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2019 , Vol. 39 >Issue 5: 770 - 779

DOI: https://doi.org/10.13284/j.cnki.rddl.003169

Comparing and Analyzing Different Spatial Interpolation Methods for Soil-Moisture Estimation in Karst Areas

  • Zhiyan Sun ,
  • Qiuwen Zhou ,
  • Siqi Zhang ,
  • Xiaocha Wei ,
  • Longsheng Ma
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  • School of Geography and Environmental Science, Guizhou Normal University, Guiyang 550025, China

Received date: 2019-01-05

  Request revised date: 2019-07-12

  Online published: 2019-11-08

Copyright

Copyright reserved © 2019
Fold

Abstract

Most precipitation seeps underground and is difficult to capture because of the poor water-holding capacity of soils in karst areas and dual aspects of the hydrogeological structure formed by karstification. Therefore, soil-moisture estimation is critical for karst ecological restoration in karst area and for agricultural development. Using the Yangmei River basin as the research area, environmental factors, such as Normalized Differential Vegetation Index, Wetness Index (WI), altitude, slope, and relative height, were extracted from remote-sensing imagery and Digital-Elevation-Model data. On the basis of correlation analysis, WI was chosen as an auxiliary variable. Spatial soil-moisture interpolation by four methods, namely ordinary kriging, cokriging with WI vector point as auxiliary, cokriging with WI raster, and kriging combined with regression, were applied to soil-moisture sampling and WI raster data. Root Mean Square Error of predicted and measured values and unary linear regression between predicted and measured values were used to estimate the accuracy of different interpolation methods. Results showed the following: 1) From correlation analysis between soil moisture and other environmental factors, we found a significant negative correlation between WI, which is associated with near surface humidity condition, and soil moisture (P=0.01) but no significant correlation between other environmental factors and soil moisture was found. According to the outcome of stepwise regression, WI was chosen and other environmental factors were removed. 2) Kriging combined with regression had the smallest error of estimation in soil moisture in the study area; cokriging had a larger error, and common kriging had the largest error. When interpolating soil-moisture samples by cokriging, using WI vector-point data was more efficient than WI raster data as the auxiliary variable. 3) The soil-moisture surface generated by ordinary kriging was the smoothest, but kriging combined with regression reflected the soil-moisture spatial pattern for the study area to the greatest extent. However, in general, the spatial variation of soil-moisture interpolation results generated by the four methods was all lower than the actual condition as observed. 4) When fewer soil-moisture sample points were used for interpolation, errors of average value and spatial variation results of the four interpolation methods were larger. However, no matter what number of soil-moisture sample points were used, average values of soil-moisture interpolation results from kriging combined with regression were lower than those of ordinary kriging and cokriging, and spatial variations of soil-moisture interpolation results were higher than those of ordinary kriging and cokriging. In conclusion, the accuracy of kriging combined with regression is better than ordinary kriging and cokriging applied in soil-moisture interpolation in karst areas, which were consistent with the result of other research comparing the accuracy of different interpolation methods. To improve the accuracy of the soil-moisture interpolation results, we would need more soil-moisture sample points and higher resolution remote-sensing imagery to extract more-detailed information on environmental factors, particularly those more significantly correlated with soil moisture.

Key words： Kriging interpolation; Kriging combined with Regression; soil moisture; karst

Cite this article

Zhiyan Sun , Qiuwen Zhou , Siqi Zhang , Xiaocha Wei , Longsheng Ma . Comparing and Analyzing Different Spatial Interpolation Methods for Soil-Moisture Estimation in Karst Areas[J]. Tropical Geography, 2019 , 39(5) : 770 -779 . DOI: 10.13284/j.cnki.rddl.003169

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
喀斯特是一种非常脆弱的生态系统（周秋文 等,2017）,其土壤持水性差,由于长期强烈的岩溶作用形成了有别于其他地区的特殊的二元水文结构,使得大气降水大部分渗漏到地下,难以开发利用（杨明德 等,2000）。土壤水作为喀斯特地区重要的水资源,其有效利用对于喀斯特地区的生态恢复和农业发展有重要意义（雷志栋 等,1999;肖洪浪 等,2007）。
土壤水分的估算是其有效利用的基础。地统计空间插值方法被广泛应用于将土壤水分采样点数据插值为面数据（李海滨 等,2001;赵国平 等,2017）。喀斯特地区地理环境空间异质性强（Chalikakis et al., 2011）,因此选择较适宜的方法进行土壤水分空间插值,以反映喀斯特地区实际的空间异质性具有重要意义。目前,常用的地统计空间插值方法有普通克里金、协同克里金和回归克里金等。
遥感技术是获取非均匀下垫面、非均匀介质参数最有效、最经济的方法之一,是监测大尺度区域土壤水分的有效技术（肖洪浪 等,2007;Mulder et al.,2011）。将遥感数据、地形数据及其衍生的数据作为土壤水分的环境因素,与土壤水分空间化模型相结合,从而提高土壤水分的模拟精度,是目前数字土壤研究的重点（王晓峰 等,2017）。已有研究（Knotters et al., 1995; Wu et al., 2003;姜勇 等,2006）将与目标变量空间相关的辅助变量采用协同克里金和回归克里金方法,对比获得更为准确的土壤水分空间插值结果。如将与土壤水分相关的植被因子、地形因子、年太阳辐射总量、土地利用等作为辅助变量,采用回归克里金方法对黄土丘陵沟壑区的土壤水分进行空间插值,并与普通克里金等方法进行比较,发现回归克里金准确程度更高（姚雪玲 等,2013;王晓峰 等,2017）。也有研究以陕西省为研究区,首先采用反距离权重、普通克里金与协同克里金3种方法,对影响土壤水分的月平均气温与月平均降水进行插值,发现普通克里金对于气温的空间插值较准确,将高程作为辅助变量的协同克里金对于降水的空间插值较准确（刘姣姣 等,2017）。
喀斯特地区具有独特的水文地质结构,空间异质性较强,关于该区域土壤水分空间不同克里金法插值对比效果的研究开展较少,各种地统计空间插值方法的效果以及与土壤水分相关辅助变量的选择尚不明确。鉴于此,本文利用遥感影像和DEM数据提取与土壤水分空间相关的地表参数作为辅助变量,在对杨眉河小流域进行土壤水分采样的基础上,分别采用普通克里金、协同克里金、回归克里金对土壤水分采样数据进行插值,对比3种方法的准确程度,以期为喀斯特地区土壤水分空间估值方法的选择提供依据。

1 研究区与数据

1.1 研究区概况

贵阳市花溪区属亚热带高原季风湿润气候,年均温15.2℃,年均降水量1 178 mm,雨热同季,年平均相对湿度81%,无霜期285 d左右,光照条件差。地带性原生植被为亚热带湿润性常绿阔叶林,由于人类活动的干扰和破坏,原生植被已保存不多,大部分地区发育次生植被（如针叶林、落叶阔叶林、灌丛及灌草丛等）。母岩以碳酸盐岩为主,发育典型喀斯特地貌,土壤类型主要包括黄壤、石灰土、水稻土、紫色土、潮土和沼泽土6个土类,其中黄壤（占土壤总面积的39.18%）与石灰土（占土壤总面积的37.43%）分布最广（李菊,2009）。黄壤质地黏重,土层较厚。石灰土物理性黏粒含量高,水分有效性差,易旱,土层较薄。本研究的采样区域——杨眉河小流域,地处贵州省贵阳市花溪区范围内,位于贵阳市区南郊29 km处,地理坐标26°17′—26°23′ N、106°37′—106°44′ E（图1）。地势东、西、北部较高,中部、南部较低,属丘陵河谷盆地,海拔1 100~1 300 m。土地利用类型主要为乔木林、灌木林、草地、耕地。杨眉河地处长江、珠江两大流域的桐木岭分水地带南侧,属珠江水系,发源于孟关乡西冲岩,流经青岩下惠水县,河长9.1 km,汇流面积21.6 km2（数据来源于《环境影响评价报告公示：农耕文化园建设项目环评报告》）。
图1 研究区地理位置

Fig.1 Location of the study area

1.2 数据采集与处理

参考卫星过境时间,土壤水分采样时间为2017-04-02。采样点在研究区内尽可能均匀分布,覆盖多种土地利用类型以及较广的海拔和坡度,共38个采样点（表1、2）。测量仪器为TR-6D土壤四合一检测仪,其中土壤水分的测量范围为0~100%,精度为±3%（当水分<53%时）。采集土壤深度为0~7 cm。为避免单次测量的不确定性,在每个采样点设置1个边长为1 m的样方,分别在样方中点及四角测量土壤水分,计算其平均值作为每个采样点的土壤水分数据。Landsat-OLI影像（2017-04-01）与DEM数据来源于地理空间数据云（http://www.gscloud.cn/）,空间分辨率为30 m。将Landsat-OLI影像进行大气校正和裁剪,用于地表参数的计算。将DEM高程数据按照研究区边界进行裁剪,用于地形因子提取（图2）。
表1 38个采样点土壤水分数据及各地表参数的描述统计结果

Tab.1 Descriptive statistics of soil moisture content and land surface parameters of these 38 sampling points

统计值 平均值 标准差 极差 最大值 最小值
土壤水分 23.17 9.748 39.24 44.06 4.82
湿度指数 -404.94 268.236 876.06 91.05 -785.01
归一化植被指数 0.49 0.133 0.54 0.75 0.21
坡向 191.85 114.367 358.15 358.15 0.00
坡度 7.32 5.831 24.74 25.07 0.34
海拔高度 1 066.11 26.533 93.00 1 125.00 1 032.00
表2 各类土地覆盖类型采样点数量及土壤水分的描述统计结果

Tab.2 Numbers of sampling points and descriptive statistics of soil moisture content and land surface parameters of sampling points in different land cover types

土地利用类型 采样点数量/个 平均值/% 最大值/% 最小值/% 标准差/% 坡度/(°) 海拔高度/m
林地 11 12.81 25.14 4.82 5.8 6.87 1 081.73
灌丛 7 29.51 44.06 21.34 7.56 10.85 1 059.14
草地 8 31.78 41.76 21.7 6.38 7.01 1 059.63
耕地 5 19.764 26.14 9.84 6.31 7.8 1 049.8
图2 研究区遥感影像图（a）及高程（b）

Fig.2 Remote sensing image and DEM of study area

2 研究方法

2.1 地表参数的计算与选取

土壤水分状况是自然地理环境中植被、地形等环境因子综合作用的结果（王志强 等,2008;唐杨 等,2011）,因此从遥感数据提取环境因子数据可为土壤湿度估算提供有效信息。采用经过预处理的杨眉河小流域遥感影像进行归一化植被指数（NDVI）、湿度指数（Wetness Index, WI）的计算。公式（张添佑 等,2017）为：
NDVI=（B5–B4）/（B5+B4）
式中：B5、B4分别为Landsat-OLI近红外波段与红光
波段地表反射率。
WI=0.146 6 B2+0.176 1 B3+0.332 2 B4+0.339 6 B5–0.621 0B6–0.418 6B7
式中：Bi（i=2,3,4,5,6,7）为Landsat-OLI影像各对应波段的反射率。
由DEM高程数据得出每个采样点的海拔高度、坡度、相对高度3种地形因子。其中,相对高度的计算步骤为：采用研究区的DEM数据提取汇流累积量分别为100和500个像元的河网,再提取集水区,其中,100个像元的河网提取了178个集水区,500个像元的河网提取了30个集水区（图3）,然后计算每个采样点在其所在集水区内的相对高度hr。计算公式为：
$hr=\frac{\left( h-h\min \right)}{\left( h\max -h\min \right)}$
式中：h为每个采样点的海拔高度（m）;hmax为每个集水区范围内的最大海拔高度（m）;hmin为每个集水区范围内的最小海拔高度（m）。
图3 用于计算相对高度的集水区提取结果（a. 汇流累积量100像元河网的集水区;b. 汇流累积量500像元河网的集水区）

Fig. 3 The result of watershed extracting for calculation of relative altitude (a. watershed extracted by stream net of 100 pixels flow accumulation; b. watershed extracted by stream net of 500 pixels flow accumulation)

2.2 地统计学空间插值方法

采用普通克里金（OK）、协同克里金（COK）、回归克里金（ROK）3种方法对杨眉河小流域的土壤水分进行空间插值。与普通克里金相比,协同克里金与回归克里金加入了其他与土壤水分相关的变量作为辅助信息。协同克里金的计算要用到目标变量与辅助变量各自的半方差函数和交叉半方差函数。回归克里金则由回归模型预测值与残差预测值2部分构成,即由趋势项和残差项构成（姚雪玲 等,2013）,其表达式为：
EROK=T+R
式中：EROK为回归克里金对研究区目标变量的预测值;T为趋势项,即利用回归模型对研究区目标变量
的预测值;R为残差项,即将趋势项在采样点的残差值进行普通克里金插值的结果。
本研究对土壤水分与湿度指数WI、植被指数NDVI、坡向、坡度、海拔高度、相对高度分别进行相关分析（表3）与逐步回归分析,并选择与土壤水分相关程度最大的环境因子作为协同克里金与回归克里金的辅助变量。协同克里金的辅助变量有2种数据结构：1）利用遥感影像数据计算的环境因子栅格数据;2）以38个土壤水分采样点从栅格数据提取的点数据。将栅格数据结构的地表参数用于回归克里金,而对于协同克里金,分别使用栅格和矢量点2种数据结构辅助变量,表示为COKp和COKr。
表3 土壤水分与地表参数的Pearson相关分析结果

Tab.3 Pearson correlation analysis between soil moisture and surface parameters

地表参数 相关系数 P
WI -0.551* <0.001
NDVI -0.191 0.251
坡向/(°) -0.100 0.550
坡度/(°) -0.049 0.769
海拔高度/m -0.266 0.106
hr100 0.266 0.107
hr500 0.175 0.293

注：*表示P<0.05;hr100、hr500分别表示采样点在由汇流累积量为100和500个像元的河网提取的集水区内的相对高度。

首先对38个采样点采用不同方法得出研究区土壤水分插值结果并进行对比。为分析采样点数量变化时不同空间插值方法得出结果的准确度,从38个采样点中分别选出样本数量为28~37的训练数据集,训练数据集采用ArcGIS随机选取。为保证测试数据集的样本数量（最少样本数量设置为5）,尽可能避免样本数量过少造成的不确定性,样本数量为34~37的训练数据集由于验证点数量过少,没有对应的测试数据集,只比较不同方法的插值结果。样本数量为28~33的训练数据集的其余样本作为测试数据集,即n个采样点的插值结果以其余38–n个采样点进行验证。

2.3 空间插值结果的验证与比较方法

采用样本数量为28~33的训练数据集所得结果,以预测值与实测值的均方根误差描述空间插值结果的准确度。对于其中样本数量为28的训练数据集所得结果,采用预测值与实测值的一元线性回归模型比较不同方法插值结果的准确度。统计所得结果的研究区土壤水分平均值和标准差,比较不同方法的估算效果。

3 结果与分析

3.1 辅助变量选取及回归模型建立

由表3表明,除WI通过P=0.05水平的显著性检验之外,其他地表参数均未通过相关分析。以WI、NDVI、坡向、坡度、海拔高度、相对高度为自变量,以土壤水分为因变量进行逐步回归,以0.05的显著性作为变量入选和剔除的临界值,结果显示NDVI、坡向、坡度、海拔高度、相对高度被剔除,说明以WI为自变量的一元线性回归模型拟合效果优于多元线性回归模型。因此,选取WI作为辅助变量,进行自变量为WI,因变量为土壤水分的一元线性回归建模。对于样本数量为28~37的训练数据集,将土壤水分与WI进行回归分析,结果显示所有训练数据集均通过P=0.05水平的显著性检验,故均可将WI作为协同克里金与回归克里金的辅助变量（表4）。
表4 训练数据集的样本数量为28~37时采用的回归模型

Tab.4 Regression models used when numbers of sampling points in training set data was 28~37 respectively

训练数据集采样点数量 回归模型 相关系数 P
38 y=15.056-0.02x 0.551* <0.001
37 y=14.067-0.021x 0.595* <0.001
36 y=14.947-0.021x 0.556* <0.001
35 y=15.238-0.019x 0.541* 0.001
34 y=14.238-0.025x 0.630* <0.001
33 y=14.969-0.02x 0.551* 0.001
32 y=17.587-0.015x 0.460* 0.008
31 y=15.631-0.018x 0.501* 0.004
30 y=14.781-0.022x 0.573* 0.001
29 y=14.514-0.02x 0.553* 0.002
28 y=16.098-0.017x 0.525* 0.004

注：x、y分别表示自变量WI与因变量土壤水分;*表示P<0.05。

3.2 采用全部采样点的不同方法结果对比

对所有采样点（38个）采用4种方法得出研究区土壤水分空间插值结果（图4）,并计算不同空间插值结果的研究区土壤水分平均值与标准差（表5）。通过对比,可知ROK生成的土壤水分数值表面最粗糙,空间变化程度最大,而COKp、COKr和OK的插值结果生成的数值表面较平滑,空间变化较小。因此ROK可较好地反映研究区内的土壤水分的空间变化。另外,4种结果的土壤水分平均值相差不大。
表5 不同空间插值方法结果统计

Tab.5 Statistic of results generated by different spatial interpolation methods %

插值方法 OK COKp COKr ROK
插值结果土壤水分平均值 22.73 22.45 22.73 21.79
插值结果土壤水分标准差 4.48 5.10 4.43 6.75
采样点平均土壤水分 23.17 23.17 23.17 23.17
图4 不同空间插值方法生成的研究区土壤水分结果

Fig. 4 Soil moisture of study generated by different spatial interpolation methods

3.3 采用验证点实测数据的验证

计算4种方法所得结果在验证点（测试数据集）的均方根误差（图5）发现,由于受到样本选择的不确定性影响,采用不同训练数据集进行插值时,各插值方法结果的均方根误差大小排序出现差异。因此,统计每种方法所得结果均方根误差的平均值,以降低样本选择不确定性的影响。经计算得出,OK、COKp、COKr、ROK的均方根误差平均值分别为9.89%、8.86%、9.72%、8.59%,说明WI作为辅助变量用于ROK的空间插值效果优于其他方法,其次为COKp,将矢量点数据作为辅助变量准确度较高。
图5 不同空间插值方法结果验证（测试数据集均方根误差）

Fig.5 Verification of results generated by different spatial interpolation methods

由表6可知,4种方法插值结果在验证点的预测值标准差均低于实测值标准差,说明4种方法生成的土壤水分数值表面粗糙程度均低于实际状况,对研究区土壤水分空间变化的反映程度存在不足。对比发现,COKp和ROK在验证点的预测值标准差较大,COKr和OK较低,说明ROK与COKp对各验证点土壤水分差异的反映程度较好,而COKr与OK较差。
表6 验证点预测值标准差对比实测值标准差

Tab.6 Standard deviation of predicted value compared with standard deviation of measured value on verification points

采样点数量/个 预测值标准差/% 实测值
标准差/%
训练数据集 测试数据集 OK COKp COKr ROK
33 5 6.67 7.51 5.76 5.42 3.70
32 6 5.56 5.72 5.08 6.48 14.65
31 7 2.82 6.47 2.40 6.68 12.89
30 8 2.65 5.26 2.81 4.60 7.12
29 9 6.72 8.07 3.39 9.70 10.99
28 10 5.08 6.34 6.79 5.53 10.91
平均值 4.92 6.56 4.37 6.40 10.04

3.4 预测值与实测值的一元线性回归分析

训练数据集样本数量为28时有较多的验证点（测试数据集样本数量为10）,因此以28个采样点插值结果为例,进行验证点预测值与实测值的一元线性回归分析（图6）,以回归模型的R2较大、斜率接近1、截距接近0为标准判断插值效果。4种插值方法中,ROK回归模型的R2最大,COKp、COKr和OK均较低,说明ROK拟合效果最好;OK、COKp、COKr、ROK斜率与1的差值分别为0.543 1、0.138 4、0.645 1、0.255 6,可知COKp和ROK回归模型斜率较接近1;OK、COKp,COKr、ROK截距与0的差值分别为13.697、2.214 9、15.597、5.953 1,COKp和ROK回归模型截距较接近0。综上可得,ROK与COKp的插值效果优于COKr与OK。
图6 使用28个采样点时验证点预测值与实测值回归分析

Fig.6 Regression analysis between predicted values and measured values of results based on 28 samples

3.5 各方法土壤水分平均水平及空间变化估算

4种空间插值方法所得研究区土壤水分平均值及标准差,均呈现出与所使用样本的土壤水分平均值及标准差相似的变化趋势（图7）。当训练数据集样本较少时,插值结果可能受选择样本不确定性影响,不同方法插值结果的稳定性随样本数量减少而降低,出现较大误差的可能性增加。采用不同训练数据集时,ROK插值结果得出的研究区土壤水分平均值均低于其他方法,标准差均高于其他方法。结合3.3和3.4小节结果,可推测,OK与COK均存在对研究区平均土壤水分高估和对土壤水分空间变化程度低估的现象。
图7 不同方法插值结果的研究区土壤水分平均值（a）与标准差（b）

Fig.7 Average value(a) and standard deviation(b) of soil moisture in study area generated by different methods

4 讨论

4.1 各土壤水分空间插值方法的误差对比

将4种克里金法应用于喀斯特地区,准确度由高到低分别为回归克里金、辅助变量为矢量点数据的协同克里金、辅助变量为栅格数据的协同克里金、普通克里金。此结论与一些非喀斯特地区土壤水分或其他属性空间插值研究相比结果一致,如王晓峰等（2017）将回归克里金、普通克里金、反距离加权、径向基函数和全局多项式用于黄土沟壑区土壤水分插值并进行对比,发现回归克里金最准确;姚雪玲等（2013）将回归克里金与线性回归模型和普通克里格模型用于黄土沟壑区土壤水分插值并进行对比,也得出回归克里金准确度最高;Juang等（1998）将协同克里金、回归克里金、Q模型克里金用于台湾地区土壤重金属插值,得出回归克里金与Q模型克里金较为准确;Chen等（2017）以中国重庆的多山地区为例,对比多种空间插值方法,发现普通克里金的准确度略高于协同克里金,这是由于土壤水分在研究区的空间自相关可以较好地由半变异函数解释,因此普通克里金结果比较准确,而且作为辅助变量的海拔与土壤水分的相关程度偏低（各年份海拔与土壤水分相关性的P值均>0.05）,导致协同克里金准确度不高。而本研究中作为辅助变量的WI与土壤水分的Pearson相关分析P值<0.05,因此协同克里金的准确度高于普通克里金。
虽然本研究中的WI与土壤水分的相关性检验在P=0.05水平上通过,但R2偏小（R2=0.303 6）,一元线性回归模型拟合效果不佳,因此,WI作为辅助变量,为协同克里金与回归克里金提供的有效信息量偏少。由此可推测,若能提取与土壤水分相关性更显著的地表参数作为辅助变量,为协同克里金与回归克里金提供更为有效的辅助变量,有利于提高其准确度。
对于协同克里金,WI矢量点作为辅助变量的结果优于栅格。这可能是因为作为辅助变量的WI与土壤水分的空间相关程度偏低（R2=0.303 6）,且WI栅格数据提供比较大的信息密度,对空间插值的干扰程度大于辅助程度,故插值结果准确度偏低。而将栅格数据结构的WI作为回归克里金的辅助变量时,在利用辅助变量与回归模型得出土壤水分趋势项的基础上,对残差进行插值得出残差项,对误差的修正效果较好,结果较将栅格数据结构的WI用于协同克里金更为准确。

4.2 不同空间插值方法对土壤水分空间异质性的反映

除采用验证点均方根误差比较土壤水分插值准确度之外,还采用研究区土壤水分插值结果的标准差对比土壤水分空间变化。其中,辅助变量为矢量点数据的协同克里金、回归克里金插值结果的空间变化程度较大,且回归克里金准确度较好,故回归克里金对研究区土壤水分空间异质性反映较准确。这是由于回归克里金的结果由趋势项与残差项2部分组成,其中,趋势项是由分辨率为30 m的遥感影像波段计算得出湿度指数WI,然后将WI作为自变量,采用WI与土壤水分的一元线性回归模型,预测每个像元土壤水分,故结果可以反映每个像元的差异。

4.3 采样点数量减少时空间插值结果的变化

通常认为,采用较多的采样点可获取更为准确的空间插值结果。然而图5显示,在样本数量由27增加到33的过程中,4种插值方法的均方根误差呈现出波动而不是逐渐减小的趋势。这是由于空间插值的效果除受到采样点数量影响外,也受采样点选择合理性的影响（Zhao et al., 2013）。样本数量为28~33的6个训练数据集分别从38个采样点中随机选择,受样本选择不确定性的影响,可能出现样本数量较少训练数据集的合理性优于样本数量较多训练数据集,且样本不确定性的影响大于样本数量在28~33之间变化的影响的情况。当采样点数量减少时,各空间插值方法所得结果的土壤水分平均值及标准差趋于不稳定,且受采样点选择的影响。此外,回归克里金插值结果的平均值始终低于其他方法,标准差始终高于其他方法,这可能与不同方法本身的特点以及所采用采样点的选择有关。

4.4 局限性与可改进之处

研究区位于喀斯特地区,地理环境空间异质性强（罗娅 等,2017）,而本研究所采用的Landsat 8遥感数据以及DEM数据空间分辨率均为30 m,利用遥感影像和DEM高程数据计算NDVI、坡向、坡度、海拔高度、相对高度等参数,未显示出与土壤水分较高的相关性,可能与每个像元内部的异质性有关,即30 m的空间分辨率不足以清晰地反映研究区地理环境的异质性,采样点的土壤水分可能会受到更小空间尺度的环境因素影响。因辅助变量与土壤水分相关程度较低时,协同克里金对土壤水分预测准确程度较低,回归模型拟合效果较差,因此对于协同克里金与回归克里金,只选取了WI作为辅助变量。但WI与土壤湿度相关程度仍较低,且WI对土壤水分的反映程度也受到其他环境因素的影响,如地表植被等,因此WI作为辅助变量提供的有效信息仍十分有限。另外,本研究采样点较稀疏,且采用的遥感影像及DEM数据空间分辨率较低（30 m）,各空间插值方法的结果仅用于反映较大空间尺度的土壤水分状况。未来可增加采样点或采用更高分辨率的遥感影像及DEM数据,以更好地反映研究区土壤水分的分布模式。或获取与土壤水分相关性更强的环境因子,为土壤水分空间估算提供更有效的信息。

5 结论

1）根据土壤水分与多种地表参数的相关分析的结果,反映地表湿度状况的WI与土壤水分在P=0.01水平上呈负相关关系,归一化植被指数、坡度、海拔高度与土壤水分未显示出明显相关关系。
2）将WI作为辅助变量用于协同克里金与回归克里金,并与普通克里金进行对比,发现回归克里金对研究区土壤水分预测效果优于其他方法,其次为协同克里金,而普通克里金的预测效果较差。对于协同克里金,将WI矢量点数据作为辅助变量的空间插值结果较将WI栅格数据作为辅助变量更为准确。
3）从对研究区土壤水分空间变化程度的估算来看,普通克里金生成的土壤水分表面最为平滑,而回归克里金对研究区土壤水分空间变化反映程度最好。总体上4种方法生成的研究区土壤水分表面均较实际状况平滑,对土壤水分空间变化程度的估算偏低。
4）当采用较少采样点进行插值时,受采样不确定性影响的程度增加,普通克里金、协同克里金、回归克里金对研究区土壤水分平均水平和空间变化程度的估算可能会出现较大误差。但采用不同数量采样点进行插值时,回归克里金对研究区土壤水分平均值的估算均低于普通克里金与协同克里金,对研究区土壤水分空间变化程度的估算均大于普通克里金与协同克里金。

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