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Tropical Geography >

2025 , Vol. 45 >Issue 5: 903 - 915

DOI: https://doi.org/10.13284/j.cnki.rddl.20240151

The Structural Evolution and Driving Mechanism of Intercity Technology Transfer Networks in the Middle Reaches of the Yangtze River: Evidence from TERGM

  • Wenbei Zhang , 1 ,
  • Yifan Lyu 1 ,
  • Liang Dai , 1, 2 ,
  • Huibin Zheng 1 ,
  • Si Zou 1
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  • 1. School of Public Administration, Nanjing University of Finance & Economics, Nanjing 210023, China
  • 2. Department of Architecture, University of Cambridge, Cambridge CB21PX, United Kingdom

Received date: 2024-03-19

  Revised date: 2024-04-24

  Online published: 2024-12-24

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Abstract

Technology transfer is an important way to promote technology sharing, optimize resource allocation, and improve the levels of innovation and overall efficiency. Existing research on regional technology transfer primarily focuses on eastern and developed regions of China, such as the Yangtze River Delta, Beijing-Tianjin-Hebei, Guangdong-Hong Kong-Macao, and the Pearl River Delta; therefore, inland regions are relatively underreported. The middle reaches of the Yangtze River are one of China's five national-level urban agglomerations. There is a gap between academic attention to its technology transfer system and the practice of regional development planning and construction. Against this backdrop, this study collected patent transfer information from 2010 to 2021 from the IncoPat patent service website and constructed intercity technology transfer networks in the middle reaches of the Yangtze River for four periods. Based on the application of network analysis methods and temporal exponential random graph models, the structural evolution and driving mechanism of intercity technology transfer in the middle reaches of the Yangtze River were quantitatively analyzed. The results showed that: (1) Changsha and Wuhan were consistently at the core of regional technology transfer. After the release of the urban agglomeration development plan for the middle reaches of the Yangtze River, Nanchang emerged as a new growth pole. The leading roles of Wuhan and Changsha in this region were primarily supported by technology diffusion, whereas Nanchang's technology diffusion and absorption were relatively balanced. The three central cities organized three technology transfer communities through a hub network-shaped structure that was highly coupled with provincial boundaries, and the inter-provincial technology flows were weak. (2) The intercity technology transfer network in the middle reaches of the Yangtze River gradually evolved to be characterized by both a core-periphery hierarchy and small-world clusters. However, the polarization of the network weakened, whereas the clustering coefficient and transfer efficiency increased. Moreover, the technology transfer paths present a stable trend with slight changes, suggesting incremental innovation. (3) Intercity technology transfers are not only affected by innovation size, intercity spatial distance, and the provincial boundary effect, but also by the endogenous mechanism of network self-organization. The reciprocity, activity, popularity, and hierarchical transitivity of intercity technology transfers positively affect network development, and the stability effect is stronger than the innovation effect in the network evolution process. Based on these findings, policy suggestions for optimizing technology transfer paths are proposed from the perspectives of promoting inter-provincial technology flows, enhancing spatial spillover and sector integration, and taking advantage of the network self-organizing laws of preferential attachment and clustering development. This study contributes to the literature by applying network econometric models for panel data to the analysis of the influential mechanism of innovation networks and corresponding the statistical properties of networks at different scales to the variable specification of endogenous and exogenous driving factors. Empirical research has verified the applicability of this analytical framework and methods in innovation geography, which could also provide new findings from the endogenous micro-mechanisms of the network to better understand the processes of intercity technology transfer.

Key words： technology transfer network; patent transfer; network simulation; temporal exponential random graph model; the middle reaches of the Yangtze River

Cite this article

Wenbei Zhang , Yifan Lyu , Liang Dai , Huibin Zheng , Si Zou . The Structural Evolution and Driving Mechanism of Intercity Technology Transfer Networks in the Middle Reaches of the Yangtze River: Evidence from TERGM[J]. Tropical Geography, 2025 , 45(5) : 903 -915 . DOI: 10.13284/j.cnki.rddl.20240151

在现代创新体系中，由于研发成本的上升、知识生产的复杂性以及创新过程的不确定性，开放式创新和网络化发展的重要性愈发凸显。《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006—2020年）》（国务院，2006）明确指出要建设各具特色和优势的区域创新体系。党的二十大报告 1进一步提出要完善科技创新体系，增强科技创新对区域发展的支撑力度。科技创新体系是在一定区域范围内，通过引入新要素或实现要素的新组合，而形成的促进创新资源优化配置的网络体系。中国的区域发展不均衡，城市的创新资源禀赋各异，随着通讯交通变革下空间交易成本的下降，技术转移成为技术流动和知识溢出的重要途径，能有效促进创新资源的流动共享。一方面，技术转移有助于欠发达地区弥补技术短板，实现应用性集成创新；另一方面，技术转移也有利于发达地区获取外部异质性技术，提升综合创新能级（段德忠 等，2023；栾心晨 等，2023）。2017年国务院发布了《国家技术转移体系建设方案》（国务院，2017），充分肯定了技术转移在支撑区域创新发展中的作用，并为专利转让、授权、交易等技术转移活动提供支持。因此，区域技术转移成为热点议题。
城市集聚着大量的高校和科研院所、创新企业和产业活动、创新人才和中介服务等，是科技创新的策源地和孵化器。相比单一的微观创新主体，城市这种高能级创新空间单元能产生更大的创新乘数效应，是重塑区域创新格局的重要载体和政策抓手（Crespo & Vicente, 2016; Ma et al., 2022）。近些年，经济地理和城市地理学者以城市为研究对象，从科研、技术、企业等维度探索城市间的功能联系及区域创新体系（Lata et al., 2015；吕拉昌和赵彩云，2021；黄晓东 等，2021）。在开放式创新和新经济背景下，城市与区域的创新发展不仅受制于自身的资源禀赋，更取决于其在整个创新网络中的嵌入度及其吸引和利用外部资源的能力。作为创新网络的一种类型，技术转移与产业和经济活动密切相关，且城际技术转移的方向性能较为真实地反映创新资源流动的势差和市场配置的偏好，因而越来越多的研究采用社会网络和复杂网络，对不同尺度的区域创新和技术转移体系开展探讨。一方面，学者关注技术创新的网络格局和技术扩散的空间规律，如刘承良等（2018）通过专利交易数据，发现中国城际技术转移中的空间极化现象，长三角、珠三角、京津冀城市群为技术转移的活跃地带，网络发育属于典型“枢纽―网络”式结构；刘耀彬等（2022）基于企业控股和专利转移2种路径，分析了中国城际技术转移过程中的“核心―边缘”结构、带状集群分布、组团特征和距离衰减规律。另一方面，学者也关注技术转移和创新的影响机制，如Broekel&Hartog（2013）通过技术项目合作数据，探讨德国城际技术创新网络的空间格局及城市创新本底、地理要素和网络拓扑对该格局的影响；Ma等（2022）聚焦粤港澳大湾区的专利转移网络，探究了地理、组织、制度、技术等多维邻近性对大湾区城际技术流动的影响。
从研究内容看，既有研究多将空间分析与网络分析方法相结合，逐步从城际技术转移的格局演化走向规律提炼和机制探讨。然而，网络分析主要体现在对城市等级性、区域组团性、拓扑复杂性的测度和统计性描述上，而网络建模在机制分析中的应用较为有限。具体地，学者们在提炼网络演化规律时已发现城际技术流动存在择优依附偏好、也存在三方因信任强化而发生传递效应，但在影响因素的实证研究中却很少有这一维度的因子设定（Ma et al., 2021；王秋玉 等，2022）。相关研究主要采用空间交互模型、计量经济模型等，探究网络外生的城市自身因素和城际邻近因素对技术转移的影响，忽略了格局观测中发现的这种边之间的结构依赖因素，即网络内生的结构效应（戴靓 等，2023）。随着社会网络中指数随机图模型（Exponential Random Graph Model, ERGM）的发展，部分学者开始考虑将内生动力与外生动力相结合，如Broekel&Hartog（2013）和王秋玉等（2022）在对区域技术创新网络影响机制的研究中发现，除了社会经济、创新能力等外生因素外，三方闭合、聚敛性等结构依赖因素也显著影响区域间的交互联动。但技术转移联系不仅受网络中其他关系的影响，也会受过去状态的影响，因此仍需考虑时间维度的结构依赖（Hanneke et al., 2010），即引入动态指数随机图模型（Temporal Exponential Random Graph Model, TERGM），对多期技术转移网络进行综合分析。
从研究区域看，既有关于区域技术转移的研究大多关注长三角、京津冀、粤港澳或珠三角等发展水平较高的东部城市群，较少涉及内陆地区（徐莹 等，2022）。长江中游城市群作为中国的五大国家级城市群之一，位于其他国家级城市群的连接交汇处，具有独特的地理区位优势和鲜明的科技创新优势。除长三角城市群外，长江中游是覆盖城市数量最多的城市群，正处于快速发展期，极具发展潜力，建立健全区域技术转移体系是衔接助力国家重大区域战略和统筹畅通国内大循环的必然要求。然而，相比长三角，长江中游城市群内部的产业同质化、技术网络松散化、合作机制不健全、发展不均衡不协调等问题较为凸显，且现有研究对长江中游技术转移体系的关注度与其城市群发展规划建设的实践也存在一定差距。
鉴于此，本文以2010—2021年城际专利转让数据，分4个时段构建长江中游城际技术转移的空间关联网络，在分析其路径演化的基础上，采用动态指数随机图模型，从外生的城市属性因素、城际邻近因素和内生的结构依赖因素、时间依赖因素等方面，探讨该区域城际技术转移的驱动机制，以期丰富创新地理学的理论机制研究，并为长江中游城际技术转移策略及城市群协同创新发展提供参考。

1 方法与数据

1.1　长江中游城际技术转移网络构建

根据2015年国务院批复的《长江中游城市群发展规划》（国务院，2015），本文选择31个城市作为研究单元，包括湖北省的武汉、鄂州、黄石、黄冈、孝感、咸宁、襄阳、荆门、荆州、宜昌、仙桃、天门、潜江，湖南省的长沙、株洲、湘潭、岳阳、益阳、常德、衡阳、娄底，江西省的南昌、九江、景德镇、鹰潭、新余、宜春、萍乡、上饶、抚州、吉安。参考段德忠（2018）和Ma（2022）等的研究，以这31个城市为节点，以城市间发明专利的转让数量量化城际技术流的强弱，构建有向加权的长江中游城市群技术转移网络。基于发明专利与技术创新活动的高度相关性及其申请、审查和授权的严格性，其已被大量研究证明是评估技术创新的重要依据和可靠数据（毕鹏翔 等，2022；Liu et al., 2022）。此外，发明专利主要发生在城市中，且其包含的丰富信息遵循世界公认的分类体系和相对便捷的获取渠道，有利于精准定位城市范围内技术知识的产出水平。同时，借助参与机构的地理空间信息分布，也可识别出不同空间单元之间的技术流动或合作创新关系（周灿 等，2019）。
从IncoPat专利服务网站 2上，通过爬虫技术和人工验证，获取2010—2021年“法律事件”关键词为“转让”的发明专利转让记录，包括专利名称、专利号、分类号、转让方和受让方及其地址、转让时间等信息。以此为基础，逐年统计长江中游31个城市两两之间的专利转让件数，得到12个31×31的城际专利转让矩阵，对角线为0。考虑到发明专利的效用期和数据的波动性，采用3年的时间窗口统计城市间的专利转让件数，构建2010—2012、2013—2015、2016—2018、2019—2021年4个连续时间断面的城际技术转移网络。

1.2　网络统计分析

1）网络密度。网络密度D是网络中实际存在的边数e与最多可能存在的边数E的比值，用于衡量网络的疏密程度。计算公式（戴靓 等，2023）为：
D = e / E
2）平均度和加权平均度。平均度 < k >为网络中节点的入度或出度的平均值，在有向技术转移网络中，入度是城市引进专利技术的伙伴数，出度是城市转出专利技术的伙伴数。网络的平均入度与平均出度相等，用于衡量网络中节点的平均专利交易伙伴数。加权平均度 < k w >是网络中节点的加权入度或加权出度的平均值，加权入度和加权出度分别是城市专利技术转入量的总和、城市专利转出量的总和。网络的平均加权入度与平均加权出度亦相等，用于衡量网络中节点的平均专利交易量规模。计算公式（Palak & Wojtkiewicz, 2024）为：
< k > = 1 n ∑ i = 1 n k i
< k w > = 1 n ∑ i = 1 n w i
式中：n表示网络中节点的数量；ki 是节点i的出度或入度；wi 是节点i的加权出度或加权入度。
3）度中心势。度中心势DC是最大节点度k max与其他节点度ki 的差值之和比上最大可能的差值之和，用于衡量网络中节点度的集中化程度，取值范围在0~1，0代表均衡，1代表极化。计算公式（Palak & Wojtkiewicz, 2024）为：
D C = ∑ i = 1 n k m a x - k i n - 1 n - 2
有向网络中，可细分为入度中心势和出度中心势，分别考察长江中游城市专利引进和专利转出的集中化程度。
4）互惠性。互惠性R是网络中互惠连接的边数m与实际存在的边数e的比值，用于衡量有向专利交易关系的对称性和双向程度。计算公式（戴靓 等，2023）为：
R = m / e
5）平均路径长度和全局集聚系数。平均路径长度L为网络中任意2个节点间最短路径dij 的平均值，可衡量网络的传输效率。而全局集聚系数C为网络中所有节点集聚系数的平均值，用于衡量网络的集群化发展程度。计算公式（Bombelli et al., 2020）为：
L = 1 n n - 1 ∑ i , j = 1 n d i j
C = 1 n ∑ i = 1 n 2 E i k i k i - 1
式中： Ei 是i的邻节点之间的实际连接边数。
6）度相关性和QAP相关性。度相关性为网络中节点自身的度与其相邻节点平均度之间的相关性。若取值为负，说明网络存在异配性，即节点度小的城市更倾向与节点度大的城市进行技术交易；若取值为正，则网络具有同配性，即城市倾向于与自身节点度相似的城市进行技术交易。QAP相关性是测度2个网络之间相关程度的指标，可衡量不同网络的结构相似度。

1.3　网络仿真模拟

本文引进Hanneke等（2010）提出的动态指数随机图模型（TERGM）探讨网络演化的驱动机制。相较于以网络边相互独立为基础的传统计量模型和以静态截面网络为研究对象的ERGM网络计量模型，TERGM进一步考虑网络边的相互依赖关系及其时间依赖关系，可基于多期面板网络数据，集成网络外生的节点属性变量、双边关系变量和网络内生的结构依赖变量和时间依赖变量，仿真模拟真实网络的生成与演化，并统计检验每个变量对其演变的影响程度，因而成为当前探寻城市网络演化机制的理想模型（Leifeld & Cranmer, 2019）。TERGM将当前t时刻的网络Nt 视作t-k到t-1时间步长网络N t-k，……，N t- 1的函数，其概率函数的公式为：
P ( N t N t - k , … … , N t - 1 , θ ) = e x p [ θ ⋅ h ( N t , N t - 1 , … … , N t - k ) ] c ( θ , N t - k , … … , N t - 1 )
式中：P（·）表示观测网络的实现概率；h（·）是模型统计量，可根据网络的实际类型及其统计规律，设定不同的内生和外生动力变量；θ是对应于统计量的参数；c（θ, N t-k, …, N t -1）是确保联合概率取值在0~1的标准化常数。

2 长江中游城际技术转移的网络演化分析

根据发明专利转让数据，绘制了长江中游城市之间在2010—2021年分阶段的技术转移网络，以展示城市群内城际技术转移的路径演化（图1）。从网络整体看，长江中游城市群技术转移网络呈现从2010—2012年的相对松散均质分布、到2013—2015年的长沙武汉双核驱动、再到2016—2018年南昌崛起后的3个增长极引领、直至2019—2021年的多中心强化发展态势。技术转移过程中的区域组团与行政区划高度耦合，从2010—2021年长江中游城际技术转移格局逐步形成以省界为边界、以省会城市武汉、长沙、南昌为核心的湖北、湖南、江西三大轴幅式网络子群。江西组团虽然技术交易稳步增长，但相比湖南和湖北组团，其内部技术转让相对滞后。除省会南昌外，其他城市的发展较为本地化和边缘化，不够活跃。总体而言，长江中游城市之间的高频技术转让大多数囿于省内，高能级城市之间跨行政边界的技术转让仍有提升空间。
图1 长江中游城际技术转移网络演化

图注：连线的粗细表示城市之间发明专利的转让数量；连线的箭头代表从技术流出城市指向技术引进城市；节点的大小表示城市的发明专利总交易量，即该城市的加权入度（专利引进）和加权出度（专利转出）之和；节点的颜色表示城市的组团归属，通过社区探测算法（Malliaros & Vazirgiannis, 2013）划分而得，相同颜色表示城市同属于一个区域组团或网络子群。

Fig.1 Evolutionary of intercity technology transfer networks in the middle reaches of the Yangtze River

从网络个体看，长江中游城市技术创新能力存在较为明显的层级特征。表1统计了2010—2021年长江中游各城市的技术转移量，包括专利转入与转出相加后的总交易量以及专利转出减去转入后的净转出量。从2010—2021年长沙、武汉稳居长江中游城市群排名前二，是区域的技术交易中心，专利交易总量分别为1 600和1 072件；南昌次之，位列第三，2016年后崛起成为省内的单核技术增长极，专利交易总量为557件。同时，从2010—2021年武汉和南昌的逐步演化为区域的技术输出高地，从初期的专利净转出量为35和5件，上升至末期的326和167件。长沙从技术输出型城市转变为技术输出和技术引进均衡发展型城市，专利净转出量在前三期逐步增至172件，到末期降至33件。相反，景德镇、天门、萍乡一直处于长江中游城际技术交易的边缘地区，在技术转移中呈现交易量少和网络地位低的特点。从技术转移的路径看，长沙向株洲、常德、岳阳、湘潭的技术转移量排列前五，而武汉向鄂州、黄冈、孝感的技术转移量排列第四、第七和第八。长沙依托良好的企业创新能力、武汉凭借丰富的基础科教资源，对周边城市产生较强的辐射带动，因而使得株洲、常德、岳阳、湘潭、鄂州相继晋升为区域技术交易的第二梯队。其中，株洲以技术输出为主，而常德、岳阳和鄂州以技术引进型为主。南昌作为后起之秀，其与省内技术转移密切的城市有九江、宜春、吉安、抚州，对其他城市的带动效果有限，且省际技术流动较为欠缺。
表1 长江中游城市专利转移量 (件)

Table 1 Technology transfer volume of cities in the middle reaches of the Yangtze River

城市 2010—2012年 2013—2015年 2016—2018年 2019—2021年 2010—2021年
总交易量 净转出量 总交易量 净转出量 总交易量 净转出量 总交易量 净转出量 总交易量 净转出量
长沙 102 34 185 43 352 172 961 33 1 600 282
武汉 59 35 152 10 235 101 626 326 1 072 472
南昌 13 5 47 -1 110 -4 387 167 557 167
株洲 32 -22 70 -6 40 8 298 176 440 156
常德 7 -3 28 -20 136 -110 265 -25 436 -158
岳阳 11 -5 24 2 33 -7 216 -144 284 -154
鄂州 4 -2 35 1 31 -23 177 -147 247 -171
湘潭 43 15 66 -2 56 -24 171 5 336 -6
九江 6 -6 10 6 18 -8 119 -79 153 -87
荆州 7 -3 13 1 36 6 117 -19 173 -15
黄冈 2 0 19 5 22 -8 100 -66 143 -69
孝感 11 -3 41 -15 43 -27 93 1 188 -44
宜春 10 -8 17 -9 31 -9 92 -26 150 -52
益阳 12 -10 14 -6 96 -46 72 -24 194 -86
宜昌 9 -1 23 11 23 1 67 5 122 16
吉安 4 0 1 -1 23 -9 65 -13 93 -23
荆门 1 -1 2 -2 15 -7 62 6 80 -4
抚州 1 1 4 -2 20 0 60 -48 85 -49
娄底 4 4 9 -1 18 -10 53 -37 84 -44
黄石 5 -5 6 0 53 9 51 21 115 25
咸宁 0 0 7 3 14 -8 50 -46 71 -51
衡阳 10 2 17 -3 11 9 43 11 81 19
上饶 3 3 3 -1 33 11 43 -9 82 4
潜江 4 -4 6 -4 11 -11 29 -29 50 -48
仙桃 1 1 5 1 7 5 26 -2 39 5
鹰潭 4 -4 1 1 4 2 26 -12 35 -13
新余 4 0 23 -7 2 0 22 -14 51 -21
襄阳 24 -24 3 -3 16 -16 15 -11 58 -54
景德镇 6 4 2 2 4 4 15 1 27 11
天门 2 -2 1 -1 7 -5 13 -5 23 -13
萍乡 1 -1 4 -2 14 4 8 4 27 5
除了城际技术转移网络的空间格局，其拓扑结构的特征变化也不容忽视，已有研究（Broekel & Hartog, 2013；杨文龙 等，2022）认为网络全局结构的变化受到底层局部构型自组织自演化的驱动。因此，网络整体结构的演化规律有助于为内生的结构依赖或时间依赖动力提供线索。表2总结了2010—2021年长江中游城际技术转移网络的结构特征。可以发现，城市群内技术转移的广度和深度不断增强。31个城市间的技术转出和转入路径从初期的56条拓展到末期的162条，网络密度从0.057提高到0.171，互惠性也由0.262强化至0.383，平均交易伙伴数量（平均度）涨了近3倍，而平均交易专利量（平均加权度）也涨了10倍多。
表2 长江中游城际技术转移网络特征

Table 2 Characteristics of intercity technology transfer networks in the middle reaches of the Yangtze River

指标 2010—2012年 2013—2015年 2016—2018年 2019—2021年
节点数 31 31 31 31
边数/条 56 88 123 162
网络密度 0.057 0.091 0.129 0.171
平均度 1.710 2.742 3.871 5.129
平均加权度 12.968 13.516 48.839 140.065
度中心势 0.474 0.530 0.508 0.503
出度中心势 0.458 0.512 0.491 0.487
入度中心势 0.258 0.343 0.322 0.301
互惠性 0.262 0.364 0.371 0.383
度相关性 -0.324 -0.312 -0.303 -0.246
平均路径长度 2.375 2.167 2.048 1.867
全局集聚系数 0.116 0.181 0.255 0.330
与前期网络的QAP系数 — 0.559 0.681 0.687
长江中游技术转移网络的度中心势呈先增后减的态势，这是因为城市群在初期整体的技术协同水平较低，需促进技术要素从相对离散的状态往中心城市集聚，之后再通过中心城市集散走向多中心集散。出度的中心势一直高于入度的中心势，说明技术转出更为集中，少数城市控制着大量的技术转出交易；而技术转入活动较为分散，大部分城市处于技术引进的地位。此外，网络的度相关性为负，呈现异配性，意味着网络中度值小的节点更倾向于优先连接度值大的节点（Du et al., 2024），说明长江中游城市群技术转移具有择优依附的偏好，使得网络呈现“核心―边缘”的结构特征（戴靓 等，2023）。异配性也展现递减的趋势，说明长江中游城市群的多中心网络化发展提质增效明显。网络的平均路径长度从初期的2.375下降至末期的1.867；全局集聚系数由0.116增加至0.330，技术转移的连通性和凝聚性均显著提升，网络整体韧性加强，“小世界”特征愈发显现。不同时段长江中游城市群的技术转移网络的QAP相关性分析显示，当前网络均与其前一期网络的相关性系数最高，从0.559逐步升至0.687，技术转移网络的结构相似度越来越高，体现技术转移的路径依赖性增强。但相似度不足70%说明网络结构存在一定程度的变异或创新，使得长江中游城际技术转移路径总体表现为稳中有变、渐进式发展的趋势。

3 长江中游城际技术转移的驱动机制分析

3.1　变量选择与模型设定

双边关系视角下，对城际技术转移影响机制的分析多集中于对城市自身属性和城际关系属性的考察。然而，网络关联视角下，新技术转移关系的形成不可避免地受已有联系的影响。因此，本文将经典外生动力与网络内生动力相结合，采用自下而上的驱动逻辑设定长江中游城际技术转移的影响因素。
就外生动力而言，包含行动者属性和外生情境因素，因专利转让具有方向性，行动者属性又分为发送者效应、接收者效应和两者之间的趋同性或趋异性；外生情境因素包含其他网络的夹带效应和空间关系等（Lusher et al., 2013）。相关影响因素分别对应于既有研究的城市节点属性和城际邻近关系，由于本文侧重于考察不同类型内生动力的影响，因而仅选用最常用的创新本底因素和城际邻近因素作为控制变量。具体地，采用城市的专利申请量（pat）表征本地创新规模，通过nodeocov和nodeicov统计量纳入TERGM模型并区分其对技术输出和技术输入的差别化影响，数据来源于对应年份的各城市统计年鉴和统计公报。由前文网络结构分析可知，省界和距离对城际技术转移的影响较为显著，因而设定组织邻近性（pro）变量和地理邻近性（geo）变量加以考察。组织邻近性（pro）是将各城市根据所属省份设置为数值变量，通过nodematch趋同性统计量纳入模型，同一省份为1，不同省份为0。地理邻近性（geo）是利用R语言“geosphere package”根据城市经纬度计算两两城市间的距离，通过edgecov协网络统计量纳入模型。
就内生动力而言，一方面，传统的网络分析大多侧重于利用指标测度刻画网络的全局结构特征，忽视了将全局结构的底层驱动因子（即内生的结构依赖）设为自变量实证其对网络形成的影响，从而导致对外生因素的高估和模型的偏误（桂钦昌 等，2022）；另一方面，网络建模分析为内生动力的揭示提供了强有力工具，但既有研究多针对截面网络，且聚焦于某一特定的结构依赖效应（择优依附或三元闭合），而对结构依赖效应的全面分析以及针对时序有向网络的动态建模仍不多见。因此，本文对有向面板网络的内生动力研究将综合考察边效应、互惠效应、结构依赖效应和时间依赖效应。其中，边效应（edges）是TERGM的基础变量，相当于线性回归模型中的截距项，实际代表城际发生技术转移的基准倾向，用于控制仿真模拟过程中的网络规模。TERGM可动态跟踪网络的时序演化，互惠效应分为当期互惠性（mutual）和延迟互惠性（delrecip），以探究交易主体通过“回报”行为回馈技术交易伙伴的即时性和延期性。典型的结构依赖效应分为偏好依附（preferential attachment）和三元闭合（triadic closure），两者的局部构型分别为星型结构和三角形结构。其中，星型结构是核心-边缘式格局的基础构型，在有向网络中需细化为几何加权出度分布（gwodegree）和几何加权入度分布（gwidegree），以分别测度技术转出关系的扩张性和技术引入关系的聚敛性。需要指出的是，gwodegree和gwidegree变量本身是逆择优依附（anti-preferential attachment）的统计量（Hunter, 2007），即估计系数显著为负时代表形成星型结构的倾向。为避免逻辑转换，对其取相反数，以使得正系数代表存在择优依附偏好，形成中心化的星型结构。三角形结构是复杂集群的基础构型（刘林青 等，2021），局部三方组的不断叠加可增强网络的聚集性和稳定性，驱使网络分化出多个紧密联系的社群。鉴于技术转移具有方向，模型将三元闭合效应区分为具有层级性、单向闭合的传递性（ttriple）和较为扁平化、环状闭合的循环性（ctriple），以考察不同的技术交易模式。时间依赖效应用于衡量网络路径在不同时刻保持稳定或产生变动的趋势。技术交易偏好和社会关系内嵌使得城际技术转移网络具有明显的地方根植性和自我强化性，所以网络可能存在路径依赖的稳定性（stability）。但不同阶段下，城际技术交易策略受多样政策调整和多元主体博弈的影响，因而网络也可能存在路径重构的创新性（innovation）。
根据上述外生和内生变量的设定，可以得到其对应在动态指数随即图模型中的统计量（表3），进而构建包含所有变量的TERGM，公式为：
P ( N t | θ t , N t - 1 ) = ( 1 / c ) e x p [ θ 0 e d g e s + θ 1 n o d e o c o v ( p a t ) + θ 2 n o d e i c o v ( p a t ) + θ 3 n o d e m a t c h ( p r o )                           + θ 4 e d g e c o v ( g e o ) + θ 5 m u t u a l + θ 6 d e l r e c i p + θ 7 g w o d e g r e e + θ 8 g w i d e g r e e                           + θ 9 t t r i p l e + θ 10 c t r i p l e + θ 11 s t a b i l i t y + θ 12 i n n o v a t i o n ]
式中：θ 1 ~θ 12是对应于统计变量的估计参数。采用马尔可夫蒙特卡罗极大似然法（MCMC MLE），经过5 000次模拟、估计、诊断、比较、改进等步骤，进行网络的仿真模拟和参数修正，获得稳定最优的参数估计结果。TERGM可在R语言的btergm程序包中通过mtergm实现模型运行与参数检验。
表3 动态指数随机图的统计量

Table 3 Statistics of temporal exponential random graph models

类型 统计量 局部构型 实际解释
基础项 边 edges 产生技术转移的基准倾向,类似于常数项
城市节点属性 发送者效应 nodeocov(pat) 本地创新规模影响城市技术输出规模
接收者效应 nodeicov(pat) 本地创新规模影响城市技术输入规模
城际邻近关系 趋同性 nodematch(pro) 组织、地理邻近影响城际技术转移关系的形成
协网络 edgecov(geo)
互惠效应 当期互惠性 mutual 单向技术转移在本期获得回馈互惠的倾向
延迟互惠性 delrecip 单向技术转移在下期获得回馈互惠的倾向
结构依赖效应 扩张性 gwodegree 城市技术输出关系呈放射状的星型分布
聚敛性 gwidegree 城市技术输入关系呈收敛状的星型分布
传递性 ttriple 3个城市间存在等级传递式的技术转移关系
循环性 ctriple 3个城市间存在扁平循环式的技术转移关系
时间依赖效应 稳定性 stability 两城市间技术转移关系保持不变的倾向
创新性 innovation 两城市间技术转移关系从无到有的倾向

3.2　TERGM模拟结果分析

对2010—2021年长江中游城际技术转移网络进行TERGM模拟，以外生动力为控制变量，采用逐步添加变量的方式，以重点探析各类网络内生动力的作用机制，表4为TERGM的仿真模拟结果。边效应是TERGM运行时必备可少的基础项，模型1只包含城市节点属性和城际邻近关系2类外生动力变量。模型2到模型6是以模型1为基准，在网络外部环境控制下，分析各类内生动力对网络演化的不同影响。AIC和BIC越小，Log Likelihood越大，说明模型整体的拟合优度越高。对比来看，随着内生因子的加入，模型的整体精度不断上升，而包含所有变量的模型6具有最佳的拟合结果，说明内生动力对城际技术转移的影响与外生动力一样不容忽视。
表4 动态指数随机图模型的拟合结果

Table 4 Fitting results of temporal exponential random graph models

统计量 模型1 模型2 模型3 模型4 模型5 模型6
edges -14.122***（1.096） -13.047***（1.076） -12.272***（1.187） -14.131***（1.374） -13.997***（1.405） -10.479***（1.503）
nodeocov（pat） 1.240***（0.066） 1.132***（0.069） 1.147***（0.080） 1.254***（0.089） 1.216***（0.098） 1.071***（0.101）
nodeicov（pat） 0.993***（0.063） 0.845***（0.074） 0.685***（0.083） 0.786***（0.093） 0.802***（0.099） 0.704***（0.101）
nodematch（pro） 1.663***（0.166） 1.492***（0.162） 1.313***（0.174） 1.356***（0.183） 1.336***（0.182） 1.190***（0.184）
edgecov（geo） -1.380***（0.145） -1.202***（0.142） -1.134***（0.151） -1.140***（0.155） -1.142***（0.157） -1.082***（0.164）
mutual 0.868***（0.218） 0.859***（0.228） 0.756**（0.233） 0.783***（0.236） 0.399（0.268）
delrecip 0.944***（0.180） 0.862***（0.192） 0.849***（0.185） 0.603**（0.229）
gwidegree 0.947*（0.399） 1.022*（0.399） 0.798*（0.405）
gwodegree 1.189*（0.474） 1.300*（0.483） 1.193*（0.483）
ttriple 0.081**（0.010） 0.087**（0.010）
ctriple -0.204（0.123） -0.209（0.130）
stability 0.917***（0.104）
innovation 0.549**（0.194）
AIC 1 692 1 683 1 500 1 486 1 487 1 403
BIC 1 725 1 732 1 553 1 555 1 571 1 495
Log Likelihood -841 -836 -743 -734 -733 -689

注： ***表示P<0.001，**表示P<0.01，*表示P<0.05；括号中数值为标准误。

外生机制方面，从仅有外生动力的基准模型1到全面考察内外生动力的模型6均验证了城市自身的创新本底、城市间的组织邻近和地理邻近是影响技术转移的重要因素。本地创新规模作为行动者属性，无论是发送者方向还是接收者方向，均具有显著且稳健的积极效应，说明拥有更丰富创新资源的城市，有利于产生更高频的双向城际技术流动。发送者效应的系数大于接受者效应，说明以专利申请量表征的创新禀赋对城市的技术输出作用更强。
组织邻近和地理邻近对于城际技术合作同样展现出显著的正向影响，以模型6为例，同省城市间技术转移的概率是跨省的exp（1.190）=3.29倍，为规避创新合作的不确定性以及跨省交易的制度成本和隐性风险，省内城市依旧是城市技术交易的首选，省界等行政壁垒对长江中游城市间多元化技术流动仍有较强的阻碍作用。空间距离对技术转移的影响为-1.082，在0.001的水平下显著，影响程度略次于省界效应。面对面交流可缩小时空距离所产生的交易成本、增强交易主体间的信任与共识，地理邻近仍是创新主体发生技术流动的重要考量。前文网络格局分析中省界组团的时空演化也充分体现了这2种邻近性机制的作用。由模型1到模型6的系数变化可知，随着内生因素的加入，外生动力的边际效用呈递减趋势，说明网络结构的优化发展可削弱技术转移对外生情境属性的依赖，在演化过程中可弥补自身创新本底或双边邻近关系的局限。
内生机制方面，edges的系数始终显著为负，说明城市间建立并维持技术交易存在必要成本，并非是完全随机的行为。模型2和3结果显示，mutual和delrecip的系数均为正且显著，说明长江中游城市间的技术交易有明显的互惠倾向。随着其他内生变量的加入，当期互惠性的影响力逐渐减弱甚至不显著，延迟互惠性的积极作用则相对稳定，说明城际当期的单向技术转移行为易于在后期衍生出互惠合作关系，以公平互利为原则推动网络朝向更为均衡的对称性结构发展。模型4中gwodegree和gwidegree的系数均为正且均通过0.05的显著性检验，验证了长江中游城市技术转出和引入过程中均存在择优依附偏好。虽然择优依附效应在协同创新网络（周灿 等，2019）、科研合作网络（桂钦昌 等，2022）、风险投资网络（Du et al.， 2024）中均有发现，但本文进一步检测到技术转出和技术引入过程中该效应的非对称性。gwodegree系数大于gwidegree系数，说明该城市群的技术转移体系更依赖高能级城市的技术输出，在一定程度上反映技术中心的成长路径。城市比较容易通过择优连接来强化与核心城市的联系，而获得高水平的入度，但很多城市较难实现在邻域范围内辐射扩散，以获得高水平的出度。技术输出仍集中在少数城市，容易形成自我强化、路径依赖，因此城市群内的协同发展需依靠外生力量引导培育新的技术输出增长极，最终提升城市整体的中心度水平，拥有更高的网络主导性和控制力，而发育成为次级中心。
模型5中ttriple系数为0.081，传递性正向显著，而ctriple系数为负且不显著，说明整体上三元闭合机制在网络演化中的作用相对较弱。已有研究（周灿 等，2019；桂钦昌 等，2022）发现，三元闭合对城市网络形成和演化的影响，而本文进一步揭示了在有向网络中这种三元闭合以传递闭合效应为主，循环闭合效应不显著，意味着三方的技术转移是沿着特定方向的，在集聚的同时亦具有一定层级性，这一机制在国际贸易（杨文龙 等，2022）中较为常见。因此，长江中游城际技术转移集聚水平的逐步提高，主要是由于层级梯度式技术流动的发生，而低层级城市对高等级城市的技术流回馈较为有限。对比模型6中2种高阶结构依赖变量的系数，择优依附机制明显强于传递闭合机制，导致长江中游城际技术合作的层级特征显著，区域多元协同水平仍不高。模型6中stability和innovation系数分别为0.917和0.549且通过显著性检验，说明长江中游城际技术转移网络受路径依赖的影响，但外界环境和政策的变动也带来一定的路径突破和格局重构。这与前文网络演化特征分析中所发现的渐进式发展一致，稳中有变成为技术转移路径演化的总体趋势。

4 结论与讨论

本文运用长江中游城市群的城市间专利转让数据，将网络分析与仿真模拟相结合，从城市节点、城际组团、网络整体3个层面，分析城际技术转移的路径演化，并对应地构建外生的城市属性因子、城际邻近因子和内生的结构依赖因子、时间依赖因子，深入探讨其对区域技术转移的驱动机制，得到以下结论：
1）长江中游技术转移路径在空间上呈现以长沙、武汉、南昌为核心的轴幅式结构，2010—2021年的演化过程为从相对松散均质的技术流动、到长沙武汉双核驱动、再到南昌崛起后的三增长极引领、直至多中心强化发展的格局。技术转移组团与行政边界高度耦合，省内城市间技术交互频繁但与省外技术流动薄弱。武汉和长沙对区域的引领主要体现在技术扩散，而南昌的技术扩散和技术吸收相对均衡。
2）长江中游城际技术流不断深化拓展，网络传输性提高，技术流动的效率上升，表现出核心边缘式的等级特征和小世界式的组团特性，兼具择优选择与地理邻近的属性，反映区域技术流动遵循中心地和网络化2种理论范式。此外，城际技术转移路径的演化呈现稳中有变的渐进式创新发展。
3）TERGM的实证发现，长江中游城际技术转移网络的演化受内生和外生机制的多元驱动。除了通常关注的城市自身的创新规模、城市间的空间距离和省界效应外，网络也具有自组织性和自演化性，专利转让关系自身能在某些情境下影响其他转让关系的形成和发展。其中，互惠性、扩散性、聚敛性和层级式传递性均正向影响城际技术转移路径。同时，技术转移关系以路径依赖为主，路径突破为辅。
相比长三角的技术协同创新体系（尚勇敏 等，2021；戴靓 等，2023），长江中游城际技术转移的跨省流动较为薄弱，行政分割明显，区域内尚未形成较为流畅的跨省技术流动通道，仍有很大的提升空间。这种显著的行政壁垒格局与粤港澳大湾区技术转移的特征类似，但后者不仅是行政边界的效应，更受到制度异质性下技术转移的交易过程和管理方式差异的影响（Ma et al., 2022）。因此，长江中游技术转移体系亟需促进和畅通跨省技术流动，借助国家相关政策给予的发展机会，加强各政府间的整体统筹和配套落实，建立健全技术分工体系和协同创新机制，深化城市群一体化发展。如建设跨主体、跨城市、跨省域的协同创新要素、服务、信息、成果等的综合性平台（李琳 等，2020）；完善城际公路、高铁和5G通信等基础设施建设，构建多维立体的城市群创新互联互通网络；加大武汉、长沙、南昌中光谷科技企业之间的交流合作力度，进一步促进技术创新板块融合和发挥空间溢出效应。同时，技术中心的成长具有非均衡性，长江中游的技术输出城市较为极化，而技术引进城市相对分散。与安頔等（2024）在城市信息流动中的发现类似，新技术增长极的培育需要把握城市节点在有向网络中的阶段性发展规律，首先通过择优连接，强化与高能级城市的技术联系，获得技术流入水平的增长；然后在邻域范围发挥技术扩散，提升网络的影响力，从而获得更高的技术流出度和更强的网络主导力；最终通过先蓄能后辐射的方式成长为区域的技术交易中心。此外，组团式发展是提升城市在技术转移网络中等级地位的重要途经，长江中游城市群技术网络集聚系数的增大，说明越来越多的中小城市被吸纳进入邻近的网络组团。与王秋玉等（2022）在长江经济带技术流动中的发现类似，在长江中游地区处于网络边缘的城市，需通过地理邻近、产业转移、社会网络、文化相似等渠道，积极建立与对口城市的技术链接关系，通过占据有利的网络位置为自身的创新追赶和能级提升创造机会。
不同于以往研究，本研究将针对面板数据的网络计量模型应用于创新网络影响机制的解析中，把不同尺度的网络统计性描述与内外生的仿真模拟因子设定相对应，实证检验了该分析思路和方法在创新地理中的适用性，并为城际技术转移研究提供了来自网络内生微观机制的新发现。然而，本研究也存在一些不足，如对内生动力的考察较为全面，而外生动力只选择较为典型的因子表征，未来可进一步完善内外生动力的分析框架。此外，将长江中游作为一个独立区域，探究区域内城际技术转移的交互情况，但与外部区域间的互动也是促进区域内城市发展的重要动力，未来可以进一步考察外部参与度对区域内城市技术创新的影响。

1 资料来源：https://www.gov.cn/xinwen/2022-10/25/content_5721685.htm

2 https://www.incopat.com/

张文蓓：数据收集、论文初稿撰写；

吕一凡：负责数据处理、网络分析与模拟；

戴 靓：负责思路设计、论文修改与校对；

郑慧彬：负责数据收集、网络可视化；

邹 思：负责数据收集与校对。

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