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2025 , Vol. 45 >Issue 6: 1034 - 1044

DOI: https://doi.org/10.13284/j.cnki.rddl.20250105

珊瑚礁研究

间断式潜堤对岛礁次重力波水动力特性影响研究

  • 喻仞石 , 1 ,
  • 屈科 , 1, 2, 3 ,
  • 聂文军 1
展开
  • 1. 长沙理工大学 水利与海洋工程学院，长沙 410114
  • 2. 洞庭湖水环境治理与生态修复湖南省重点试验室，长沙 410114
  • 3. 水沙科学与水灾害防治湖南省重点试验室，长沙 410114
屈科（1985—），男，陕西咸阳人，博士，副教授，主要研究方向为多尺度海岸动力学研究，（E-mail）。

喻仞石：数据处理与论文撰写；

屈 科：提出论文选题与研究方法；

聂文军：物理试验与数据采集。

喻仞石（1998—），男，湖南长沙人，硕士研究生，研究方向为波浪水动力、海岸工程，（E-mail）；

收稿日期: 2025-02-23

  修回日期: 2025-03-19

  网络出版日期: 2025-06-30

基金资助

国家重点研发计划课题(2022YFC3103601)

收起

Influence of Intermittent Submerged Breakwater on the Hydrodynamic Impacts of Infragravity Waves on Fringing Reef

  • Renshi Yu , 1 ,
  • Ke Qu , 1, 2, 3 ,
  • Wenjun Nie 1
Expand
  • 1. School of Hydraulic and Ocean Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China
  • 2. Key Laboratory of Water-Sediment Sciences and Water Disaster Prevention of Hunan Province, Changsha 410114, China
  • 3. Key Laboratory of Dongting Lake Aquatic Eco-Environmental Control and Restoration of Hunan Province, Changsha 410114, China

Received date: 2025-02-23

  Revised date: 2025-03-19

  Online published: 2025-06-30

Fold

摘要

珊瑚岛礁地貌作为海岸的天然屏障，能耗散大部分入射波浪能量，从而保护岸滩免受侵蚀。然而，近年来因人类活动，产生了不可逆的破坏，导致岛屿失去了天然屏障的保护。在此背景下，岛礁修复工程成为保障岛屿安全的重要途径。为揭示潜堤在岛礁地形上的水动力特性，针对有无潜堤2种情况，对一系列非规则波进行物理试验和数值模拟。结果表明：间断潜堤的存在能降低礁坪上的低频能量、次重力波波高、礁坪增水以及波浪爬高。当有效波高和堤顶水深取最小试验值时，间断潜堤对波浪爬高和礁坪增水的削减效果最为显著；同时，堤顶水深的增大会使使短波在爬高中的贡献增加。潜堤的间断宽度增大可进一步增强其对波浪爬高和礁坪增水的削减效果，并削弱次重力波在礁坪上的共振放大效应，而谱峰周期的增大则会增强此效应。最后，通过数值模拟发现，间断潜堤的存在使间断处产生急促的离岸流，并削弱礁坪上的向岸流速。

关键词： 潜堤; 次重力波; 波浪增水; 物理试验; 数值模拟

本文引用格式

喻仞石 , 屈科 , 聂文军 . 间断式潜堤对岛礁次重力波水动力特性影响研究[J]. 热带地理, 2025 , 45(6) : 1034 -1044 . DOI: 10.13284/j.cnki.rddl.20250105

Abstract

Coral reef systems are vital natural barriers that dissipate wave energy and protect coastlines. However, anthropogenic damage has severely compromised this protective function, necessitating restoration efforts such as submerged breakwaters. To understand the influence of discontinuous submerged breakwaters on wave hydrodynamics over reef flats, this study employed physical model experiments and numerical simulations. A series of irregular waves were tested under scenarios with and without a breakwater, systematically varying the key parameters: significant wave height, water depth over the breakwater crown, spectral peak period, and gap width. The results demonstrate that discontinuous submerged breakwaters reduce the hydrodynamic loads on reef flats by generating wave reflection and refraction, as well as by enhancing the viscous dissipation of rip currents at discontinuities with incident waves. Specifically, breakwaters reduce the infragravity wave energy and wave heights, wave-induced set-up on the reef flat, and maximum wave run-up on the back reef slope. The reduction in wave run-up and reef flat set-up is most significant under minimal significant wave height conditions. Increasing the water depth over the breakwater crown can lead to incomplete wave breaking, thereby causing a relative increase in the contribution of short waves to the total wave run-up. Increasing the gap width enhances the effectiveness of the breakwater in reducing both the run-up and set-up, while simultaneously weakening the resonance amplification of infragravity waves on the reef flat. Conversely, increasing the spectral peak period intensifies infragravity wave resonance. Finally, the complex hydrodynamics along the reef are revealed using the waves2Foam model in OpenFOAM to construct a three-dimensional numerical wave flume. The study found that abrupt rip currents are generated at the discontinuities of submerged breakwaters while simultaneously reducing the onshore flow velocity over the reef flat. In conclusion, discontinuous submerged breakwaters are a viable engineering measure for mitigating coastal hazards in degraded reefs by reducing damage to infragravity waves, wave set-ups, and wave run-ups. These findings provide essential mechanistic insights and quantitative guidance for designing effective reef restoration and protection structures that incorporate submerged breakwaters.

Key words： submerged breakwater; infragravity wave; wave set-up; physical experiment; numerical simulation

珊瑚岛礁因其独特的地理结构，常被视作海岸地带的天然屏障。这些结构使得大部分入射波浪在礁缘处破碎，随后通过礁坪处有限的水深和底部摩阻耗散波浪能量（Storlazzi et al., 2011; Ferrario et al., 2014, Cheriton et al., 2016）。近年来，中国南部海域资源开发强度显著增加，围填海、人工岛建设等工程持续推进（“中国工程科技2035发展战略研究”海洋领域课题组，2017）。港口与海岸线向深海延伸，导致天然岛礁屏障功能退化。Pomeroy等（2012）通过实地研究指出，礁坪上的高程变化受低频长波的主导，而平均洋流和短波的影响较小。在此背景下，如何抵御次重力波（Hardy & Young, 1996; Lugo-Fernández et al., 1998; Brander et al., 2004; Merrifield et al., 2014）对海岸的侵蚀迫在眉睫。因此，研究次重力波在岛礁地形上的传播演变过程具有重要的现实意义。
潜堤作为常见的海岸保护结构，能在不影响海岸视觉景观以及船舶航行的同时，有效削减外海波浪对港口、防波堤、闸门等海岸建筑物的冲刷（蔡锋，2015；Dean et al., 2016）。众多学者围绕传统实心潜堤的消浪效果展开深入研究。如Dattatri（1978）和Cho（2004）等通过物理模型试验，研究了波浪在通过三角形潜堤、矩形潜堤和梯形潜堤时的水动力特性，并认为梯形潜堤在多方面性能均优于其他潜堤。李鹏（2005）以及Nakamura等（1966）基于物理模型试验，针对平地地形下不同潜堤宽度、潜堤高度、波长、水深、波高等参数进行研究，并认为堤顶水深对波浪的影响最为显著。而陈杰（2008）、蒋昌波（2008）等将传统潜堤模型置于斜坡上，通过分析透射系数以及波能密度评估潜堤在各种波况下的消波能力，发现波能在潜堤处急剧衰减。
传统潜堤由于水体交换能力差，易导致港内水位壅高、水质变差等问题（Ranasinghe & Sato, 2007）。为此，学者积极探索新型潜堤以促进水体交换，如Metallinos等（2019）采用天然石材堆砌模拟渗透潜堤，通过物理试验研究其对岸滩的保护作用；Ting等（2004）借助透射系数、反射系数和能耗系数，评估不同参数透水潜堤的消波能力，发现孔隙率提高虽能降低反射波波高，却会使波浪能耗散效率减小；虢磊等（2024）利用非静压模型NHWAVE建立数值水槽，对比透水与非透水潜堤对极端波浪多向聚焦波的影响，得出透水潜堤对长周期波浪消减效果欠佳的结论。还有学者提出多孔叠加式水平板潜堤（Chyon et al., 2017）、挡板与透空潜堤的组合消浪结构（黄哲 等，2024）、双弧板式透空堤组合结构（于珍，2023；谢天 等，2024），这些新型结构为提高消浪效果、适应不同海洋环境及降低工程成本提供了新方案。
尽管新型潜堤研究取得了诸多进展，但透水潜堤最终可能导致透水孔的恶化和损坏（Salauddin & Pearson, 2019）。因此，本试验物理模型采用间断式实心潜堤，既能保证水体交换，又能降低局部挑流和工程造价。结合岛礁修复工程的研究背景，将间断式潜堤布置于概化典型岛礁地形（王旭 等，2023）的礁前斜坡上。在非规则波作用下，重点讨论间断式潜堤在典型岛礁地形上对水动力特性、消波效能以及关键参数（如间断宽度、堤顶水深、波要素）的影响规律，并与无潜堤工况对比。以期揭示间断式潜堤在岛礁环境下的消波机理与水动力响应规律，为优化岛礁岸滩保护与生态修复工程中的潜堤设计提供科学依据和参数指导。

1 试验设置

试验以夏威夷摩洛凯岛的岛礁地形为原型（Storlazzi et al., 2003），按照弗劳德相似准则进行概化设计，长度比尺为1∶50，时间比尺为1：7。试验在长40 m、宽0.5 m、高1 m的波浪水槽中进行，具体布置如图1所示。以水槽左侧的推板式造波机的底部为原点，x、y、z轴分别布置于波浪传播方向、水槽宽度方向和水深方向，在x=23 m处设置岛礁地形，礁前斜坡坡度为1∶7.36，连接长度为4.5 m的礁坪。在礁坪后端布置坡度约为1∶3.5的礁后斜坡，模拟真实的海岸边坡。由于试验主要研究波浪在间断潜堤岛礁地形上的传播演变机理，因此水槽侧壁、岛礁地形和潜堤表面均为光滑不透水壁面，并使用玻璃胶填充水槽与模型之间的缝隙，确保试验不需要考虑波浪与边界的摩擦和渗透引起的能量损耗的影响。
图1 波浪水槽布置（m）

注： h为静水深度；w为潜堤的间断宽度。

Fig.1 Layout of wave flume (m)

为观测非规则波沿礁传播的水动力特性，在波浪水槽中布置了14个无线电阻式浪高仪。具体布置如下：测点WG1至WG3位于水槽的远海端，主要用于波浪的生成与校准；测点WG4至WG8布置于礁前斜坡附近，用于监测潜堤周围的复杂水动力现象；测点WG8至WG13覆盖整个礁坪区域，用于捕捉破碎波的传播过程及礁坪增水情况；测点WG14为爬高仪，布置于礁后斜坡，用于记录波浪爬高数据。各测点的具体位置如表1所示。所有无线电阻式浪高仪的采样频率为50 Hz，每个工况的采样时长设定为200个谱峰周期。
表1 测点位置

Table 1 Position of measuring points

测点编号 测点位置/m 测点编号 测点位置/m
WG1 18.29 WG8 26.06
WG2 18.59 WG9 26.765
WG3 18.89 WG10 27.845
WG4 22 WG11 28.74
WG5 23 WG12 29.68
WG6 24.535 WG13 30.56
WG7 25.28 WG14 —
图2分别展示了间断潜堤的侧视图和俯视图，可知，梯形潜堤模型由不透水PVC板拼接而成，并通过自攻钉将其固定于礁前斜坡上（x=25.05 m）。试验采用4种宽度b（0.225、0.20、0.175、0.15 m）的潜堤，分别对应4种间断宽度w（0.05、0.1、0.15、0.2 m），堤顶水平且前堤和后堤坡度均为1∶2。
图2 间断潜堤的侧视图（a）以及俯视图（b）（单位：m）

注： b为潜堤宽度；w为潜堤间断宽度。

Fig.2 Side view and top view of discontinuous submerged breakwater (unit: m)

根据实测资料记载，试验采用JONSWAP谱（Hou et al., 2010）模拟非规则波，并引入多个关键变量进行分析。这些变量包括有效波高HS=0.04~0.10 m，对应原型有效波高2~5 m，覆盖摩洛凯岛常见台风浪范围（Storlazzi et al., 2004），堤顶水深d=0~0.045 m，对应原型堤顶水深0~2.25 m，覆盖平均潮位至风暴增水工况，谱峰周期Tp=1~1.75 s以及4种间断宽度w，详见表2。其中，为给试验提供一个清晰系统的框架，将工况A5和B5定义为无间断潜堤和有间断潜堤的标准工况。
表2 试验工况设置

Table 2 Experimental condition setting table

工况

有效波高

（Hs）/m

堤顶水深

（d）/m

谱峰周期

（Tp）/s

间断宽度

（w）/m
A1 0.06 0 1.5 无潜堤
A2 0.06 0.015 1 无潜堤
A3 0.06 0.015 1.25 无潜堤
A4 0.04 0.015 1.5 无潜堤
A5 0.06 0.015 1.5 无潜堤
A6 0.08 0.015 1.5 无潜堤
A7 0.1 0.015 1.5 无潜堤
A8 0.06 0.015 1.75 无潜堤
A9 0.06 0.03 1.5 无潜堤
A10 0.06 0.045 1.5 无潜堤
B1 0.06 0 1.5 0.15
B2 0.06 0.015 1 0.15
B3 0.06 0.015 1.25 0.15
B4 0.04 0.015 1.5 0.15
B5 0.06 0.015 1.5 0.15
B6 0.08 0.015 1.5 0.15
B7 0.1 0.015 1.5 0.15
B8 0.06 0.015 1.75 0.15
B9 0.06 0.03 1.5 0.15
B10 0.06 0.045 1.5 0.15
C1 0.06 0.015 1.5 0.05
C2 0.06 0.015 1.5 0.1
C3 0.06 0.015 1.5 0.2

2 结果分析

2.1　水动力特性

2.1.1　自由液面时程曲线与波谱分析

为深入研究非规则波在岛礁地形上的传播特性，选取标准工况A5（无潜堤）和B5（有潜堤）进行对比分析。由图3可知，波浪在远海端（WG3）传播时，受潜堤反射的影响，有潜堤地形下自由液面时程曲线的波峰波谷极差值明显大于无潜堤的地形。在潜堤前（WG6）区域，有潜堤地形下的波高略微低于无潜堤地形；波浪通过潜堤后，在礁缘（WG8）和礁坪（WG11）处发生破碎，波峰与波谷不再对称，且有潜堤地形下的波高明显小于无潜堤地形，同时波浪爬高的时程曲线也呈同样趋势（图4-a）。
图3 不同测点处自由液面时程曲线

Fig.3 Time history curves of free surface at different measuring points

图4 波浪爬高（a）和爬高谱（b）对比

Fig.4 Comparisons of the time series of wave runup heights (a) and runup spectra (b)

由图5-a可知，波浪在礁前斜坡处受浅化作用的影响，主峰能量逐渐累积，随后高频能量在礁缘（x=26.06 m）附近迅速耗散，此时短波群在近岸破碎，约束次重力波被释放成为自由次重力波，且由于次重力波频率较低（0.003 3 Hz＜f＜0.033 3 Hz），在礁坪上产生大量的低频能量，并在礁坪上产生共振效应，低频能量沿程逐渐放大直至礁后斜坡（Yao et al., 2020a）。对比图5-a和b发现，当存在间断潜堤时，波浪在潜堤前波谱能量发生局部的减小再增大，且波谱能量在潜堤附近的频段分布也更大，这可能是由于受间断潜堤影响产生的反射波与入射波叠加，导致相位发生提前。潜堤反射作用导致部分波浪能量向远海端传递，同时，入射波与间断处的离岸流（Yao et al., 2020b）之间发生黏性耗散，大量入射波能量以这2种形式被耗散，使得存在潜堤时，波浪在礁坪和礁后斜坡（图4-b、5-b）上产生的低频能量明显减小，波浪传播至礁后斜坡处时，受潜堤的影响，低频能量约减小24.43%。这说明间断潜堤的存在可以改变岛礁附近的能量分布，显著地降低礁坪和礁后斜坡上的低频能量，从而达到保护岸滩的目的。
图5 波谱能量分布云图

Fig.5 Spectral energy distribution cloud chart

2.1.2　次重力波、短波、波浪增水和显著性分析

次重力波波高（HIG ）和短波波高（HSS ）通过下式求解（李玮 等，2025）：
H I G = 4 ∫ 0 0.5 f p   S ( f ) d f
H S S = 4 ∫ 0.5 f p ∞   S ( f ) d f
式中： S ( f )为波面时程曲线的谱密度；fp 为谱峰频率。
图6展示了标准工况下有无潜堤次重力波波高（HIG ）、短波波高（HSS ）和波浪增水（ηi ）的沿程变化情况。可知，无论有无间断潜堤，其HIG 、HSS 、波浪增水的变化趋势基本一致。次重力波的波高在远海端较小，在礁前斜坡处时沿程逐步上升，并于礁缘附近达到最大值后迅速降低（Buckley et al., 2018）。随后，由于共振放大作用，次重力波的波高在礁坪上沿程不断增大。并且有间断潜堤的工况中，次重力波的波高始终低于无间断潜堤，在潜堤的间断处两者相差最大，削减幅度约为22.7%，这可能是由于间断潜堤的存在使得波浪在水槽底部产生的离岸流受地形限制，使得离岸流在间断处的流速增大，上下层水体流速差增大，更多的能量通过粘性耗散的方式消耗。而短波波高在礁前斜坡处受浅化变形的影响沿程小幅增加，并在间断潜堤处短波波高发生局部突增，这可能是由于受潜堤影响，反射波与入射波的非线性叠加所致，短波的最大波高与堤顶水深比分别为4.87（无潜堤）和5.55（有潜堤）。随后波浪发生破碎，能量迅速耗散，短波波高急剧下降（图6-b）；由图6-c可知，波浪增水在潜堤处迅速增加，这是由于潜堤的存在使得波浪破碎，原本在礁缘处产生的辐射应力增大（Buckley et al., 2018）提前发生，在礁坪上的最大增水高度相较于礁坪静水深的增长幅度约为103%（无潜堤）和88%（有潜堤）。综上，虽然岛礁地形可显著减少短波波高，但也会产生大量的低频波能和增水，间断潜堤的存在可在一定程度上耗散低频能量并降低礁坪增水，实现对岸滩的保护。
图6 标准工况下有无潜堤的次重力波波高（HIG ）、短波波高（HSS ）和波浪增水（ηi ）沿礁分布

Fig.6 Distribution of infragravity wave height(HIG ), short-wave wave height(HSS ) and wave set-up(ηi ) along the reef with or without submerged breakwater under standard conditions

此外，为定量评估间断潜堤对非规则波沿礁水动力特性的具体影响，对礁坪增水和波浪爬高这两个关键参数进行了独立样本t检验（详见表3）。结果表明，间断潜堤的存在对于礁坪增水的影响是显著的（t=3.97，P≤0.05），同时对波浪爬高的影响更为显著（t=6.11，P≤0.001）。
表3 有无间断潜堤下礁坪增水与波浪爬高的显著性分析

Table 3 Significance analysis of water increase and wave run-up on reef flat with or without intermittent submerged breakwater

分析要素 有无间断潜堤 均值 t值 显著性
礁坪增水 无 0.014 4 3.97 0.05
有 0.012 9
波浪爬高 无 0.078 7 6.11 0.001
有 0.071 6

2.2　有效波高的影响

为研究不同有效波高下沿礁的水动力特性，不考虑其他参数的影响，均取标准工况值。定义η max为礁坪上的最大增水、R 2%为爬高最大值的2%概率分布。由图7可知，对于具有相同堤顶水深的工况，4种有效波高下HIG 、HSS 的变化规律基本与上节相同，各测点处的HIG 和HSS 皆随入射波高的增大而增大。而HSS 则在潜堤附近受地形影响，发生局部增高，随后由于波浪破碎使得HSS 迅速降低，且在WG13处降低至近似同一高度，约为0.09 m（图7-a、b）。这说明HSS 在破碎后受有效波高的影响较小，HSS 的变化主要是由礁坪增水所产生。
图7 有潜堤地形下不同有效波高（HS ）、堤顶水深（d）、间断宽度（w）、谱峰周期（TP ）下HIG 与HSS 的沿礁分布

Fig.7 Distribution of infragravity wave height(HIG ), short-wave wave height(HSS ) along the reef under different effective wave heights(HS ), reef water depths(d), discontinuous widths(w), and spectral peak periods(TP ) with submerged breakwater topography

次重力波波高（HIG ） 短波波高（HSS ）

有

效

波

高（HS ）

堤

顶

水

深

（d）

间

断

宽

度

（w）

谱

峰

周

期（TP ）

图8-a为有无间断潜堤时不同有效波高下R 2%和η max的对比，可知，随着入射波高的增大，R 2%和η max呈现近似于线性增大的趋势。对比有无潜堤时的爬高和增水发现，除有效波高为HS =0.1 m时，其余工况有潜堤的R 2%和η max皆小于无潜堤的工况，当有效波高为HS =0.04 m时，间断潜堤对R 2%和η max的削减幅度最大，分别约为16%和14.3%。综上所述，间断潜堤的存在可有效地削减次重力波的波高，并减少礁坪上的增水，以保护岸坡，且对有效波高较低的波浪消能效果更好。
图8 不同有效波高（HS ）、堤顶水深（d）、间断宽度（w）、谱峰周期（TP ）下2%最大爬高（R 2%）和最大增水（η max）对比

Fig.8 Comparison of 2% maximum climbing height(R 2%) and maximum water increase(η max) under different effective wave heights(HS ), reef water depths(d), discontinuous widths(w), and spectral peak periods(TP )

2.3　堤顶水深的影响

由图7-c、d可知，在有效波高和谱峰周期相同的条件下，各工况的HIG 和HSS 在远海端近乎一致，此时次重力波依然被束缚于短波中，HIG 沿程较小，约为0.012 m。当堤顶水深d=0.045 m时，HIG 并未随着堤顶水深的增加而增大，其原因可能在于，较大的堤顶水深为波浪破碎提供了缓冲，致使束缚次重力波未能完全释放。在近海中水深是影响短波传播的关键因素，当堤顶水深增大时，礁坪上的HSS 也随之增大，当堤顶水深d=0 m时，短波在礁坪上近乎消失，HSS 约为0.04 m。并且，当堤顶水深减小时，HSS 在潜堤附近产生的局部增幅与降幅均变大，表明在水深较浅时，波浪受间断潜堤的影响较大。
由图8-b可知，在各个工况下，有潜堤时的η max和R 2%均小于无潜堤的情况。同时，堤顶水深的增大使得波浪在礁坪上的辐射应力梯度减小，进而使得礁坪的最大增水η max减小。进一步观察发现，堤顶水深的增大会使波浪爬高R 2%近似于呈线性增大，由于HIG 与堤顶水深的增大并非呈现直接的正相关关系，这意味着随着堤顶水深的增大，短波对爬高的贡献随之增加，使得爬高表现为不直接受HIG 的影响。综上所述，间断潜堤能降低礁坪增水和波浪爬高，且在水深较小的工况下作用更明显，当堤顶水深d =0 m时，对爬高的削减幅度最大，约为34.7%。

2.4　间断宽度的影响

由图7-e、f可知，在相同的波浪要素下改变潜堤间断宽度，4种工况在WG7处HIG 相近，WG13处HIG随潜堤间断宽度w的增大而减小，其机制可能为：一方面，w增大时，透射波的三维效应增强，引发显著的相位偏移，导致入射波与反射波的相位匹配条件被破坏，难以形成稳定的驻波模式，从而抑制共振放大；另一方面，宽间断促使波浪在潜堤间隙处发生折射，分散礁坪区域的能量聚焦，进一步削弱次重力波的累积效应。当间断宽度为w=0.2 m时，HIG 在礁坪上的增长幅度最小，约为51.6%。相反，当间断宽度最大时，增长幅度最大，约为63.3%；而HSS 值沿程并未随间断宽度的改变发生明显变化，仅在测点WG5处受反射的影响，HSS 随间断宽度的减小而增大（图7-e），这说明潜堤间断宽度的改变仅小幅度地改变反射强度，对波浪的浅化变形和破碎强度无明显影响。
图8-c展示了4种不同间断宽度的爬高和增水的对比，可知，ηmax 和R2% 随间断宽度w的增大而减小，当间断宽度w为0.05 m时，产生的增水和爬高反而大于无潜堤的工况，这可能是由于间断宽度较小的潜堤在一定程度上阻断了反射波和离岸流，导致在潜堤局部产生壅水。而在间断宽度为0.20 m时，对ηmax 和R2% 的削减幅度最大，分别约为16%和10.8%。综上所述，潜堤的间断宽度增大时，波浪在礁坪上的共振放大作用被减弱，使得礁坪上的增水和岸坡上的爬高被显著降低。

2.5　谱峰周期的影响

图7-g、h展示了不同谱峰周期下HIG 和HSS 的沿礁分布情况，本节不考虑其他参数的影响，取标准工况值。可知，HIG 与HSS 均随谱峰周期的增大而增大，且由于共振放大效应随入射波频率的降低而增加（Yao et al., 2020b），这使得HIG 在礁坪上的增长幅度随谱峰周期的增大而增大，当谱峰周期Tp=1.75 s时，最大的增幅约为74.9%。而HSS 在测点WG7处表现为谱峰周期越大，产生的局部增高幅度越大，这是由于谱峰周期增大时，波浪能量增加，使得波浪在潜堤处受到的浅化变形作用越明显。同时，间断潜堤的存在显著降低了波浪在礁坪上的增水和在礁后斜坡上的爬高，在各个周期下的削减幅度平均约为11.8%和15.6%（图8-d）。

3 数值模拟

3.1　控制方程

为进一步观察非规则波沿礁的水动力特性，基于OpenFOAM中的waves2FOAM求解器展开数值模拟。采用雷诺时均的RANS方程计算非规则波在岛礁地形上的传播演变过程，其质量守恒和动量守恒的控制方程分别为连续性方程和不可压缩RANS方程（Kundu et al., 2012）：
∂ u i ∂ x i = 0
∂ ρ u i ∂ t + ρ u j ∂ u i ∂ x i = - ∂ p ∂ x i + ∂ x j [ μ e f f ( ∂ u i ∂ x j + ∂ u j ∂ x i ) ] + ( ρ - ρ r e f ) g i
式中：t表示时间； x i为笛卡尔坐标系3个方向的值； u i为笛卡尔坐标系下的 i方向流速； p为静水压强； ρ为流体的密度； ρ r e f为参考密度； μ e f f为有效粘度，是层流运动粘度与湍流动力粘度之和； g i为重力加速度的大小。

3.2　自由液面捕捉法

采用VOF法（Zhang et al., 2013）捕捉水和空气的自由液面，通过对每个网格单元定义流体的体积函数 γ表示流体体积与网格单元体积之比，其控制方程为：
∂ γ ∂ t + ∂ m i ∂ x i = 0
式中： γ为计算单元中水相体积分数，不同的水相体积分数值代表不同的含义， γ = 1时表示网格单元内全是流体； 0 < γ < 1时表示网格单元内含有部分流体，为水气交界面， γ = 0时表示网格单元内无流体：
γ = 0 ,                a i r 0 < γ < 1 , i n t e r f a c e γ = 1 ,           w a t e r

3.3　数值模拟验证

为验证本模型对非规则波在潜堤岛礁地形上水动力过程的可靠性，将数值计算结果与标准工况B5的试验数据进行比对，并引入Skill数（Willmott, 1981），Skill数求解方法为：
S k i l l = 1 - ∑ | X m o d e l - X o b s | 2 ∑ ( | X m o d e l - X ¯ o b s | + | X o b s - X ¯ o b s | ) 2
式中： X m o d e l和 X o b s分别表示计算值和试验值； X ¯ o b s表示试验数据的平均值。
由图9可知，计算结果与试验数据在各测点处的波浪增水、短波波高和低频长波波高Skill数皆趋近于1，因此，采用的两相流数值模型可较好地模拟非规则波在潜堤岛礁地形上的传播演变过程。
图9 各测点次重力波波高（HIG ）、短波波高（HSS ）和波浪增水（ηi ）试验数据与计算值对比

Fig.9 Comparison of experimental data and calculated values of HIG, HSS, and wave setup at each measuring point

3.4　平均流速沿水深的分布

图10展示了有无间断潜堤下各测点平均流速沿水深的分布情况，可知，在礁前斜坡的坡脚处（WG5）和间断潜堤前（WG6）平均流速受潜堤的影响较小，仅表层水体平均流速存在一定差异，这可能是由于波浪反射导致的。在潜堤处（WG7），可明显观测到在间断处（y=0.25 m）产生较大流速的离岸流，在z=0.34 m处最大约为-0.103 m/s，可能改变真实岛礁地形上的泥沙输运方向。通过礁缘（WG8）和礁坪（WG9）处的数据发现，潜堤间断处的平均流速大于无潜堤和潜堤侧面（y=0.1 m），这可能是由于潜堤的存在对水流形成阻滞作用。随着波浪继续传播（WG10），间断潜堤所带来的三维效应逐渐消失，y=0.1 m和y=0.25 m的数据几乎重合。并且，存在潜堤时的平均流速在各个水深下皆小于无潜堤工况，说明间断潜堤的存在能削弱真实岛礁地形上泥沙的向岸输运。同时，由图11可知，间断潜堤的存在显著改变了潜堤附近的传质方向与传质速度，在潜堤的两侧为流速较大的向岸流，潜堤间断处则为离岸流。
图10 各测点平均流速（U mean）沿水深的分布情况

注： y为纵坐标（水槽宽度方向）。

Fig.10 The distribution of the average velocity of each measuring point along the water depth

图11 沿礁的平均流速（U mean）云图（俯视图）

Fig.11 The average velocity cloud diagram along the reef (top view)

4 结论与讨论

4.1　结论

本研究通过物理模型试验，系统探讨了间断式潜堤对次重力波在岛礁地形上传播特性的影响，揭示了潜堤参数（间断宽度、堤顶水深、有效波高、谱峰周期）对次重力波波高（HIG ）、短波波高（HSS ）及礁坪增水的调控机制，主要结论为：
1）间断潜堤通过产生波向反射、折射，以及潜堤间断处离岸流与入射波的黏性耗散，显著削弱礁坪区域的低频能量（HIG 削减幅度达22.7%）和波浪增水（礁坪最大增水降低16%）。此外，潜堤可抑制礁后斜坡的波浪爬高，最大削减幅度约为34.7%，有效缓解次重力波对岸滩的侵蚀。
2）仅在改变有效波高HS 的情况下，HIG 在礁坪上的增高幅度随有效波高的增大而增大；间断潜堤对最大增水和波浪爬高的影响随有效波高的增大而减小，当有效波高HS =0.04 m时，对最大增水和波浪爬高的削减幅度分别约为16%和14.3%；堤顶水深d=0 m时，潜堤对爬高的抑制效果最显著，削减幅度约为34.7%。堤顶水深增大时，低频长波因波浪破碎不完全而未被充分释放，导致波浪在礁坪的增水随之减小。
3）当潜堤的间断宽度增大时，可进一步破坏礁坪共振放大效应，HIG 沿程增幅从63.3%降至51.6%，最大增水和爬高分别减少16%和10.8%。但当间断宽度为w=0.05 m时，该工况下的礁坪增水与波浪爬高甚至大于无潜堤的工况；长谱峰周期（Tp=1.75 s）的波浪因共振效应增强，HIG 增幅达74.9%，但潜堤仍可降低爬高和增水，平均削减幅度约为15.6%和11.8%。
4）间断潜堤的存在使得间断处产生急促的离岸流，并削弱礁坪上的向岸流速。t检验分析表明，间断潜堤的存在性对礁坪增水（t=3.97，P≤0.05）和波浪爬高（t=6.11，P≤0.001）具有显著影响。

4.2　讨论

本研究表明，间断潜堤能有效耗散波浪的低频能量，减少爬高和增水，为岛屿和海岸防护提供新的工程解决方案。然而，与实际工程需求相比，本研究存在以下局限性：
1）传统模型假设缺陷。本文主要研究存在间断潜堤下，次重力波在岛礁地形上的传播演变的机理，未考虑底部摩擦带来的影响。然而，真实的岛礁地形存在大量珊瑚礁生物，这些生物会在波浪传播的过程中产生较大的底部摩阻。未来可引入等效粗糙度模型或开展珊瑚礁表面水槽试验，量化生物摩阻对潜堤消浪性能的影响。
2）尽管试验表明间断潜堤可显著降低礁坪增水与波浪爬高，但二维水槽条件限制了多向传质过程的模拟。在天然岛礁环境中，次重力波与短波的相互作用会诱发复杂三维环流。本研究观测到潜堤间断处出现显著离岸流（图10-c），可能改变泥沙输运方向；然而，受限于二维试验条件，无法直接验证潜堤对侵蚀防护的长期效果。未来需结合三维波浪水池试验与数值模拟，量化潜堤对岛礁上传质方向的影响。

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