EN中文

Tropical Geography >

2024 , Vol. 44 >Issue 7: 1236 - 1248

DOI: https://doi.org/10.13284/j.cnki.rddl.20230815

Structure Evolution of Urban Network Through Enterprise Investment Routes: A Case Study of Yangtze River Delta

  • Zhouping Li , 1 ,
  • Chun Fu 2 ,
  • Yuangang Li 1 ,
  • Xiaoyu Liu 3
Expand
  • 1. Faculty of Business Information, Shanghai Business School, Shanghai 201400, China
  • 2. Shanghai Social Credit Promotion Center, Shanghai 200021, China
  • 3. Shanghai Data Exchange Corporation, Shanghai 200131, China

Received date: 2023-10-25

  Revised date: 2024-01-14

  Online published: 2024-07-08

Fold

Abstract

Off-site investment relations among enterprises often bring the flow of capital, logistics, talent, information, and technology across cities, representing a new avenue for studying the urban network. Therefore, an increasing number of studies are investigating urban networks from the perspective of firm relations. Most of these studies mainly use data from intra-firm branches or mega firms' investment to quantify the linkages among cities. However, these studies have neglected the linkages among small-sized enterprises that are often located in small and medium-sized cities, resulting in the lack of authenticity in establishing urban networks. Recently, a small amount of research has begun to use wholesale enterprises' off-site investment data to construct urban networks. However, such research has neglected the indirect linkages and transit effects on enterprise investment routes. Therefore, this study uses investment data of all-industry enterprises from the Industrial and Commercial Enterprise Registration Database to propose a new method for establishing a directed weighted urban network by identifying off-site investment routes among enterprises, which could fill the gap in constructing urban networks from the perspective of micro capital flow. To verify the evolutionary characteristics of urban network structure before and after the implementation of major policies, this study considers the Yangtze River Delta as the empirical study area. Wholesale enterprise investment data from 2006 to 2020 in the Yangtze River Delta are used to construct three urban networks in three time stages. The main conclusions are as follows: (1) The growth model of the urban network scale shows that the growth of off-site investment routes drives the growth of off-site investment scale. The scale of enterprise nodes linked by off-site investment relations significantly increased from 2011 to 2015. However, after 2016, the proportion of off-site investment in the total investment of the Yangtze River Delta increased accordingly. (2) From the perspective of spatial patterns, the urban network of the study area has shifted from a polygonal network structure of interconnected core cities to a V-shaped structure centered around Shanghai, and then to a Z-shaped structure centered around Shanghai and Hangzhou. (3) In terms of network centrality, the cities exhibit a clear hierarchical structure. Although the network is evolving, the hierarchical structure has not changed significantly. However, the linkages between cities show a trend of clustering from low- to high-level cities. (4) In terms of network betweenness, the betweenness of most cities matches their centrality. Notably, the betweenness of Hefei and Wuhu is significantly stronger than their centrality. At different stages of the urban network evolution, cities with high betweenness, such as Shanghai, Hangzhou, and Hefei, play different intermediary roles in the network. This study constructs urban networks from a micro scale perspective of capital flow, thereby filling the gap in existing research. Additionally, unlike previous studies on urban networks that focus on static network structures, this study analyzes the structural evolution of urban networks based on long-term comprehensive data and verifies the characteristics of changes in the network structure, which has certain theoretical value and practical significance.

Key words： urban network; enterprise investment routes; network evolution; network centrality; network betweenness; Yangtze River Delta

Cite this article

Zhouping Li , Chun Fu , Yuangang Li , Xiaoyu Liu . Structure Evolution of Urban Network Through Enterprise Investment Routes: A Case Study of Yangtze River Delta[J]. Tropical Geography, 2024 , 44(7) : 1236 -1248 . DOI: 10.13284/j.cnki.rddl.20230815

随着通信和交通技术的发展，空间距离对于地域间经济活动的约束逐渐下降，生产要素的流动超越腹地的限制，城市网络正取代传统的等级体系构成新的城市组织形式（Taylor et al., 2010）。网络体系的外部性与协同性塑造了不同功能的城市节点（Capello, 2000），因此，城市的发展及功能定位不再完全取决于自身的规模与等级，而主要由该城市与其他城市的联系及其在网络中的地位决定。2020年，习近平总书记在中央财经委员会第七次会议上指出“要推动城市组团式发展，形成多中心、多层级、多节点的网络型城市群结构。 1”长三角城市群历经10余年的协同发展，无论是经济总量还是城市群规模，在中国城市群发展中均具代表性。因此，研究长三角城市群不同发展阶段的网络结构特征，对理解当前中国城市群的经济发展格局与演化脉络具有重要意义。
城市网络是城市间人、财、物、信息、技术等所有要素流动关系的总和（胡国建 等，2019；王波 等，2021）。但由于城市间的全局关系数据不可能直接获取，国内外学者主要通过一种或几种要素在空间上流动形成的功能网络，如交通网络、信息网络、企业网络表征城市网络。相较交通网络与信息网络，目前国内外学者普遍认为嵌于城市网络的企业关联关系，更能反映各类要素在城市间流动的总体情况（Yeung, 2005；赵渺希 等，2011；胡国建 等，2020）。
2001年Taylor提出连锁网络模型，首次将全球高级生产性服务企业的跨区域分支机构联系映射为城市网络（Taylor, 2001）。在此基础上，国内外学者基于可获取的企业关联数据，不断提出企业网络映射为城市网络的改进模型。该类改进模型可概括为基于企业内联系与企业间联系2种方式映射城市网络。其中，基于企业内联系的映射模型，多以企业跨区域的分支机构或母子公司数量描述城市网络（张晓明 等，2008；Martinus et al., 2015; Pan et al., 2017），但企业内部的层级结构更多反映城市间的等级体系，并不能有效刻画城市体系中的网络联系。因此，近些年一些学者利用世界500强企业、上市公司或者某些细分行业中大型企业间的股权投资关系描述城市网络（Hoyler and Watson, 2018；盛科荣 等，2019；李艳 等，2020；汪菲 等，2023；高鹏 等，2023），但大型企业多分布于中心城市，这造成对城市网络中边缘城市节点的功能弱化问题。
随着中国工商注册企业数据库的开放，陆续有国内学者通过全量的企业间股权关系数据研究城市网络。如高鹏（2021）和李聪（2022）等基于中国内地企业间的股权投资数据，以城市为节点，城市间的企业异地投资额为边权，构建有向加权投资网络，进而采用社会网络分析方法，探讨了京津冀、长三角、珠三角、成渝等城市群网络的结构演化特征。李哲睿（2019）通过企业间股权投资的关联路径构建长三角城市群的无向网络，分析城市在城市网络中的中介性。
综上所述，微观企业间的股权投资关系已成为研究城市网络的重要方向（胡国建 等，2019，2020；王波 等，2021），但利用中国企业股权投资的全量数据研究城市群结构的文献较少。为数不多的文献聚焦于将企业的异地投资规模汇总到城市节点，以分析城市间的联系强度，但忽略了微观企业投资路径上城市节点的关联关系与中介作用。李哲睿（2019）从企业投资路径视角分析了城市节点的关联关系与中介作用，但并没考虑投资路径的方向与投资规模。
因此，本文基于2006—2020年中国工商注册企业数据库的全量股权投资数据，在识别企业异地投资路径的基础上，将每条投资路径的方向与投资规模映射到城市节点，建立长三角城市群的有向加权网络。进而，从网络节点对要素流动的聚散作用与中介作用2个维度，分析城市网络的中心性与中介性特征。最后，复盘了长三角城市群在2006—2010、2011—2015、2016—2020年3个时间阶段的网络结构特征，以期为长三角城市群的协同发展路径提供依据。

1 研究对象与方法

1.1　研究对象

为贯彻落实长三角一体化发展战略，2010年国务院批准实施《长江三角洲地区区域规划》（国家发展改革委，2010） 2，将长三角洲区域的核心范围界定为上海市与江浙两省的15个地级市。2016年国家发改委发布《长江三角洲城市群发展规划》（国家发展改革委，2016） 3，将长三角城市群的范围在原有的16个核心城市的基础上，增加江浙皖三省的10个地级市。2019年5月中共中央政治局会议审议通过《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》 4（中共中央、国务院，2019），将长三角一体化发展上升为国家战略，并明确长三角洲区域为上海市与江浙皖3省的全域。基于此，本文以一市三省的41个核心城市（上海市及江浙皖地区40个地级市）为研究对象。

1.2　研究思路及方法

微观企业作为城市联系的重要活动主体，嵌于城市空间，并在特定的城市区域，通过产业分工与规模扩大的方式实现要素的自由流动。同时，要素流动又以企业的联系路径为载体跨越城市空间，进而驱动城市之间建立联系。因此，企业关联的测算方法在概念上最接近城市网络的实际形成过程（胡国建 等，2020）。而要从企业关联的视角构建城市网络，关键在于找到一个有效的转译模型，能够将复杂的企业关联网络转译为城市网络。因此，转译模型在多大程度上表征城市间的复杂联系是构建城市网络的关键（胡国建 等，2019）。
资本是企业经营生产活动的基础，企业间资本流动在很大程度上反映企业间要素流动的总体情况。而企业间股权投资的海量数据是目前可获得的数据中，能全面且有效表征企业联系的重要数据类型。因此，近期多篇文献采用全量企业的异地投资数据来测度城市间的联系强度（李聪 等，2022；高鹏，2023）。如图1所示，在构建城市网络的过程中，这些文献将企业间 C → D , G → F的异地股权投资规模，直接转译为城市间 1 → 2,4 → 3的城市联系强度。但这种将企业异地投资直接转译为城市联系的做法，忽略了2个重要问题：1）忽略了城市内部企业间的股权联系在表征城市联系上的间接作用。如有3条企业投资路径A→C→D、 B → C → D和 C → D反映城市 1 → 2的联系，仅有一条投资路径 G → F反映城市 4 → 3之间的联系。在 C → D和 G → F投资规模相同的情况下，城市 1 → 2的联系相较于城市 4 → 3的联系，连接更多的企业，其联系应更复杂、紧密。但基于异地投资的直接转译方式忽略了城市1→2上A→C→D、 B → C → D这2条股权投资路径，认为这2对城市间的联系强度是相同的。2）忽略了城市节点的中介作用。如在投资路径上，城市1与城市3可通过位于城市2的企业 D的中介作用产生联系，而城市1与城市3并不能通过城市4产生联系，但异地投资的直接转译方式并不能识别城市2与城市4在联系城市1与城市3上的不同作用。
图1 企业网络与城市网络转译关系

Fig.1 Mapping relation between enterprise network and urban network

流空间理论认为在流支配力驱动下，要素通过流载体在节点间流动，从而形成“流空间”（Castells, 2011）。城市网络作为城市节点间的“流空间”，在国家政策与市场需求的支配下，城市节点通过企业主体间的路径联系，使空间分离的各要素沿微观路径流动，从而建立新的区位关系。企业主体间的股权投资路径如同城市节点间的毛细血管，承担城市间要素流动的载体功能（黄沣爵 等，2022；刘耀彬 等，2023）。基于这一思想，李哲睿（2019）以通过企业间跨区域的流载体数量，即异地企业间最短股权投资路径数量表征城市间的联系强度。但城市联系的强度不仅取决于流载体的数量，同时也取决于每条路径载体的流权重（刘耀彬 等，2023）。而网络流理论认为诸如交通流、资金流、信息流等网络，路径上任意OD节点间可产生的最大流量取决于路径上的负载最小的边（高随祥，2009）。借鉴这一思想，股权投资路径上，任意企业主体间因资本流动而产生的关联关系也取决于路径上关联关系最弱的边。因此，本文将股权投资路径的流权重定义为投资路径上企业间的最小投资额。
测度城市节点的重要性与特征属性，是分析城市网络结构演化的基本问题（李涛 等，2017）。社会网络分析方法常采用“度”与“介数”2个指标测度节点在二值网络中的中心性与中介性。但对于“流空间”下有向加权的城市网络结构，中心性包含要素流在城市节点集聚与扩散2个过程，是要素集聚与扩散的统一。中介性反映城市节点对要素流动的中转控制作用（Neal, 2011；文超 等，2021）。本文采用城市强度指标，在“度”的基础上，通过流入和流出城市的投资路径上的流权重之和，刻画城市节点对要素聚散作用的中心性特征。另外，李哲睿（2019）通过“介数”指标测度一个城市中转其他城市间投资路径的频次，从而刻画城市节点在城市网络拓扑结构中的中转能力。但城市节点的对要素流的中转能力，不仅与中转路径的数量这一网络拓扑结构特征有关，同时也与中转路径的流权重有关。因此，本文在“介数”指标基础上引入投资路径的流权重，提出城市中介性指标，以测度一个城市中转其他城市间要素流的能力。
基于上述思路，本文对企业投资网络 g、投资路径 s、城市网络 G、城市节点的强度 S ( I )与中介性 C B I做如下定义：
企业投资网络 g是以企业为节点，企业间的累计新增投资额 w ( l i j )为边权的有向网络。其中， v为所有企业节点的集合。如图1中，企业网络 g是由8个企业节点 { A , B , … , H }，6条有向边 { l A C , l B C , l C D , l D E , l A H , l G F }构成。
投资路径 s i j为网络 g中企业节点 i沿着投资方向到达企业 j时，经过边数最少的路径。投资路径的权值 w ( s i j )为最短投资路径上最小的边权。如图1中，企业 A → E的投资路径 s A E为A→C→D→E，该路径的权值 w ( s A E )为3条投资连边 l A C，   l C D，   l D E中的最小边权。
城市网络 G为以城市为节点，以企业间跨城投资路径的权值之和为边权 W ( L I J )的有向网络。其中， V为所有城市节点的集合。城市网络边权 W ( L I J )的计算方法为：
W ( L I J ) = ∑ w ( s i j )
式中：企业节点 i ∈ I v，企业节点 j ∈ J ( v )， I v和 J v分别为城市 I和城市 J的企业节点集合。如图1中，城市网络 G是由4个城市节点 { 1,2 , 3,4 }，4条有向边 { L 12 , L 23 , L 14 , L 43 }构成。其中，表征城市1与城市2联系的边权 W ( L 12 )为3条企业投资路径 s A D , s B D , s C D的权值之和。
城市节点的强度 S ( I )为该节点的加权入度与加权出度之和，其计算方法为：
S I = S I i n + S ( I ) o u t
式中：加权入度 S I i n为以该节点为终点的所有边的边权之和，如图1中，城市3的加权入度 S 3 i n为 W ( L 23 )和 W ( L 43 )这2条边权之和。加权出度 S ( I ) o u t为以该节点为起点的所有边的边权之和，如图1中，城市1的加权入度 S 1 o u t为 W ( L 12 )和 W ( L 14 )这2条边权之和。
参考社会网络对节点的中介性定义（Newman, 2005），提出城市的中介性指标 C B K，公式为：
C B K = ∑ I ≠ K ≠ J B I J ( K )
式中：城市 K对城市 I → J的中介性 B I J ( K )，表征第三方城市 K在城市 I → J联系中起的中介作用。如公式（4）， B I J ( K )的计算方法为：城市 I → J经过第三方城市 K的投资路径的权值之和占边权 W ( L I J )的比例。
B I J ( K ) = 1 W ( L I J ) × ∑ w s i j ( K )
式中： s i j ( K )为城市 I企业到城市 J企业的最短投资路径中经过城市 K的投资路径。城市中介性指标 C B K为城市 K在城市网络 G中所起的中介作用的总和。如图1中，城市1企业到城市3企业的所有投资路径均经过城市2，因此， B 13 2 = 1。并且在城市网络中，城市2只在城市1到城市3的联系中起中介作用，因此， C B 2 = B 13 2。
综上，本文首先根据企业间股权投资数据，建立企业投资网络 g。其次，识别网络 g中跨越城市的投资路径 s i j，并将投资路径 s i j转译为城市节点间的有向边 L I J，从而构建城市网络 G。最后，基于社会网络方法，从城市节点的要素聚散功能 S I与要素中转功能 C B K  2个维度，分析城市网络的结构演化特征。

1.3　数据来源及预处理

数据来源于中国工商注册企业数据库中企业股权投资实缴金额的新增数据，采集了投资企业名称、被投资企业名称、企业所在城市、新增实缴金额、新增实缴时间等字段。考虑早期数据的质量问题以及新冠疫情对企业股权投资活动的影响，选择2006—2020年为研究时段。在股权投资数据的选择方面，与前期文献仅采集企业间的跨城投资数据不同，为识别企业投资路径，采集的股权投资数据由3部分构成：1）长三角企业间的跨城投资数据；2）长三角同一城市内企业间的投资数据；3）长三角企业与非长三角企业间的跨城市群投资数据。数据集共包含长三角企业688 254家，非长三角企业154 595家，企业间实缴投资数据1 644 599笔。为了对比分析不同时期的城市网络演化特征，以2010和2016年2项重要发展规划的推出年份为时间节点，以5年为一个发展周期，分别在2006—2010、2011—2015、2016—2020年3个时间段中，将长三角城市群内每对企业间新增投资实缴金额进行汇总。在此基础上，以长三角企业为节点，企业间新增投资实缴的汇总金额为边权，分别建立3个时间段的企业投资网络 g 1、 g 2、 g 3，并将其转译为长三角城市网络 G 1、 G 2、 G 3。其中， G 1反映《长江三角洲地区区域规划》实施前的城市网络结构， G 2反映长三角区域规划实施第一个五年后的城市网络结构， G 3反映长三角区域规划实施第二个五年后的城市网络结构。

2 结果与分析

2.1　网络规模分析

首先，2006—2020年，长三角城市群内企业间股权投资规模由2006年的0.3万亿增加至2020年的2.96万亿（图2）。其中，2006—2016年城市群内投资规模稳步增长，在2016年投资规模达到峰值3.47万亿后有所回落。2016年前，长三角企业间的股权投资总额中，跨越城市的投资占比与跨越省级行政区域的投资占比，分别围绕20%与11%的中位值上下波动。但2016年后，跨城投资占比显著提升至25%左右，跨省投资占比也显著提升至14%左右。这表明2006—2015年，长三角城市群内的异地投资规模与城市群内的投资总规模保持同步增长，而2016年后城市群内异地投资规模占比显著提升。
图2 长三角企业投资规模变化情况

Fig.2 The changes of enterprise investment scale in the Yangtze River Delta

其次，长三角企业与外部企业间的跨城市群投资规模由2006年的0.16万亿增长至2016年的2.15万亿，2017年后又快速回落至2020年1.53万亿。而在2016年后长三角企业跨城市群投资规模大幅回落情况下，长三角城市群内的跨省投资规模仍从2016年的0.36万亿增长至2020年的0.41万亿，城市群内的跨城投资规模也从2016年的0.63万亿增长至2020年的0.73万元。这表明2016年后，在跨城市群投资规模整体回落的情况下，长三角企业间的异地投资规模仍稳中有升。
最后，在2006—2010、2011—2015、2016—2020年3个时间段，分别计算长三角企业间的跨城、跨省投资路径数，以及长三角企业间的投资路径总数。如表1所示，长三角企业的跨城投资路径数量由第1个时间段的24 439条增长至第3个时间段的226 122条，增长幅度达825%。而跨省投资路径数由12 943条增长至142 907条，增长幅度达1004%。投资路径总数由132 916条增长至436 642，增长幅度达229%。可以发现，从投资路径数量的增幅看，跨省增幅高于跨城增幅，跨城增幅又高于总增幅。从3个时间阶段的异地投资路径占比看，2006—2010年，跨城和跨省投资路径占投资路径总数的比例分别为18.4%和9.7%。在2011—2015年，跨城、跨省投资路径占比分别提升至37.1%和21.1%，而在2016—2020年，进一步提升至51.8%和32.7%。
表1 长三角企业投资路径变化情况 (条)

Table 1 The changes of enterprise investment route in the Yangtze River Delta

年份 跨城投资路径数 跨省投资路径数 投资路径总数
2006—2010 24 439 12 943 132 916
2011—2015 95 693 54 419 257 965
2016—2020 226 122 142 907 436 642
进一步对比3个时间阶段长三角企业的异地投资金额占比与异地投资路径占比的增长情况。可以发现，虽然在第一、第二阶段的异地投资金额占比相对稳定，但第二阶段的异地投资路径的占比相较第一阶段大幅提升。这表明从网络规模看，长三角规划实施后的第一个五年（2011—2015年），长三角城市网络规模的演化特征主要表现为企业间异地投资路径的增长，而并非异地投资金额的增长。规划实施的第二个五年（2016—2020年），网络规模的演化特征表现为异地投资金额与异地投资路径的同时增长。

2.2　城市网络的空间结构演化

前期文献主要通过对比不同时间阶段中城市节点的度、强度或表征城市联系的边权指标，来分析网络结构的演化特征。但随着社会经济发展，网络的整体投资规模显著增长，城市节点的度、强度与边权指标的值也随之增长。这意味着通过这些指标的数值变化难以区分网络规模与网络结构的演化特征。为对比分析不同时间阶段城市网络的结构演化特征，将节点强度与边权进行标准化处理（Limtanakool et al., 2007）。公式为：
R W ( L I J ) = W ( L I J ) ∑ I ≠ J ∈ V W ( L I J )
R S ( I ) = S ( I ) ∑ I ∈ V S ( I )
式中：节点的相对强度 R S I与相对边权 R W ( L I J )分别为节点强度、边权与该网络中所有节点强度之和、所有边权之和的比值。其中，相对强度指标反映城市节点在该网络所有城市中发挥要素集散作用的中心地位，相对边权指标反映某对城市联系在网络整体联系中的中心地位。
为更清晰展现地城市网络的空间演化特征，分别绘制了3个时间段的长三角城市网络的空间结构。总体上，2006—2020年长三角城市网络从第一阶段的“多边形”网络，向第二阶段的单中心“V”字型网络，再向第三阶段的双中心“Z”字型网络发展。各城市节点的相对强度与该城市在城市群内的经济地位基本一致，城市间的相对边权呈现向中心城市聚集、南强北弱的演化格局（图3）。具体地，各阶段网络的空间结构特征为：
图3 长三角城市网络的空间结构演化

注：1）城市节点的大小反映节点的相对强度值 R S I，节点间连边的粗细反映相对边权值 R W ( L )，连边的箭头方向反映城市间投资联系的方向。2）该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2020）3189的标准地图制作，底图无修改。

Fig.3 Spatial structure evolution of urban network in the Yangtze River Delta

2006—2010年，城市网络呈现以上海、杭州、南京、苏州、宁波为中心节点的“多边形”网络格局。除上海与苏州、杭州、南京之间具有强联系外，上海与宁波、南通、合肥的双向联系，以及南京向杭州的单向联系具有较高的中心地位。此外，杭州、南京、苏州、宁波对省内城市也具有较强的辐射作用。
2011—2015年，上海→苏州的辐射显著增强，而南京→杭州、上海→宁波、上海→南通的联系相对削弱。“多边形”结构被打开，城市网络呈现以上海为中心向苏州、南京、合肥、杭州辐射的“V”字型结构。同时，杭州向省内城市辐射联系的中心地位有所提升，而南京、苏州、宁波向省内城市辐射联系的中心地位相对减弱。
2016—2020年，上海⇆杭州双向联系，以及杭州向宁波、绍兴、舟山的单向联系显著增强。杭州的中心地位显著提升，网络整体呈现以上海、杭州为中心的“Z”字型网络结构。随着以杭州为中心的辐射范围的扩大，沪宁合杭甬与沪杭金发展带初步显现。相比之下，以苏州、南京、合肥为中心向省内城市辐射联系的中心地位有所减弱，呈现南强北弱的辐射格局。

2.3　城市网络的中心性演化

首先，利用基尼系数测度相对强度与相对边权2个中心性指标的差异性程度。基尼系数的计算方法为：
G i n i = 1 2 x ¯ n 2 ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n x i - x j
式中： G i n i为数据集合 x的基尼系数； x ¯为数据集合 x的平均值； x i和 x j为数据集合中的任意2个元素值。基尼系数越大，说明网络中心性指标的差异程度越大。
3个阶段网络中，相对强度的基尼系数分别为0.60、0.59、0.60，表明城市节点的要素集散能力存在差异，但随着城市网络的演化，这种差异的程度并无明显变化。另外，相对边权的基尼系数在3个阶段网络中，分别为0.83、0.85、0.88，表明城市联系的中心性差异高于城市节点的中心性差异，并且随着网络的演化，城市联系的差异程度进一步加大。
其次，采用Jenks自然断点法，依据相对强度指标，分别在3个时间阶段，将城市节点划分为4个等级（表2）。在3个阶段的城市网络中，城市节点的中心性均具有明显的等级结构，但不同网络中城市等级的变化并不明显，具体为：
表2 城市节点相对强度的等级划分

Table 2 The rank division of node-cities by relative strength

等级 2006—2010年 2011—2015年 2016—2020年
等级一 上海0.22 上海0.21 上海0.21，杭州0.14
等级二 杭州0.11，南京0.08，苏州0.06 杭州0.12，苏州0.09，南京0.07 南京0.08，苏州0.07
等级三

宁波0.05，无锡0.05，合肥0.05，南通0.03，

绍兴0.03，嘉兴0.03，芜湖0.02，常州0.02

合肥0.05，宁波0.05，无锡0.04，芜湖0.03，

南通0.03，嘉兴0.02，绍兴0.02，常州0.02

宁波0.05，合肥0.05，

嘉兴0.03，无锡0.03，舟山0.03，

常州0.02，南通0.02，绍兴0.02

等级四 29个城市 R S I < 0.02 29个城市 R S I < 0.02 29个城市 R S I < 0.02
一级城市：3个时间阶段中上海均位于第一等级，其相对强度始终为0.21左右，表明其要素集散规模占网络整体规模的20%以上，处于网络的绝对中心地位，远高于杭州、南京、苏州。
二级城市：前2个时间阶段中，杭州、南京、苏州均为于第二等级，处于网络副中心地位。其中，杭州的相对强度由第一阶段的0.11稳步提升至第三阶段的0.14，并在第三阶段网络中拉开与南京、苏州的差距，从第二等级提升至第一等级。南京的相对强度维持在0.08左右，变化不大。苏州的相对强度由第一阶段的0.06大幅提升至第二阶段的0.09，但在第三阶段又回落至0.07。
三级城市：宁波、合肥、嘉兴、无锡、南通、常州、绍兴7个城市在3个阶段网络中均位于第三等级，相对强度在0.02~0.05，为地方核心城市。前两阶段位于第二等级的芜湖，在第三阶段网络中被舟山替代。
四级城市：3个阶段网络中，相对强度低于0.02的城市被划分为第四等级，数量达29个。这些城市在网络中处于被支配的地位，为边缘城市。除舟山在第三阶段提升至三级城市外，其余城市的等级均无变化。
最后，进一步分析不同等级城市间相对边权的演化情况（表3），可以发现，长三角城市网络仍以高等级城市向低等级城市的辐射联系为主，而同等级城市间的联系相对较弱。如在第三阶段网络中，作为网络中心城市的上海与3个副中心城市间的联系占比达19%，而3个副中心城市间的联系占比仅为3.3%；上海、杭州、南京、苏州4个中心城市与8个地方核心城市间的联系占比高达30.4%，而地方核心城市间的联系占比仅为4.1%；4个中心城市与29个边缘城市的联系占比达26.3%，而边缘城市间的联系占比只有4.6%。从变化趋势看，随着网络演化，城市联系存在由低等级城市向高等级城市聚集的特征，如上海与3个副中心城市的联系由0.158增至0.190，提升幅度达20%；3个副中心城市间的联系由0.027增长至0.033，提升幅度达22%；而4个中心城市与地方核心城市的联系强度则由0.317降至0.304，降幅为4%；地方核心城市与边缘城市的联系强度由0.148降至0.123，降幅达17%。
表3 不同等级城市间相对边权的演化情况

Table 3 The evolution of linkage weights between node-cities of different levels

城市联系 ∑ R W ( L ) 2006—2010年 2011—2015年 2016—2020年
上海与副中心城市间 0.158 0.177 0.190
3个副中心城市间 0.027 0.028 0.033
4个中心与核心城市间 0.317 0.283 0.304
核心城市之间 0.047 0.050 0.041
中心与边缘城市 0.257 0.280 0.263
核心与边缘城市 0.148 0.141 0.123
边缘城市之间 0.046 0.041 0.046

2.4　城市网络的中介性演化

城市节点不仅在网络中发挥要素集散作用，同时也承担要素的中转功能。如式（3），城市的中介性 C B K反映网络中城市节点对要素的转移能力。本文同样采用节点相对强度的处理方法，对城市的中介性指标进行标准化处理，以比较不同网络中城市节点中介性的演化情况。如式（8）所示，相对中介性 R C B K反映城市在网络中对要素资源发挥中转作用的地位。
R C B K = C B K ∑ I ∈ V C B ( K )
首先，图4展示了3个阶段网络中的中心城市、地方核心城市，以及有代表性的边缘城市的相对中介性和相对强度的演化。可以发现，边缘城市中除淮北和滁州在第一阶段网络中具有较高的相对中介性外，其他边缘城市在3个阶段网络中也都表现出低中介性。这表明长三角城市网络中，边缘城市既表现出对要素控制的低聚散能力，也表现出低中转能力。
图4 城市节点相对中介性与相对强度演化

Fig.4 The evolution of node-cities' relative betweeness and relative strength

地方核心城市中，除合肥、芜湖明显位于对角线右侧外，其他核心城市在3个阶段网络中，均分布于对角线左侧或附近位置。这表明大部分地方核心城市的要素集散能力高于其要素中转能力，而合肥和芜湖的要素中转能力要高于其要素集散能力。并且随着网络演化，合肥和芜湖的在网络中的中介地位显著提升，在第三阶段网络中合肥的中介地位甚至高于南京和苏州。
中心城市中，除第一阶段网络中的苏州位于对角线左侧，其余中心城市均分布于对角线右侧或附近，表明中心城市的要素中转能力高于其要素集散能力。另外，上海、杭州的中介地位在第二阶段网络中大幅提升。但在第三阶段网络中，上海、杭州的中介地位又大幅回落。这表明在长三角区域规划实施的初期（2011—2015年），低等级城市主要通过上海和杭州2个中心城市的要素中转作用建立联系，从而上海和杭州的中介地位大幅提升。而在区域规划实施的第二个五年（2016—2020年），低等级城市更倾向于建立直接联系，因此上海、杭州中介地位又大幅回落。南京由于与同省的中心城市苏州的竞争关系，其相对强度与相对中介性均与苏州呈反向变化。
其次，选取上海、杭州、南京、合肥4个中介性靠前的城市，将通过其实现中转联系的城市对所在的省份以桑基图（图5）的形式呈现，并观察3个时间段的演化情况。4个城市中转联系的演化情况为：
图5 上海、杭州、南京、合肥中转城市联系的省份分布

图注：左侧节点为输出城市所在的省份，右侧节点为输入城市所在的省份，连边的粗细则反映省份之间通过该城市中转的权值占该城市所有中转联系权值的比例。

Fig.5 The provinces distribution of linkage transferred by Shanghai, Hangzhou, Nanjing, and Hefei

上海作为中介节点主要承担浙江向江苏、安徽以及浙江省内城市的中转联系。具体地，上海中转的城市联系中，由浙江城市作为起点的联系在3个阶段网络中的占比分别为0.60、0.80、0.63。其中，第一阶段网络中，中转联系的省域分布相对均匀，浙江→安徽、浙江→江苏经上海中转的城市联系占比分别为0.23、0.21，另有15%的城市联系由浙江发出经上海中转后又回到浙江省内。而在第二阶段网络中，上海主要起链接浙江→江苏的中转作用，该省际联系占比大幅提升至0.63。在第三阶段网络中，上海中转联系的省域分布又回到相对均匀状态，其中转江苏城市输出的联系占比有所提升，由第一阶段的0.23提升至第三阶段的0.34。
杭州在3个阶段网络中，其中介功能变化显著。在第一阶段网络中，杭州主要承担省内城市的链接枢纽功能，以及上海向省内城市的输入中转功能，2种联系的占比均为0.4左右。而在第二阶段网络中，杭州主要发挥省内城市向江苏输出的中转功能，该联系占比达到0.4，而中转省内联系占比下降为0.23。在第三阶段网络中，杭州又恢复其省内城市的链接枢纽功能与上海向省内城市的输入中转功能。
与杭州不同的是，南京在3个阶段网络中，其发挥的中介功能相对稳定。作为本省城市联系的枢纽，南京主要承担省内城市之间的联系中转功能，其中转的省内城市联系占比在3个阶段分别为0.45、0.51、0.53。另外，南京也起到上海向省内城市输入联系的中转作用，占比在3个阶段分别为0.28、0.15、0.27。
合肥在长三角规划实施前后的中介功能发生显著变化。规划实施前的第一阶段网络中，合肥主要中转上海向省内城市的输入联系，该联系占比达0.67，而该阶段中转省内城市联系的占比仅为0.11%。而在规划实施后的第二、三阶段网络中，合肥主要发挥链接省内城市联系的枢纽功能，中转的省内城市联系占比分别达到0.47和0.43。

3 结论与讨论

3.1　结论

本文基于2006—2020年企业股权投资的海量数据，将微观企业间的投资路径转译为城市间的有向加权联系，进而构建了长三角区域规划实施前后3个时间阶段的城市网络。并从投资规模、空间结构、中心性与中介性4个方面分析了长三角城市网络的演化特征，得到以下结论：
网络规模方面，长三角三省一市之间融合效果越来越明显，主要表现为异地投资路径数量增长带动异地投资金额增长的演化特征。在规划实施后第一个五年（2011—2015年），企业间异地投资的网络化体系逐步形成，由企业间的异地投资关系而链接的企业节点规模大幅提升，而该阶段异地投资金额在长三角整体投资中的占比保持稳定。在规划实施后第二个五年（2016—2020年），异地投资金额才跟随投资路径而增长，该阶段异地投资金额在长三角整体投资中的占比大幅提升。
空间结构方面，城市网络的空间演化特征充分体现中心城市对拉动区域经济带发展的“头雁”作用。在2011—2015年，上海的“头雁”带动效应明显，以上海为中心向外辐射的空间近邻联系特征显著。在2016—2020年，以杭州为中心向省内城市的辐射联系显著增强，而以苏州、南京、合肥为中心向省内城市辐射联系有所减弱，呈现南强北弱的辐射格局。随着长三角区域规划政策的推进，以上海、杭州为中心的沪宁合杭甬与沪杭金的带状联系初步形成，这与长三角区域规划基本相符。
网络中心性方面，长三角城市节点的中心性差异显著，并具有明显的等级特征，但随着网络演化，城市中心性的差异程度与等级结构并无显著变化。城市联系表现出以高等级城市向低等级城市的辐射联系为主，同等级城市间联系为辅的结构特征，并且随着网络演化，城市联系表现出由低等级城市向高等级城市聚集的趋势。
网络中介性方面，城市节点的要素中转能力与其要素聚散能力基本匹配。而在3个阶段的城市网络中，合肥和芜湖的要素中转能力均明显高于其要素集散能力，并且随着网络演化，合肥、芜湖的这一特征更为明显。在网络演化的不同阶段，高中介城市上海、杭州、合肥所发挥的中介作用并不相同。

3.2　讨论

与已有研究相比，本文借助“流空间”理论发展了对城市网络构建方法的讨论，提出将企业主体的股权投资路径转译为城市网络的构建方法，弥补了现有城市网络研究中从微观尺度的资金流视角转译城市网络的缺失。另外，与以往城市网络的研究更多关注静态网络结构不同，本文基于长周期的全量数据分析了城市网络的结构演化，验证了重大政策实施前后城市群网络结构的变化特征。
本研究的发现与基于企业异地投资视角分析长三角城市网络的代表性研究有2点异同之处：1）高鹏（2023）基于上市企业间的异地股权投资联系，发现2018年长三角重点城市的中心性相较于2010和2003年显著增强，并且长三角城市群的中心性等级结构变化明显。而蒋金亮（2023）基于全量企业的异地股权投资联系，发现长三角重点城市的中心性并无显著变化。本研究与蒋金亮（2023）的研究发现基本一致，并未发现长三角城市群中心性结构的显著变化。本文对于出现这种研究结论不同的情况，给出了一种可能的解释：在长三角城市网络的演化过程中，中心城市虽然进一步聚集大型企业的投资联系，但中心城市通过其中介功能，带动核心城市与边缘城市的大量中小企业的投资联系。因此总体上，长三角城市群协同发展的进程中，并未出现城市中心性的“马太效应”。2）李哲睿（2019）基于长三角企业的异地投资路径数量分析城市的中介功能，发现杭州、上海、合肥的中介性排名前三，并且一些边缘城市的中介性等级明显高于其中心性等级，如淮北、衢州、绍兴。本文在李哲睿（2019）研究工作的基础上，加入企业异地投资路径权重，发现在2016—2020年的城市网络中，中介性排名前三的城市也为上海、杭州、合肥，这与李哲睿（2019）的结论基本一致。但不同的是，如果考虑投资路径的权重，上海的中介性程度仍高于杭州，同时并未发现淮北、衢州、绍兴等城市的中介性等级明显高于其中心性等级的情况。这说明加权城市网络与无权城市网络的研究结论并不完全一致，单纯考虑投资路径的数量可能忽略了城市间重要投资路径所发挥的权重作用。
此外，本文也存在有待深入之处，首先，只分析了长三角城市群内41个城市间的网络联系，对这些城市与城市群外部区域的网络联系研究不足，但重要城市节点的中心性与中介性还表现在对城市群内外要素流的聚散与中转功能。因此，如果从城市群内外循环的视角分析城市网络的结构演化，城市节点的中心性与中介性可能发生变化。在后续研究中，可进一步整合长三角企业与城市群外企业的投资数据，在城市群视角下，分析长三角城市在对外要素流转中的中心性与中介性特征。其次，研究主体仅限于异地投资路径上的企业投资联系，而忽略了城市内部没有在异地投资路径上的企业联系。如果从每个城市的视角，进一步分析城市在要素流转中的内、外循环情况，将进一步揭示城市内部的企业联系所蕴含的城市特征信息。最后，没有对企业的投资行为按行业分类，后续研究可进一步选取具有代表性的战略新兴行业，采用本文所提出的建模方法，从具体行业的角度分析城市网络的产业结构演化特征将更具实践意义。

1 http://www.qstheory.cn/dukan/qs/2020-10/31/c_1126680390.htm

2 https://www.gov.cn/zwgk/2010-06/22/content_1633868.htm

3 https://www.ndrc.gov.cn/xxgk/zcfb/ghwb/201606/t20160603_962187_ext.html

4 https://www.gov.cn/gongbao/content/2019/content_5462503.htm

李周平：论文选题与构思，研究方法与模型设计，初稿部分内容撰写，论文审阅与修改；

傅 春：数据采集、整合与处理，初稿部分内容撰写，论文审阅与修改；

李元刚：研究模型的论证与完善，论文审阅与修改；

刘小钰：数据整合与处理，论文审阅与修改。

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within
Castells M. 2011. The Rise of the Network Society. New Jersey: Wiley-Blackwell Publishers.

Capello R. 2000. The City Network Paradigm: Measuring Urban Network Externalities. Urban Studies, 37(11): 1925-1945.

高鹏. 2021. 长三角地区城际投资时空演化：多尺度网络分析的视角. 上海：华东师范大学.

Gao Peng. 2021. Spatio-temporal Evolution of Intercity Investment in the Yangtze River Delta: Based on Multi-Scale Network Analysis. Shanghai: East China Normal University.

高鹏，宁越敏，何丹，张凡. 2023. 企业异地投资视角下长三角城市经济增长的网络外部性研究. 地理科学，43（7）：1216-1226.

Gao Peng, Ning Yuemin, He Dan, and Zhang Fan. 2023. Network Externalities of Urban Economic Growth in the Yangtze River Delta from the Perspective of Enterprises' Non-Local Investment. Scientia Geographica Sinica, 43(7): 1216-1226.

高随祥. 2009. 图论与网络流理论. 北京：高等教育出版社.

Gao Suixiang. 2009. Graph Theory and Network Flow Theory. Beijing: The Higher Education Press．

国家发展改革委. 2010. 长江三角洲地区区域规划. （2010-05-20）[2023-05-20]. https://www.gov.cn/gzdt/att/att/site1/20100622/001e3741a2cc0d8aa56801.pdf.

National Development and Reform Commission. 2010. The Yangtze River Delta Regional Plan. (2010-05-20) [2023-05-20]. https://www.gov.cn/gzdt/att/att/site1/20100622/001e3741a2cc0d8aa56801.pdf.

国家发展改革委. 2016.长江三角洲城市群发展规划. （2016-05-11）[2023-05-20]. https://www.ndrc.gov.cn/xxgk/zcfb/ghwb/201606/W020190905497826154295.pdf.

National Development and Reform Commission. 2016. The Yangtze River Delta Urban Agglomeration Development Plan. (2016-05-11) [2023-05-20]. https://www.ndrc.gov.cn/xxgk/zcfb/ghwb/201606/W02019090549 7826154295.pdf.

Hoyler M and Watson A. 2018. Framing City Networks Through Temporary Projects: (Trans) National Film Production Beyond 'Global Hollywood'. Urban Studies, 56(5): 943-959.

黄沣爵，杨滔. 2022. 珠三角城市空间联系及社会网络——基于“流空间”的分析. 热带地理，42（3）：422-430.

Huang Fengjue and Yang Tao. 2022. Exploring the Spatial Structure of Pearl River Delta: Based on "Space of Flows". Tropical Geography, 42 (3): 422-430.

胡国建，陈传明，金星星，王强. 2019. 中国城市体系网络化研究. 地理学报，74（4）：681-693.

Hu Guojian, Chen Chuanming, Jing Xingxing, and Wang Qiang. 2019. Research Progress of Networking of Urban Systems in China. Acta Geographica Sinica, 74(4): 681-693.

胡国建，陆玉麒.2020. 基于企业视角的城市网络研究进展,思考和展望. 地理科学进展，39（9）：1587-1596.

Hu Guojian and Lu Yuqi. 2020. Progress, Thoughts, and Prospect of Urban Network Research Based on Enterprise Perspective. Progress in Geography, 39(9): 1587-1596.

蒋金亮，鲁嘉颐，戈大专，孙东琪. 2023. 长三角地区城市经济网络的时空演化特征. 长江流域资源与环境，32（1）：24-39.

Jiang Jinliang, Lu Jiayao, Ge Dazhuan, and Sun Dongqi. 2023. Research on Spatial-Temporal Evolution Characteristics of Urban Economic Networks in Yangtze River Delta. Resources and Environment in the Yangtze Basin, 32(1): 24-39.

Limtanakool N, Dijst M, and Schwanen T. 2007. A Theoretical Framework and Methodology For Characterising National Urban Systems on The Basis of Flows of People: Empirical Evidence For France and Germany. Urban Studies, 44(11): 2123-2145.

李哲睿，甄峰，傅行行. 2019. 基于企业股权关联的城市网络研究——以长三角地区为例. 地理科学，39（11）：1763-1770.

Li Zherui, Zhen Feng, and Fu Xingxing. 2019. Mapping Urban Network Through Inter-firm Investment Relationship: A Case Study of Yangtze River Delta. Scientia Geographica Sinica, 39(11): 1763-1770.

李艳，孙阳，姚士谋. 2020. 基于财富中国500强企业的中国城市群城市网络联系分析. 地理研究，39（7）：1548-1564.

LI Yan, Sun Yang, and Yao Shimou. 2020. Urban Network Linkages of Chinese Urban Agglomerations Based on An Analysis of The Fortune China Top 500 Enterprises. Geographical Research, 39(7): 1548-1564.

李聪，卢明华，张金哲，余加丽. 2022. 京津冀城市群产业投资网络演变及影响因素研究. 人文地理，37（5）：162-170.

Li Cong, Lu Minghua, Zhang Jinze, and Yu Jiali. 2022. Evolution and Influencing Factors fo Industrial Investment Network in Beijing-Tianjin-Hebei Urban Agglomeration. Human Geography, 37(5): 162-170.

李涛，张伊娜. 2017. 企业关联网络视角下中国城市群的多中心网络比较研究. 城市发展研究，24（3）：116-124.

Li Tao and Zhang Yi'na. 2017. The Comparison of Polycentricity of Urban Agglomerations in China from the Perspective of Firm Interlocking Network. Urban Development Studies, 24(3): 116-124.

刘耀彬，胡伟辉，骆康，李硕硕，邓伟凤. 2023. 流空间视角下企业异地投资网络结构演化研究—以环鄱阳湖城市群为例. 长江流域资源与环境，32（5）：916-927.

Liu Yaobin, Hu Weihua, Luo Kang, Li Shuoshuo, and Deng Weifeng. 2023. Structure Evolution of Enterprise Remote Investment Network from Perspective of Flow Space: A Case Study of Urban Agglomeration Around Poyang Lake. Resources and Environment in the Yangtze Basin, 32(5): 916-927.

Martinus K, Sigler T J, Searle G, and Tonts M. 2015. Strategic Globalizing Centers and Sub-Network Geometries: A Social Network Analysis of Multi-Scalar Energy Networks. Geoforum, 64: 78-89.

Neal Z. 2011. Differentiating Centrality and Power in the World City Network. Urban Studies, 48(13): 2733-2748.

Newman M E. 2005. A Measure of Betweenness Centrality Based on Random Walks. Social Networks, 27(1): 39-54.

Pan F, Bi W, Lenzer J, and Zhao S. 2017. Mapping Urban Networks Through Inter-firm Service Relationships: The Case of China. Urban Studies, 54(16): 3639-3654.

盛科荣，杨雨，孙威.2019. 中国城市网络中心性的影响因素及形成机理——基于上市公司500强企业网络视角. 地理科学进展，38（2）：248-258.

Sheng Kerong, Yang Yu, and Sun Wei. 2019. Determinants and Mechanisms of Degree Centrality in The Urban Network in China: A Study Based on Corporate Networks of The Largest 500 Listed Companies. Progress in Geography, 38(2): 248-258.

Taylor P J. 2001. Specification of The World City Network. Geographical Analysis, 33(2): 181-194.

Taylor P J, Hoyler M, and Verbruggen R. 2010. External Urban Relational Process: Introducing Central Flow Theory to Complement Central Place Theory. Urban Studies, 47(13): 2803-2818.

王波，雷雅钦，易丹然，薛德升. 2021. 广东省国有企业空间组织网络演化——基于有向加权网络的分析. 经济地理，41（12）：142-148.

Wang Bo，Lei Yaqin, Yi Danran, and Xue Desheng. 2021. Spatial Organization Network Evolution of State-Owned Enterprise in Guangdong Province: An Empirical Analysis Based on Directed Weighted Network. Economic Geography, 41(12): 142-148.

文超，詹庆明，刘达，米子豪. 2021. 基于有向转变中心性与控制力的长三角城市网络空间结构分析. 地理科学，41（6）：971-979.

Wen Chao, Zhan Qingming, Liu Da, and Mi Zihao. 2021. Urban Network Structure Analysis of the Yangtze River Delta Based on Directed Alternative Centrality and Power. Scientia Geographica Sinica, 41(6): 971-979.

汪菲，罗皓，王长建，叶玉瑶，张虹鸥，林晓洁，陈静.2023. 金融联系视角下粤港澳大湾区城市网络空间结构及其影响因素. 热带地理，43（4）：581-595.

Wang Fei, Luo Hao, Wang Changjian, Ye Yuyao, Zhang Hong'ou, Lin Xiaojie, and Chen Jing. 2023. Spatial Structure and Influencing Factors of Urban Network in the Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area from the Financial Relationships Perspective. Tropical Geography, 43 (4): 581-595.

Yeung H W C. 2005. The Firm As Social Networks: An Organisational Perspective. Growth And Change, 36(3): 307-328.

中共中央、国务院. 2019. 长江三角洲区域一体化发展规划纲要. （2019-12-01）[2023-05-20]. https://www.gov.cn/gongbao/content/2019/content_5462503.htm.

The Central Committee and the State Council of the People's Republic of China. 2019. Outline Plan for Integrated Regional Development of the Yangtze River Delta Region. (2019-12-01) [2023-05-20]. https://www.gov.cn/gongbao/content/2019/content_5462503.htm.

张晓明，汪淳. 2008. 长江三角洲巨型城市区城镇格局分析：高级生产者服务业的视角. 城市与区域规划研究，1（2）：43-64.

Zhang Xiaoming and Wang Cun. 2008. Spatial Structure of Yangtze River Delta Mega-City Region in the Perspective of APS. Journal of Urban and Regional Planning, 1(2): 43-64.

赵渺希，陈晨. 2011. 中国城市体系中航空网络与生产性服务业网络的比较. 城市规划学刊，（2）：24-32.

Zhao Miaoxi and Chen Chen. 2011. A Comparison Between Airline Passenger Network and Advanced Producer Service Network in the Urban System of China. Urban Planning Forum, (2): 24-32.

Options
Outlines

/

〈 〉