重要色素之一，可以利用太阳辐射能从水和二氧化碳中合成有机物（李玮祎 等，2022；赵卫国 等，2023），其含量的变化反映植物的生理状态、光合能力与受胁迫程度（Umut et al., 2023），在评估农作物生长状况、生长监测以及产量预测等方面具有重要作用（赵燕红 等，2021），因此快速、无损地对植物体叶绿素含量进行估算对于精准农业的发展具有重要意义（Mao et al., 2020）。
传统的实验室化学分析需进行样品的大量采集，该方法不仅耗时费力且破坏性强，难以满足大规模田地精细化管理的需要（Sun et al., 2021）。尽管一些手持设备能在叶片原位快速无损地采集叶片叶绿素的相对含量（李丹 等，2016），但在采集时需将叶片反复插入进行测量，难以提供大规模的信息。与传统的实验室化学分析和手持式设备相比，高光谱遥感具有连续性强、数据量丰富、隐蔽性强等特点，能实现快速无损地对植被叶绿素含量进行准确测定，被证明是大规模监测叶绿素含量的有效方法。如梁亮（2012）、冯海宽（2018）等通过使用高光谱数据构建叶绿素含量反演模型，实现了对叶绿素含量的估测；Zhang等（2022）综合RGB、高光谱、荧光成像3种不同成像模块，使用偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression, PLSR）模型对叶绿素含量进行预测，其R 2达到0.90。
高光谱数据虽能提供大量的波谱信息，但由于其相邻波段相关性较高，冗余信息较多，增加计算负担，并且在对波长变量较多、样本较少的光谱数据进行建模时，极易出现过拟合（Umut et al., 2023）。因此，在使用高光谱数据建模处理前，往往会选择合适的方法对光谱数据进行预处理以及变量筛选，以提高模型的预测能力。常用的光谱预处理方法包括小波变换（Wavelet Transform,WT）、卷积平滑（SG）、微分法及傅里叶变换（Fourier Transform, FT）等，其中，WT是在短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform, STFT）基础上发展而来的一种具有多分辨分析功能的方法，通过对原始信号进行伸缩和平移，实现函数或信号的多尺度分析（Sharma & Pachor, 2017）。小波变化又分为连续小波变换（Continuous wavelet transform, CWT）和离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT），后者作为前者的离散化，通过其良好的局部化和多分辨率特性，可以有效地实现对高光谱数据的信号去噪及数据压缩（Rossel & Lark, 2009；丁永军 等，2011），因此在高光谱遥感领域中被广泛应用。如Wang（2016）、Li（2017）等验证了小波变换在作物生长参数估算应用上的可行性；Zhang等（2020）发现小波变换能有效地从光谱数据集提取敏感变量，提高模型的检测精度；李长春等（2021）、童倩倩等（2020）通过将离散小波变换算法与其他算法相结合，构建了不同作物的叶绿素含量反演模型；岳学军等（2015）在小波变换的基础上，利用PLSR算法实现了对柑橘叶片叶绿素含量的预测。
若仅依赖小波变换的结果进行建模，仍存在大量冗余信息，降低建模速度和模型预测精度。因此从小波变换结果进一步筛选出最优变量尤为重要，而变量（特征或波长）选择技术可通过降低高维数据的冗余度，进而提高模型的预测性能，在高维数据集的分析中起关键作用（Abakar & Yu, 2013）。如Yun（2013）、Li（2013）等的研究证实了变量选择算法在复杂分析系统中的重要性和必要性；Li等（2020）在圣女果短波近红外区域使用VCPA算法筛选特征波段并建立PLSR模型，实现了对圣女果可溶性固形物的定量分析；李丹等（2015）使用GA算法提取稻田土壤光谱的特征波段，构建了稻田土壤的分类模型；苑迎春等（2022）将信息熵权法的特征选择算法与多种机器学习方法结合，建立叶绿素反演模型；于雷等（2018）基于迭代和保留信息变量法筛选特征波段，构建了大豆叶片的叶绿素反演模型。上述研究均为单一变量选择算法对高光谱数据进行的特征波段选择，在数据处理与分析的过程中，单一的变量选择算法可能由于方法的局限性而无法准确筛选出有效变量。而混合变量选择算法将不同算法的优点相结合，进而达到提高模型预测精度的目的。如Tang等（2014）将连续投影算法与竞争性自适应重加权抽样结合，提出了CARS-SPA算法，并将该算法成功应用于烟叶中尼古丁近红外光谱分析和农药配方有效成分的变量选择；孔庆明等（2015）将间隔偏最小二乘法（Interval Partial Least Squares, IPLS）模型与连续投影算法（SPA）相结合，实现了对小麦秸秆发酵过程微生物生物量的特征波长选择，并发现IPLS-SPA波长选择的结果优于基于SPA的波长选择结果。上述研究分别为混合变量选择算法在烟草近红外光谱分析和小麦秸秆发酵微生物生物量监测方面的研究，而混合变量选择算法在高光谱估算人参果LCC方面的研究却鲜见报道。
鉴于此，本研究基于DWT和VCPA-GA混合变量选择算法，对人参果叶片高光谱数据进行处理，构建4种机器学习模型，分析DWT-VCPA-GA在提升高光谱对人参果叶片叶绿素含量敏感性的可行性，以期为高光谱技术在人参果LCC估测提供理论依据。

1 材料与方法

1.1　实验设计

实验于2022-02-26—06-22在伊犁师范大学产学研孵化基地（43°56′20″ N、81°18′28″ E）进行。以从张掖市人参果果农手中购买的园紫人参果为研究对象，通过扦插培育的方式对人参果进行培育，苗床和育苗基质分别使用0.5%高锰酸钾溶液与50%多菌灵1 000倍液消毒，选择品质好且无病虫害的枝条作为种枝，将其扦插于苗床上，扦插结束后浇透水进行温室培育，4月将50株长势较好幼苗扦插到以那拉提黑土为培育土壤的花盆中培育。在样本采集时根据采样规则，每株植株选择5片大小均匀、铺展均匀的叶片，这些样本被储存在有编号的密封袋中，在完全黑暗的环境进行光谱数据采集，然后使用半径为5.5 mm的打孔器采样。

1.2　研究方法

1.2.1　高光谱数据采集与处理

利用地物光谱仪（AvaField-3）进行人参果叶片光谱的测定，该光谱仪波谱范围为300~2 500 nm，在300~1 100 nm范围光谱分辨率为1.5 nm，采样间隔为0.6 nm，在1 050~2 500 nm范围光谱分辨率为15 nm，采样间隔为6 nm。为避免其他光线影响，选择在黑暗室内进行高光谱测量，测量过程每隔3~5 min进行白板校正。为减少噪声的影响，每个样本采集10条光谱曲线，设测量间隔0.1 s，取其平均值作为样本的光谱数据。选择400~900 nm波段作为原始反射光谱，使用Savitzky-Golay滤波进行平滑处理（Zarco-Tejada et al., 2000）。

1.2.2　叶绿素数据采集与处理

采用乙醇-分光光度法，使用珀金埃尔默Lambda支架式双光束紫外可见分光光度计，根据叶绿体色素提取液对可见光谱的吸收特性获取叶绿素含量。将光谱采集后的叶片避开叶脉使用半径为5.5 mm的打孔器打孔，将取出来的叶片剪碎，放入10 mL的试管，加入质量分数为95%乙醇，置于暗处浸提48 h至叶片发白。然后，用珀金埃尔默Lambda支架式双光束紫外可见分光光度计在470、646、663 nm波长下测定吸光度值，并根据式（1）和（2）计算叶绿素含量。
C a + b = 17.32 A 646 + 7.18 A 663  
C = C a + b V 1   000 S   
式中： C a + b为提取液中叶绿素总浓度（mg/L）； A 646、 A 663分别为叶绿体色素在646、663 nm处的吸光度值； C为叶绿体色素含量（µg/cm2）； V为提取液体积（L）； S为叶片面积（cm2）。实验共采集叶片样本115个，剔除3个异常值和2个空液后，将110个总样本的70%作为训练集，30%作为测试集。

1.2.3　离散小波变换算法

数据变换时采用MATLAB R2021b对所测的人参果高光谱数据进行离散小波变换处理，由于CWT数据计算量大，冗余度高，在实际应用中，往往需对伸缩因子和平移因子进行离散化，进而产生DWT（杨旭东，2020；袁超 等，2023）。根据王冠智等（2021）的研究，DWT可表述为：
D W T g , h = 1 2 g ∑ t = 0 N - 1 x t w * 2 - g t - h  
式中： D W T g , h为离散小波系数； g、 h为确定小波伸缩与平移幅度的整数； x t为时间序列； N为分解层数； w * t为小波函数 w ( t )的共轭复数。
叶片高光谱数据进行离散处理时，时间序列对应叶片高光谱数据的波段（Bruce & Li, 2001; Ge et al., 2006），离散小波变换通过Mallat算法实现，可将原始信号逐层平均分解为低频部分和高频部分，其中前者能反映原始光谱明显的吸收特征，决定整个光谱的形状，后者能反映原始光谱的噪声以及微小的吸收特征（Zhao et al., 2018）。通过对原始光谱数据进行逐层分解，不断提取其低频小波系数，随着分解层数的增加，每一层系数的数目不断减少，此时数据冗余相对较小，且足以表述光谱数据的整体特征（肖艳 等，2021）。
在小波母函数的选择上，由于Daubechies（dbN）小波在非平稳序列的分解上具有较好效果（王冠智 等，2021），且db4小波有4个消失矩，使其在保持较好的紧支撑性和正交性的同时，能有效地逼近具有至少4阶多项式行为的信号部分，正是db4小波的这些特性使其在分析处理包含复杂信息的叶片高光谱数据具有独特的优势。因此，本文采用db4小波母函数对叶片反射率的光谱数据进行多层离散小波变换，提取各层的小波低频系数，将其作为VCPA-GA算法的输入变量。发现，随着分解层数的增加，小波低频系数与原始光谱相关性逐渐降低，本文进行0~10层小波变换分析，通过将0~10层小波系数与人参果LCC进行相关性分析，最终选取相关性系数较高的0~7层小波低频系数用于估测模型的建立。

1.2.4　特征变量选择算法

VCPA是Yun等（2015）提出的一种较新的变量选择算法，其在运行过程中，首先为确定变量个数，保持变量空间的连续收缩，引入指数递减函数（Exponentially Decreasing Function, EDF）缩小变量空间，在每次EDF运行中，使用二进制矩阵采样（Binary Matrix Sampling, BMS）法，将人参果叶片高光谱数据400~900 nm的501个波段进行随机组合，创建各种变量组合的集群，并以此建立子模型。然后，基于模型集群分析（Model Population Analysis, MPA）寻找交叉验证均方根误差（RMSECV）最低的10%的最优变量子集（孙大明，2020）。当所有EDF运行完成后，计算所有特征波段的次数频率，若某波段出现的频率越高，该波段越重要。遗传算法（GA）使用选择、交叉和变异来描述生物世界的自然选择和遗传机制。通过连续的遗传迭代，保留目标函数值较好的变量，删除目标函数值较低的变量，直到得到期望的结果（龙福海，2022）。
VCPA-GA混合变量选择算法是Yun等（2019）提出的一种变量选择策略，通过将经VCPA算法处理后得到的最优变量子集进行编码，并随机选择一组编码作为进化的起点群体，输入到遗传算法（GA）中，步骤如图1所示。从数据集中创建了一个校准集（77个样本）和一个独立的测试集（33个样本）。采用PLS作为建模方法，在校准集中完成模型建立和变量选择后，使用独立的测试集对校准集进行验证。通过5折交叉验证（CV）确定PLS潜在变量的理想数量。在使用VCPA收缩变量空间时，最后一次运行EDF时将剩余变量设为100，并将其输入到GA中优化。将所有数据在预处理前进行中心化处理，PLS所提取的最大主成分数为10，BMS运行1 000次，EDF运行50次。
图1 VCPA-GA混合策略的2个主要步骤

Fig.1 Two main steps of the VCPA-GA hybrid strategy

1.2.5　模型构建

BP神经网络模型作为一种多层前馈神经网络，具有信号前向传递，误差反向传播的特点，能很好地实现从输入到输出的任意非线性映射，在光谱数据处理上具有较好的拟合效果（谢丽娟，2009；李友坤，2012）。该模型由输入层（Input Layer）、隐含层（Hide Layer）以及输出层（Output Layer）3部分组成，通过对权值进行调整，以达到网络误差最小化的目的，最后将学习结果反馈至隐含层以改变权系数矩阵，从而达到预期的学习目的。因此隐含层层数和节点数的选择对该模型的预测精度存在较大影响。由于BP神经网络收敛速度慢，且当样本空间不足时，进行模型训练往往会出现过度拟合（张国翊 等，2011），因此，本研究分别选择GA（曾权 等，2024）、PSO（田雨欣 等，2024）和AdaBoost（董春旺 等，2017）算法对BP神经网络进行优化。
根据经验公式（张国丽 等，2015）不断调节隐含层的数量，在不同层DWT和VCPA-GA结果选择合适的神经元个数。
y = a + b + c  
式中： y为隐含层神经元数量； a为输入层神经元数量； b为输出层神经元数量； c为0~10的整数。
建模时，将光谱参数作为神经网络的输入层，LCC作为输出层，通过多次训练将隐含层节点数调节为最佳估算精度，设置最大迭代次数，建立BP神经网络估算模型。

1.2.5　模型验证

本研究使用决定系数（R 2）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）和相对分析误差（RPD）评估实测值与预测值之间的一致性。其中，R 2表示实际值与估测值的拟合程度，R 2值越接近1，表明实际值与估测值拟合度越高；RMSE表示模型估测值与实测值差值，RMSE越接近0，表明模型预测精度越精确；MAE表示实测值与估测值之间绝对偏差的平均值；MAPE是相对误差的度量值；RPD是同时考虑了预测误差和观测值的变化，提供了一个更客观、更容易在模型验证中进行比较的模型有效性度量。RPD越大，模型的预测能力越强。一般地，较小的RMSE、MAE和MAPE以及较大的R 2和RPD表示模型的估算精确度和稳定性越好。
R 2 = 1 - ∑ i = 1 n x i - x ^ i 2 ∑ i = 1 n x i - x ¯ i 2  
R M S E = ∑ i = 1 n x i - x ^ i 2 n
M A E = ∑ 1 n x i - x ^ i n  
M A P E = ∑ 1 n x i - x ^ i x i n × 100 %  
R P D = S D R M S E
式中：n为样本数； x i为每个样本的第i个实测LCC； x ^ i为每个样本的第i个估计LCC； x ¯ i为平均LCC；SD为标准偏差。本研究涉及的DWT、VCPA-GA算法以及模型的建立与验证均采用MATLAB R2021b编程实现，绘图均使用Origin 2022。

2 结果与分析

2.1　人参果LCC描述性统计分析与光谱响应

本研究总样本LCC、训练集与验证集划分的描述性统计和分布见图2-a所示。总样本的LCC值为36.71~69.39 µg/cm2，平均值为53.62 µg/cm2，样本分布标准差（SD）为4.90，变异系数（CV）为0.09。
图2 人参果LCC对训练集和测试集的统计结果（a. 叶片样本；b. 不同LCC人参果叶片光谱曲线）

图注：左侧圆点为叶片样本；SD：标准差，CV：变异系数。

Fig.2 Statistical results of Ginseng Fruit LCC on training set and test set (a. the leaf Sample; b. spectral curves of ginseng fruit leaves of different LCC )

不同LCC的人参果叶片高光谱曲线见图2-b所示，不同含量的LCC样品在可见光（400~780 nm）范围显示健康植被的典型反射率模式，其光谱曲线在550 nm附近出现反射峰，且随着LCC的增加，叶片反射率的光谱曲线峰值在550 nm处逐渐递减，而在450与670 nm附近的蓝光区与红光区，其光谱曲线呈现很强的吸收能力。在670~750 nm的光谱区间，人参果叶片的反射曲线随着LCC的增加整体向长波方向偏移，750 nn之后对于不同人参果LCC，其光谱反射率无明显变化。这表明本研究所选人参果样本叶片与健康绿色植物叶片具有可比性，符合开展后续实验的要求。

2.2　LCC与DWT谱的相关性分析

通过计算LCC与DWT谱（0~10层）的Pearson相关系数，以确定光谱数据与LCC之间是否存在线性关系，相关性系数r取值范围为-1~1，分别表示负向相关与正向相关。图3显示基于Pearson相关系数（r）的不同层DWT谱与LCC之间的关系，将1~10层DWT谱与0层光谱数据特征进行比较，发现1~5层DWT谱与0层光谱数据都在400~501、665~682、773~900 nm区域附近的反射率与原光谱数据的LCC呈正相关，在502~664、683~772 nm区域附近的反射率与原光谱数据的LCC呈负相关，能较为准确地表示原光谱的整体特征。在第五层之后其相关性逐层递减，在6~7层的DWT谱的光谱特征仍与原光谱具有一定相关性，而在7层之后的DWT谱已不能反映原光谱的整体光谱特征，因此，选用0~7层光谱数据进行后续的特征变量选择与模型建立。
图3 LCC与400~900nm高光谱反射率的相关系数（0~10层）

Fig.3 Correlation coefficient between LCC and hyperspectral reflectance of 400~900 nm (layer 0~10)

表1显示了0~7层通过0.01显著性检验的频带数，其中，Pb、Nb、Tb分别为在400~900 nm波段通过0.01显著性检验的正相关带数、负相关带数以及总带数；r max为相关系数的最大绝对值。其中，0层光谱数据通过0.01显著性检验的波段总数、正相关波段数以及负相关波段数均高于1~7层通过检验的波段数，且在1~3层通过检验的各波段数相等，而在4~7层通过0.01显著性检验的与LCC正相关的波段数和波段总数量随分解层数的增加呈先增加后减少的趋势，与LCC负相关的波段数量正好相反。在分解层数为6层时，相关系数达到最大（r=0.587 22），对应波段为699 nm，其次为三层分解的705 nm（r=0.584 33）处。
表 1 基于0~7层高光谱数据集的VCPA-GA混合策略研究结果

Table 1 Results off VCPA-GA hybrid strategies based on 0~7 order hyperspectral data sets

分解层数 Pb Nb Tb r max 对应波段/nm
0 311 172 483 0.584 14 705
1 172 139 311 0.584 08 705
2 172 139 311 0.584 01 705
3 172 139 311 0.584 33 705
4 174 138 312 0.577 92 707
5 183 149 332 0.587 22 699
6 220 128 348 0.438 47 674
7 206 139 345 0.423 06 656

2.3　基于VCPA-GA混合变量选择算法筛选敏感波段

变量选择是构建LCC估算模型的必要和关键步骤，本研究基于0~7层光谱数据，充分利用VCPA和GA算法的优点，采用VCPA-GA混合变量选择算法筛选敏感波段。将110个人参果叶片样本的70%作为训练集，30%作为测试集进行筛选，结果如图4所示，随着小波分解层数的不断增加，所筛选敏感波段的数量并未呈现明显规律性，但其所筛区域大致相似，主要集中在520、700、750和800 nm附近。通过对比在0~7层所筛选出的敏感波段区域可知，0~5层所选区域基本一致，且其所筛选敏感波段的区域范围与图3的相关性系数较高的波段区域基本一致。
图4 VCPA-GA混合策略（0~7层）的高光谱敏感波段分布

图注：不同颜色的条带分别代表不同层DWT处理下筛选出的特征变量。

Fig.4 Hyperspectral Sensitive Band Distribution of the VCPA-GA Hybrid Strategy (0~7 layers)

2.4　人参果LCC估算模型

在构建人参果LCC的回归预测模型时，将所筛选出的敏感波段组合作为回归模型的输入量，使用与进行VCPA-GA混合变量选择算法相同的训练集和测试集构建4种人参果LCC的估算模型。由表2可知，在原始光谱下BP-AdaBoost模型的预测性能最佳，测试集的R 2达到0.896，其次为PSO-BPNN模型（R 2=0.829，RMSE=2.112 µg/cm2）。在分别以人参果叶片全谱和1~7层低频小波系数构建的4种回归预测模型中，BP-AdaBoost回归模型的预测效果整体最好，R 2达到0.919，RMSE=1.453 µg/cm2，RPD=3.900 µg/cm2，其次为PSO-BPNN回归模型（R 2：0.695~0.849，RMSE：1.921~2.601 µg/cm2），而GA-BPNN回归模型的预测效果整体又略低于BPNN回归模型。在0~7层的所有模型中，GA-BPNN模型的MAE值均较高，其中4层GA-BPNN的预测效果最好（R 2=0.835，MAE=1.662 µg/cm2，RMSE=2.076 µg/cm2）。
表2 基于高光谱数据集的模型精度指标结果

Table 2 Results of Model Accuracy Index Based on Hyperspectral Data Set

分解层数 模型 训练集 测试集

RPD/

（µg·cm-2）

筛选变量

个数/个

R 2

MAE/

（µg·cm-2）

RMSE/

（µg·cm-2）

 R 2

MAE/

（µg·cm-2）

 MAPE/%

RMSE/

（µg·cm-2）
0 BPNN 0.838 1.265 1.915 0.798 1.836 3.520 2.297 2.282 57
PSO-BPNN 0.851 1.241 1.836 0.829 1.552 3.049 2.112 2.573
GA-BPNN 0.830 1.286 1.961 0.799 1.550 3.118 2.289 2.376
BP-AdaBoost 0.878 0.826 1.662 0.896 1.155 2.161 1.642 3.527
1 BPNN 0.836 0.878 1.928 0.774 1.629 3.139 2.428 2.335 47
PSO-BPNN 0.799 1.631 2.134 0.781 1.857 3.519 2.389 2.449
GA-BPNN 0.809 1.280 2.077 0.757 1.737 3.499 2.519 2.034
BP-AdaBoost 0.881 0.927 1.641 0.877 1.269 2.381 1.789 2.988
2 BPNN 0.853 0.673 1.823 0.807 1.555 3.111 2.244 2.760 51
PSO-BPNN 0.841 1.060 1.894 0.808 1.682 3.256 2.236 2.382
GA-BPNN 0.877 0.910 1.667 0.795 1.589 3.042 2.312 2.335
BP-AdaBoost 0.890 0.681 1.575 0.881 1.147 2.256 1.757 3.222
3 BPNN 0.834 1.081 1.936 0.834 1.216 2.523 2.078 2.514 21
PSO-BPNN 0.850 1.010 1.841 0.826 1.421 2.855 2.130 2.630
GA-BPNN 0.820 1.132 2.017 0.801 1.642 3.281 2.275 2.356
BP-AdaBoost 0.870 0.779 1.715 0.881 1.161 2.347 1.758 3.345
4 BPNN 0.855 0.658 1.813 0.849 1.337 2.616 1.983 3.195 42
PSO-BPNN 0.867 0.939 1.735 0.858 1.314 2.406 1.921 2.663
GA-BPNN 0.880 0.986 1.647 0.835 1.662 3.171 2.076 2.558
BP-AdaBoost 0.880 0.704 1.645 0.919 1.113 2.090 1.453 3.900
5 BPNN 0.863 1.025 1.763 0.851 1.517 2.840 1.970 2.729 27
PSO-BPNN 0.851 1.036 1.837 0.840 1.303 2.696 2.041 2.547
GA-BPNN 0.843 1.150 1.887 0.828 1.378 2.776 2.119 2.436
BP-AdaBoost 0.857 0.797 1.796 0.856 1.172 2.369 1.937 2.911
6 BPNN 0.852 0.885 1.829 0.793 1.936 3.792 2.325 3.144 24
PSO-BPNN 0.845 0.791 1.871 0.791 1.716 3.360 2.334 2.954
GA-BPNN 0.809 1.203 2.081 0.745 2.005 3.939 2.579 2.960
BP-AdaBoost 0.856 0.801 1.806 0.814 1.867 3.632 2.201 3.666
7 BPNN 0.786 1.132 2.200 0.768 1.969 3.915 2.460 2.749 65
PSO-BPNN 0.788 1.080 2.192 0.741 2.156 4.176 2.601 3.143
GA-BPNN 0.763 1.247 2.316 0.695 2.426 4.723 2.821 2.137
BP-AdaBoost 0.823 0.970 2.002 0.786 1.981 3.915 2.361 2.899
在构建的4种回归预测模型中，使用人参果叶片全谱和不同层小波低频系数作为输入量，训练集和测试集的预测结果均不相同，且在1~2层、6~7层的预测结果整体低于0层，在3~5层的预测结果高于0层，主要表现为随着小波分解层数的增加，模型预测结果整体呈先上升后下降的趋势。其中，对4层小波低频系数使用BP-AdaBoost模型进行预测时，其同时具有最大的R 2和RPD以及最小的MAE、MAPE和RMSE（R 2=0.919，MAE=1.113 µg/cm2，MAPE=2.090%，RMSE=1.453 µg/cm2，RPD=3.900 µg/cm2），预测性能最佳。除BP-AdaBoost模型外，5层BP回预测模型和4层PSO-BPNN模型的预测效果也较突出，R 2分别为0.851和0.858。训练集除在7层的决定系数较小外，未表现出明显的变化规律。
基于0~7层的最佳建模结果均为使用BP-AdaBoost模型构建的结果，由图5可知，0~7层最佳估测模型的样本数据主要分布在1∶1线附近。其中经4层DWT-VCPA-GA处理后的建模结果最好，证明了利用DWT-VCPA-GA算法在预测人参果LCC的可行性和有效性。
图 5 基于0~7层最佳模型的测量和估算LCC散点图

注：0~7层最佳预测结果均来自BP-AdaBoost模型，a）~h）依次为0~7层测试集的预测结果。

Fig.5 Measurement and Estimation LCC Scatter Plot Based on the 0-7 Layer Optimal Mode

3 讨论

叶绿素含量作为植物重要的的生理生化参数之一，在评估植物的发育阶段、光合作用能力以及遭受病虫害程度等方面具有重要作用。高光谱遥感技术作为估算叶绿素含量的常用方法，通过使用数学变换、分数阶微分（郑智康 等，2023）、小波变换（杨锡震 等，2023）等方法对高光谱数据进行处理，能有效提高光谱数据对叶绿素含量的敏感性（李睿妍，2022）。与其他几种算法相比，小波变换算法在提高光谱曲线清晰度的同时，还能增加一些不明显的特征峰被解析的可能性，因此被广泛应用于高光谱数据降噪和特征数据挖掘（李旭 等，2023）。施锦锦（2021）在使用冠层高光谱数据估算冬小麦叶绿素含量的研究中，也证明了与特征参数、植被指数、分数阶微分和主成分分析法等方法相比，小波变换算法在信息降噪和数据挖掘方面表现出更显著的优势。本研究使用人参果叶片0~7层高光谱数据集与LCC进行Pearson相关分析，结果（图3和表1）显示，在705 nm波段附近相关性系数达到最大值，当分解层数在1~5层时仍能较准确地表示原光谱的整体特征，而在7层之后的DWT谱已不能反映原光谱的整体特征，这是由于小波分解的过程存在一定误差，且分解层数越多，误差越大（赵建忠 等，2013）。由表2可知，VCPA-GA混合变量选择算法在1~7层低频小波系数的光谱数据的表现性能整体优于0层，进一步证明了离散小波变换算法在信息降噪和数据挖掘方面的能力。
由表2可知，使用从0~7层小波数据中提取的敏感波段组合分别建立4种机器学习模型，随着小波分解层数的增加，其预测性能均呈现先上升后下降的趋势，就整体而言，在使用db4小波母函数对人参果叶片高光谱数据进行DWT处理时，只有以3~5层低频小波系数为数据集构建的模型预测性能优于使用原始光谱构建的模型，这与王延仓等（2023）、肖艳等（2021）的研究结果大致相同。值得注意的是，陈红艳等（2013）基于Bior1.3小波母函数对土壤高光谱数据进行降噪降维处理，使用GA算法提取敏感波段并构建线性回归模型，发现在第2层离散小波变换时的效果最好。彭咏石等（2021）在对水体高光谱数据进行CWT处理时，将不同小波母函数分解出的1~10层小波系数与水体叶绿素a进行相关性分析，选取在不同小波母函数下相关性最高的小波系数建立水体叶绿素a的回归预测模型，发现基于sym6小波系数的建模精度最高，而db4小波母函数和在农业常用的mexh小波母函数的建模精度均较差。造成这种现象的原因可能和不同的研究对象、所采用的小波变换的处理方法以及在小波降噪之后数据的不同处理方式有关。未来可分别展开针对不同小波变换的处理方法，同一变量选择算法和针对同一方法不同对象时模型预测性能等方面的研究。
变量选择算法作为降低高光谱数据冗余和噪声影响的关键步骤，应根据研究对象不同的高光谱特征和不同的研究目的，选用不同的变量选择算法。王凡等（2022）通过对茶鲜叶的高光谱数据进行连续小波变换处理，然后分别使用SPA，CARS和VCPA算法提取各层敏感波段，结果发现在对茶叶叶片的高光谱数据进行降维处理时，使用VCPA算法提取的敏感波段所建立模型的预测性能最好。而当仅使用VCPA算法提取特征波段时，由于VCPA算法倾向于选择较少变量特征且其在评估变量重要性时仅依靠EDF和MPA分析待选变量，可能导致部分潜在变量被忽略。Yun等（2019）将VCPA和GA算法相融合，在限定VCPA所选特征数量的基础上，使用GA算法在VCPA所选变量中寻找全局最优解。与已有研究相比，本文将离散小波变换与VCPA-GA混合变量选择算法相结合，探讨了DWT-VCPA-GA算法在人参果LCC估算方面的可行性。
BP神经网络作为深度学习的一种，不仅对非线性数据具有较好的处理能力，而且具有较强的仿真性等特点（林洁 等，2012），被广泛应用于估算植物的各种生理生化参数。为评价DWT-VCPA-GA算法的优化能力，本研究建立了BP神经网络、PSO-BP神经网络、GA-BP神经网络以及BP-AdaBoost4种机器学习模型。结果表明，对不同层DWT光谱数据，4种模型的精度均存在一定差异。其中，通过对比可知，基于AdaBoost优化的BP神经网络的预测能力最好，在4层DWT光谱的测试集R 2达到0.919，RPD=3.900 µg/cm2，其次基于PSO优化的BP神经网络的预测能力又优于BP神经网络。从表2可知，基于GA优化的BP神经网络在R 2、RMSE和RPD方面整体略低于BP神经网络。由此可知，选择合适的算法对深度学习模型进行优化，在一定程度上可以提高模型的预测性能与预测精度。本文仅使用BPNN和3种算法优化后的BPNN人参果LCC进行了估算，而未探讨线性回归模型和非线性回归模型等其他机器学习算法在人参果LCC估算方面的性能，未来可针对线性回归、非线性回归、以及不同的深度学习模型之间预测性能的强弱展开研究，为快速准确地估测人参果叶片叶绿素含量提供理论依据。

4 结论

以人参果为研究对象，以110个人参果叶片同一部位高光谱数据与叶绿素含量做为数据集，使用DWT和VCPA-GA混合变量选择算法，对人参果叶片高光谱数据进行处理，通过对比分析4种机器学习模型在0~7层光谱数据的预测结果，评估了DWT和VCPA-GA算法在优化人参果LCC高光谱估算方面的潜力。得到的主要结论有：
1）经3~5层DWT处理后的光谱数据集经VCPA-GA算法提取敏感波段后，能明显提高人参果LCC模型的预测性能。
2）VCPA-GA混合变量选择算法充分利用了VCPA和GA的优点，解决了VCPA倾向于选择较少变量特征容易忽略部分潜在变量的问题，并消除了GA在处理大量变量时容易造成过度拟合的限制，为使用高光谱遥感技术估算人参果LCC提供了一定的理论依据。
3）从模型的预测性能看，BP-AdaBoost算法在训练集和测试集的预测性能最好，其中经4层DWT和VCPA-GA处理的光谱数据训练集R 2=0.880，测试集的R 2=0.919，MAPE=2.090%，RPD=3.900 µg/cm2预测性能最好。
4）BPNN回归模型经不同算法优化后，只有部分模型的预测性能和精度在一定程度上得到了提高，因此在改进模型时选择恰当的优化算法至关重要。

郭金锋：完成高光谱数据的测量，参与叶绿素含量的测定，进行数据整理与分析，论文撰写与修改；

张志从：完成实验设计，上传测量数据，进行叶绿素含量的测定与高光谱数据的整理；

吾木提·艾山江：研究问题和实验流程设计，提供算法支撑，指导论文撰写与数据分析；

周忠晔：完成高光谱数据的测量与数据整理工作，参与叶绿素含量的测定；

续文宇、玉苏甫·艾海买江：完成叶绿素含量的测定。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
白丽. 2020. 基于高光谱数据的玉米LAI和叶绿素含量遥感反演方法的研究. 石河子：石河子大学.

Bai Li. 2020. Study on Remote Sensing Inversion of LAI and Chlorophyll Content in Maize Based on Hyperspectral Data. Shihezi: Shihezi University.

陈红艳，赵庚星，李希灿，王向锋，李玉玲. 2013. 基于DWT-GA-PLS的土壤碱解氮含量高光谱估测方法. 应用生态学报，24（11）：3185-3191.

Chen Hongyan, Zhao Gengxing, Li Xican, Wang Xiangfeng, and Li Yuling. 2013. Hyper Spectral Estimation Method for Soil Alkali Hydrolysable Nitrogen Content Based on Discrete Wavelet Transform and Genetic Algorithm in Combining with Partial Least Squares (DWT-GA-PLS). Chinese Journal of Applied Ecology, 24(11): 3185-3191.

丁永军，李民赞，郑立华，赵瑞娇，李修华，安登奎. 2011. 基于近红外光谱小波变换的温室番茄叶绿素含量预测. 光谱学与光谱分析，31（11）：2936-2939.

Ding Yongjun, Li Minzan, Zheng Lihua, Zhao Ruijiao, Li Xiuhua, and An Dengkui. 2011. Prediction of Chlorophyll Content of Greenhouse Tomato Using Wavelet Transform Combined with NIR Spectra. Spectroscopy and Spectral Analysis, 31(11): 2936-2939.

董春旺，赵杰文，朱宏凯，袁海波，叶阳，陈全胜. 2017. 基于RSM和BP-AdaBoost-GA的红茶发酵性能参数优化. 农业机械学报，48（5）：335-342.

Dong Chunwang, Zhao Jiewen, Zhu Hongkai, Yuan Haibo, Ye Yang, and Chen Quansheng. 2017. Parameter Optimization of Black Tea Fermentation Machine Based on RSM and BP-AdaBoost-GA. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 48(5): 335-342.

冯海宽，杨福芹，杨贵军，李振海，裴浩杰，邢会敏. 2018. 基于特征光谱参数的苹果叶片叶绿素含量估算. 农业工程学报，34（6）：182-188.

Feng Haikuan, Yang Fuqin, Yang Guijun, Li Zhenhai, Pei Haojie, and Xing Huimin. 2018. Estimation of Chlorophyll Content in Apple Leaves Base on Spectral Feature Parameters. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 34(6): 182-188.

Ge Yufeng and Thomasson J A. 2006. Wavelet Incorporated Spectral Analysis for Soil Property Determination. Transactions of the Asabe, 49: 1193-1201.

Abakar Khalid A A and Yu Chongwen. 2013. Application of Genetic Algorithm for Feature Selection in Optimisation of SVMR Model for Prediction of Yarn Tenacity. Fibres & Textiles in Eastern Europe, 6(102): 95-99.

孔庆明，苏中滨，沈维政，张丙芳，王建波，纪楠，葛慧芳. 2015. IPLS-SPA波长选择方法在近红外秸秆生物量中的应用研究. 光谱学与光谱分析，35（5）：1233-1238.

Kong Qingming, Su Zhongbin, Shen Weizheng, Zhang Bingfang, Wang Jianbo, Ji Nan, and Ge Huifang. 2015. Research of Straw Biomass Based on NIR by Wavelength Selection of IPLS-SPA. Spectroscopy and Spectral Analysis, 35(5): 1233-1238.

李长春，施锦锦，马春艳，崔颖琪，王艺琳，李亚聪. 2021. 基于小波变换和分数阶微分的冬小麦叶绿素含量估算. 农业机械学报，52（8）：172-182.

Li Changchun, Shi Jinjin, Ma Chunyan, Cui Yingqi, Wang Yilin, and Li Yacong. 2021. Estimation of Chlorophyll Content in Winter Wheat Based on Wavelet Transform and Fractional Differentiation. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 52(8): 172-182.

李丹，彭智平，韩留生，王重洋，刘尉，黄思宇，陈水森. 2015. 基于土壤反射光谱特性的广东省稻田土壤快速分类. 热带地理，35（1）：29-34.

Li Dan, Peng Zhiping, Han Liusheng, Wang Chongyang, Liu Wei, Huang Siyu, and Chen Shuisen. 2015. Rapid Soil Classification of Paddy Field in Guangdong Province Based on Visible and Near Infrared Reflectance Spectra. Tropical Geography, 35(1): 29-34.

李丹，彭智平，韩留生，黄继川，刘尉，黄思宇，陈水森. 2016. 基于高光谱数据的荔枝SPAD值快速估测. 热带地理，36（4）：710-716.

Li Dan, Peng Zhiping, Han Liusheng, Huang Jichuan, Liu Wei, Huang Siyu, and Chen Shuisen. 2016. Estimation Model for Litchi Leaf SPAD-Reading Based on Hyper-Spectral Data. Tropical Geography, 36(4): 710-716.

Li Dong, Cheng Tao, Zhou Kai, Zheng Hengbiao, Yao Xia, Tian Yongchao, Zhu Yan, and Cao Weixing. 2017. Wrep: A Wavelet-Based Technique for Extracting the Red Edge Position from Reflectance Spectra for Estimating Leaf and Canopy Chlorophyll Contents of Cereal Crops. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 129: 103-117.

Li Hongdong, Liang Yizeng, Long Xuxia, Yun Yonghuan, and Xu Qingsong. 2013. The Continuity of Sample Complexity and Its Relationship to Multivariate Calibration: A General Perspective on First-Order Calibration of Spectral Data in Analytical Chemistry. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 122: 23-30.

Li Huanhuan, Zhu Jiaji, Jiao Tianhui, Wang Bing, Wei Wenya, Shujat Ali, Qin Ouyang, Zuo Min, and Chen Quansheng. 2020. Development of a Novel Wavelength Selection Method VCPA-PLS for Robust Quantification of Soluble Solids in Tomato by On-Line Diffuse Reflectance NIR. Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy, 243: 118765-118765.

李睿妍. 2022. 基于高光谱的果园土壤主要速效养分估测研究. 泰安：山东农业大学.

Li Ruiyan. 2022. Estimation of Main Available Nutrients in Orchard Soils Based on Hyperspectral. Taian: Shandong Agricultural University.

李玮祎，孙明馨，曾风玲，王凤文. 2022. 低温胁迫下冬小麦叶片叶绿素含量的高光谱估算. 中国农业气象，43（2）：137-147.

Li Weiyi, Sun Mingxin, Zeng Fengling, and Wang Fengwen. 2022. Hyperspectral Estimation of Chlorophyll Content in Winter Wheat Leaves under Low Temperature Stress. Chinese Journal of Agrometeorology, 43(2): 137-147.

李旭，陈柏林，周保平，石子琰，洪国军. 2023. 利用叶片高光谱反射率预测棉花叶绿素含量. 华中农业大学学报，42（3）：195-202.

Li Xu, Chen Bolin, Zhou Baoping, Shi Ziyan, and Hong Guojun. 2023. Predicting the Content of Chlorophyll in Cotton Using Hyperspectral Reflectance of Leaves. Journal of Huazhong Agricultural University, 42 (3): 195-202.

李友坤. 2012. BP神经网络的研究分析及改进应用. 淮南：安徽理工大学.

Li Youkun. 2012. Analysis and Improvement Applications of BP Neural Network. Huainan: Anhui University of Science and Technology.

梁亮，杨敏华，张连蓬，林卉，周兴东. 2012. 基于SVR算法的小麦冠层叶绿素含量高光谱反演. 农业工程学报，28（20）：162-171，294.

Liang Liang, Yang Minhua, Zhang Lianpeng, Lin Hui, and Zhou Xingdong. 2012. Chlorophyll Content Inversion with Hyperspectral Technology for Wheat Canopy Based on Support Vector Regression Algorithm. Transactions of Agricultural Engineering, 28(20): 162-171, 294.

林洁，陈效民，张勇，潘根兴，张旭辉. 2012. 基于BP神经网络的太湖典型农田土壤水分动态模拟. 南京农业大学学报，35（4）：140-144.

Lin Jie, Chen Xiaomin, Zhang Yong, Pan Genxing, and Zhang Xuhui. 2012. Simulation of Soil Moisture Dynamics Based on the BP Neural Network in the Typical Farmland of Tai Lake Region. Journal of Nanjing Agricultural University, 35(4): 140-144.

龙福海. 2022. 基于改进遗传算法优化的特征选择方法研究. 贵阳：贵州民族大学.

Long Fuhai. 2022. Research on Feature Selection Method Based on Improved Genetic Algorithm Optimization. Guiyang: Guizhou Minzu University.

Bruce Lori Mann and Li Jiang. 2001. Wavelets for Computationally Efficient Hyperspectral Derivative Analysis. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 39: 1540-1546.

Sharma Manish and Pachori Ram Bilas. 2017. A Novel Approach to Detect Epileptic Seizures Using a Combination of Tunable-Q Wavelet Transform and Fractal Dimension. Journal of Mechanics in Medicine and Biology, 17: 1740003.

Mao Zhihui, Deng Lei, Duan Fuzhou, Li Xiaojuan, and Qiao Danyu. 2020. Angle Effects of Vegetation Indices and the Influence on Prediction of SPAD Values in Soybean and Maize. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 93: 102198.

彭咏石，陈水森，陈金月，赵晶，王重洋，官云兰. 2021. 基于连续小波系数的叶绿素a浓度估测模型. 激光与光电子学进展，58（8）：431-439.

Peng Yongshi, Chen Shuisen, Chen Jinyue, Zhao Jing, Wang Chongyang, and Guan Yunlan. 2021. Estimation Model of Chlorophyll-A Concentration Based on Continuous Wavelet Coefficient. Laser Optoelectronics Progress, 58(8): 431-439.

施锦锦. 2021. 基于冠层高光谱数据冬小麦叶绿素含量估算研究. 焦作：河南理工大学.

Shi Jinjin. 2021. Estimation of Winter Wheat Chlorophyll Content Based on Canopy Hyperspectral Data. Jiaozuo: Henan Polytechnic University.

孙大明. 2020. 基于模型集群分析的小麦品质近红外光谱分析技术研究. 长春：长春理工大学.

Sun Daming. 2020. Research on Near Infrared Spectroscopy of Wheat Quality Based on Model Population Analysis. Changchun: Changchun University of Science and Technology.

Sun Zhongqiu, Bu Zhaojun, Lu Shan, and Omasa Kenji. 2021. A General Algorithm of Leaf Chlorophyll Content Estimation for a Wide Range of Plant Species. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 60: 1-14.

Tang Guo, Huang Yue, Tian Kuangda, Song Xiangzhong, Yan Hong, Hu Jing, Xiong Yanmei, and Min Shungeng. 2014. A New Spectral Variable Selection Pattern Using Competitive Adaptive Reweighted Sampling Combined with Successive Projections Algorithm. The Analyst, 139: 4894-4902.

田雨欣，王正海，谢鹏. 2024. 基于特征筛选结合PSO-BPNN和GA-BPNN算法的土壤重金属高光谱定量反演. 遥感技术与应用，39（1）：259-268.

Tian Yuxin, Wang Zhenghai, and Xie Peng. 2024. Quantitative Hyperspectral Inversion of Soil Heavy Metals Based on Feature Screening Combined with PSO-BPNN and GA-BPNN Algorithms. Remote Sensing Technology and Application, 39(1): 259-268.

童倩倩，李莉婕，赵泽英，岳延滨，刘海. 2020. 基于离散小波算法定量反演贵州百香果叶片叶绿素含量的研究. 西南农业学报，33（12）：2927-2932.

Tong Qianqian, Li Lijie, Zhao Zeying, Yue Yanbin, and Liu Hai. 2020. Quantitative Inversion of Chlorophyll Content in Passiflora Edulis Leaves Based on Discrete Wavelet Algorithm in Guizhou Province. Southwest China Journal of Agricultural Sciences, 33(12): 2927-2932.

Umut Hasan, Jia Kai, Wang Li, Wang Chongyang, Shen Ziqi, Yu Wenjie, Sun Yishan, Jiang Hao, Zhang Zhicong, Guo Jinfeng, Wang Jingzhe, and Li Dan. 2023. Retrieval of Leaf Chlorophyll Contents (LCCs) in Litchi Based on Fractional Order Derivatives and VCPA-GA-ML Algorithms. Plants, 12: 501.

Rossel R A V and Lark R M. 2009. Improved Analysis and Modelling of Soil Diffuse Reflectance Spectra Using Wavelets. European Journal of Soil Science, 60: 453-464.

王凡，陈龙跃，段丹丹，曹琼，赵钰，蓝玩荣. 2022. 小波分析的茶鲜叶全氮含量高光谱监测. 光谱学与光谱分析，42（10）：3235-3242.

Wang Fan, Chen Longyue, Duan Dandan, Cao Qiong, Zhao Yu, and Lan Wanrong. 2022. Estimation of Total Nitrogen Content in Fresh Tea Leaves Based on Wavelet Analysis. Spectroscopy and Spectral Amlysis, 42(10): 3235-3242.

王冠智，粟晓玲，张特，姜田亮，褚江东. 2021. 基于DWT-WFGM（1，1）-ARMA组合模型的农业用水量预测. 灌溉排水学报，40（11）：106-114.

Wang Guanzhi, Su Xiaoling, Zhang Te, Jiang Tianliang, and Chu Jiangdong. 2021. Predicting Agricultural Water Demand Using the DWT-WFGM (1, 1)-ARMA Model. Journal of Irrigation and Drainage, 40(11): 106-114.

Wang Huifang, Huo Zhiguo, Zhou Guangsheng, Liao Qinhong, Feng Haikuan, and Wu Li. 2016. Estimating Leaf SPAD Values of Freeze-Damaged Winter Wheat Using Continuous Wavelet Analysis. Plant Physiology and Biochemistry, 98: 39-45.

王延仓，李笑芳，李莉婕，李楠，姜倩楠，顾晓鹤，杨秀峰，林家禄. 2023. 基于离散小波-微分变换算法定量反演火龙果茎枝叶绿素含量的研究. 光谱学与光谱分析，43（2）：549-556.

Wang Yancang, Li Xiaofang, Li Lijie, Li Nan, Jiang Qiannan, Gu Xiaohe, Yang Xiufeng, and Lin Jialu. 2023. Quantitative Inversion of Chlorophyll Content in Stem and Branch of Pitaya Based on Discrete Wavelet Differential Transform Algorithm. Spectroscopy and Spectral Amlysis, 43(2): 549-556.

肖艳，辛洪波，王斌，崔利，姜琦刚. 2021. 基于小波变换和连续投影算法的黑土有机质含量高光谱估测. 国土资源遥感，33（2）：33-39.

Xiao Yan, Xin Hongbo, Wang Bin, Cui Li, and Jiang Qigang. 2021. Hyperspectral Estimation of Black Soil Organic Matter Content Based on Wavelet Trans Form and Successive Projections Algorithm. Remote Sensing of Land Resources, 33(2): 33-39.

谢丽娟. 2009. 转基因番茄的可见/近红外光谱快速无损检测方法. 杭州：浙江大学.

Xie Lijuan. 2009. Rapid Non-Destructive Detection Method of Transgenic Tomato by Visible/Near Infrared Spectroscopy. Hangzhou: Zhejiang University.

杨锡震，陈俊英，张秋雨，王天阳，左西宇，杨宁，耿宏锁，赵笑. 2023. 基于小波特征和冬小麦生理参数的土壤水分高光谱模型优化. 农业工程学报，39（10）：66-75.

Yang Xizhen, Chen Junying, Zhang Qiuyu, Wang Tianyang, Zuo Xiyu, Yang Ning, Geng Hongsuo, and Zhao Xiao. 2023. Optimization of the Soil Moisture Model Based on Hyperspectral Inversion by Integrating Wavelet Features and Growth Parameters of Winter Wheat. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 39(10): 66-75.

杨旭东. 2020. 基于小波变换的ECG信号特征参数提取研究. 成都：电子科技大学.

Yang Xudong. 2020. Research on Extraction of ECG Signal Characteristic Parameters Based on Wavelet Transform. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China.

于雷，章涛，朱亚星，周勇，夏天，聂艳. 2018. 基于IRIV算法优选大豆叶片高光谱特征波长变量估测SPAD值. 农业工程学报，34（16）：148-154.

Yu Lei, Zhang Tao, Zhu Yaxing, Zhou Yong, Xia Tian, and Nie Yan. 2018. Determination of Soybean Leaf SPAD Value Using Characteristic Wavelength Variables Preferably Selected by IRIV Algorithm. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 34(16): 148-154.

袁超，张浩，凌云汉，孙越，黄达力，张南，胡凤娇. 2023. 基于小波变换和S-G滤波的多尺度平滑预处理方法. 锻压技术，48（6）：140-155.

Yuan Chao, Zhang Hao, Ling Yunhan, Sun Yue, Huang Dali, Zhang Nan, and Hu Fengjiao. 2023. Multiscale Smoothing Preprocessing Method Based on Wavelet Transform and S-G Filtering. Forging Technology, 48(6): 140-155.

苑迎春，周毅，宋宇斐，徐铮，王克俭. 2022. 基于信息熵特征选择的小麦冠层叶绿素含量估测方法. 农业机械学报，53（8）：186-195.

Yuan Yingchun, Zhou Yi, Song Yufei, Xu Zheng, and Wang Kejian. 2022. Estimation Method of Wheat Canopy Chlorophyll Based on Information Entropy Feature Selection. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 53(8): 186-195.

岳学军，全东平，洪添胜，王健，瞿祥明，甘海明. 2015. 柑橘叶片叶绿素含量高光谱无损检测模型. 农业工程学报，31（1）：294-302.

Yue Xuejun, Quan Dongping, Hong Tiansheng, Wang Jian, Qu Xiangming, and Gan HaiMing. 2015. Non-Destructive Hyperspectral Measurement Model of Chlorophyll Content for Citrus Leaves. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 31(1): 294-302.

Yun Yonghuan,Wang Weiting, Deng Baichuan, Lai Guangbi, Liu Xinbo, Ren Dabing, Liang Yizeng, Fan Wei, and Xu Qingsong. 2015. Using Variable Combination Population Analysis for Variable Selection in Multivariate Calibration. Analytica Chimica Acta, 862: 14-23.

Yun Yonghuan, Bin Jun, Liu Dongli, Xu Lin, Yan Tingliang, Cao Dongsheng, and Xu Qingsong. 2019. A Hybrid Variable Selection Strategy Based on Continuous Shrinkage of Variable Space in Multivariate Calibration. Analytica Chimica Acta, 1058: 58-69.

Yun Yonghuan, Liang Yizeng, Xie Guixiang, Li Hongdong, Cao Dongsheng, and Xu Qingsong. 2013. A Perspective Demonstration on the Importance of Variable Selection in Inverse Calibration for Complex Analytical Systems. The Analyst, 138: 6412-6421.

Zarco-Tejada Pablo J, Miller J R, Mohammed G H, and Noland T L. 2000. Chlorophyll Fluorescence Effects on Vegetation Apparent Reflectance I. Leaf-Level Measurements and Model Simulation. Remote Sensing of Environment, 74: 582-595.

曾权，李鑫，王克鲁，鲁世强，刘杰，黄文杰，周潼，汪增强. 2024. 基于GA-BP和PSO-BP神经网络的SLM GH3625高温合金残余应力预测研究. 塑性工程学报，31（3）：193-199.

Zeng Quan, Li Xin, Wang Kelu, Lu Shiqiang, Liu Jie, Huang Wenjie, Zhou Tong, and Wang Zengqiang. 2024. Study on Residual Stress Prediction of SLM GH3625 High Temperature Alloy Based on GA-BP and PSO-BP Neural Networks. Journal of Plasticity Engineering, 31(3): 193-199.

张国丽，杨宝林，张志，王少军，张国丽，杨宝林，张志，王少军. 2015. 基于GIS与BP神经网络的采空塌陷易发性预测. 热带地理，35（5）：770-776.

Zhang Guoli, Yang Baolin, Zhang Zhi, Wang Shaojun, Zhang Guoli, Yang Baolin, Zhang Zhi, and Wang Shaojun. 2015. Susceptibility Prediction of Underground Mining Collapse Based on GIS and BP Neural Network. Tropical Geography, 35(5): 770-776.

张国翊，胡铮. 2011. 改进BP神经网络模型及其稳定性分析. 中南大学学报（自然科学版），42（1）：115-124.

Zhang Guoyi and Hu Zheng. 2011. Improved BP Neural Network Model and Its Stability Analysis. Journal of Central South University (Science and Technology), 42(1): 115-124.

Zhang Huichun, Ge Yufeng, Xie Xinyan, Atefi Abbas, Wijewardane Nuwan K, and Thapa Suresh. 2022. High Throughput Analysis of Leaf Chlorophyll Content in Sorghum Using Rgb, Hyperspectral, and Fluorescence Imaging and Sensor Fusion. Plant Methods, 18: 60.

Zhang Junyi, Sun Hong, Gao Dehua, Qiao Lang, Liu Ning, Li Minzan, and Zhang Yao. 2020. Detection of Canopy Chlorophyll Content of Corn Based on Continuous Wavelet Transform Analysis. Remote Sensing, 12(17): 2741.

赵建忠，徐廷学，葛先军，尹延涛. 2013. 基于小波变换和GM-ARMA的导弹备件消耗预测. 北京航空航天大学学报，39（4）：553-558.

Zhao Jianzhong, Xu Tingxue, Ge Xianjun, and Yin Yantao. 2013. Consumption Forecasting of Missile Spare Parts Based on Wavelet Transform and Revised GM-ARMA Model. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 39(4): 553-558.

Zhao Ruiying, Asim Biswas, Zhou Yin, Zhou Yue, Shi Zhou, and Li Hongyi. 2018. Identifying Localized and Scale-Specific Multivariate Controls of Soil Organic Matter Variations Using Multiple Wavelet Coherence. Science of the Total Environment, 643: 548-558.

赵卫国，张凯，塔娜，朝红波，杜慧娟，栗茂腾，王灏. 2023. 甘蓝型油菜叶中控制叶绿素含量性状的QTL定位及其候选基因鉴定. 西南农业学报，36（7）：1357-1368.

Zhao Weiguo, Zhang Kai, Ta Na, Chao Hongbo, Du Huijuan, Li Maoteng, and Wang Hao. 2023. QTL Mapping and Candidate Gene Identification for Controlling Chlorophyll Content Traits in Brassica Napus L. Leaves. Southwest China Journal of Agricultural Sciences, 36(7): 1357-1368.

赵燕红，侯鹏，蒋金豹，姜赟，张兵，白君君，徐海涛. 2021. 植被生态遥感参数定量反演研究方法进展. 遥感学报，25（11）：2173-2197.

Zhao Yanhong, Hou Peng, Jiang Jinbao, Jiang Yun, Zhang Bing, Bai Junjun, and Xu Haitao. 2021. Progress in Quantitative Inversion of Vegetation Ecological Remote Sensing Parameters. Journal of Remote Sensing, 25(11): 2173-2197.

郑智康，常庆瑞，姜时雨，符欣彤，李铠，张子娟，莫海洋. 2023. 基于无人机高光谱分数阶微分玉米SPAD值估算. 东北农业大学学报，54（2）：66-74.

Zheng Zhikang, Chang Qingrui, Jiang Shiyu, Fu Xintong, Li Kai, Zhang Zijuan, and Mo Haiyang. 2023. Estimation of Maize SPAD Value Based on Fractional Differential of UAV Hyperspectral. Journal of Northeast Agricultural University, 54(2): 66-74.

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